2.2 向量的减法（1 1）了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向）了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量；量的减向量；（2 2）通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义）通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义. .（3 3）初步体会数形结合在向量解题中的应用）初步体会数形结合在向量解题中的应用. .1 1、一架飞机由北京飞往香港、一架飞机由北京飞往香港, ,然后再由香港返回北京然后再由香港返回北京, ,我们我们把北京记作把北京记作A A点点, ,香港记作香港记作B B点点, ,那么这架飞机的位移是多少那么这架飞机的位移是多少? ?怎样用向量来表示呢怎样用向量来表示呢? ?北京北京香港香港上海上海A AB BO OA AB B南南北北上游上游下游下游探究探究一：相反向量一：相反向量长度相等长度相等, ,方向相反方向相反2 2、类比相反数的概念、类比相反数的概念, ,我们如何定义上述两个向量的关系我们如何定义上述两个向量的关系? ?相反向量的定义相反向量的定义: :与向量与向量 长度相等，方向相反的向量叫作长度相等，方向相反的向量叫作 的相反向量的相反向量. .记作记作如如探究二：探究二： 类比相反数的性质类比相反数的性质, ,说明相反向量有哪些性质说明相反向量有哪些性质? ?(1)(1)零向量的相反向量是零向量零向量的相反向量是零向量. .( (4 4) )如果如果 是互为相反的向量，则：是互为相反的向量，则：探究三：探究三： 向量的减法向量的减法求两个向量的差的运算，叫作向量的减法求两个向量的差的运算，叫作向量的减法.向量向量 加上加上 的相反向量，叫作的相反向量，叫作 和和 的差的差. .即即b bA AB BC CO O . .探究四：已知向量探究四：已知向量 如何作如何作 b b如图，作如图，作 以以OAOA、OBOB为边作为边作 OACBOACB，连接，连接BABA，不难看出，向量不难看出，向量 表示向量表示向量 与与 的和，也就是向量的和，也就是向量向量减法法则向量减法法则: :注注 意意: : 两个向量起点相同，则两个向量的差就是连结两向量两个向量起点相同，则两个向量的差就是连结两向量终点，指向被减向量终点的向量终点，指向被减向量终点的向量. .(1)(1)起点相同；起点相同；(2)(2)由减向量的终点指向被减向量的终点由减向量的终点指向被减向量的终点; ;A AB BO O . .(3)(3)向量的差仍是向量向量的差仍是向量. .b b(1)(1)？注意：注意：两个向量起点相同，其差向量是由减向量的终点指两个向量起点相同，其差向量是由减向量的终点指向被减向量的终点向被减向量的终点. .b bA AB BC C(2)(2)(3)(3)O O A AB BC CD DBADCD DC CA AB B解：解：D DC CA AB B当当 满足满足 时，时， 与与 互相垂直互相垂直. .本题中本题中D DC CA AB B本题中本题中D DC CA AB B不可能，不可能，因为因为对角线方向不同对角线方向不同. .本题中本题中D DC CA AB BD DC CA AB B解：解：. .D DC CA AB BO O例例4 4 如图，已知一点如图，已知一点O O到平行四边形到平行四边形ABCDABCD的三个顶点的三个顶点A A、B B、C C的向量分别为的向量分别为 试用向量试用向量 表示表示 . .D DC CA AB B2.1 1、向量的向量的减法的定义减法的定义2 2、向量减法的三角形法则及几何意义、向量减法的三角形法则及几何意义 可以表示为从向量可以表示为从向量 的终点指向向量的终点指向向量 的终点的终点的向量的向量（ 与与 起点相同）起点相同）才者，德之资也；德者，才之帅也。 司马光