1 / 4 2019 春五年级数学下册 3.2 长方体正方体的表面积 教案 8 新版西师大版 教学建议 1.本节内容建议安排 2 课时进行。 2.全面复习本单元知识时，可以先让学生主动说一说，自己在本单元都学习了哪些知识，在学生的相互补充中，罗列出所学的内容。进一步让学生将这些知识进行分类整理，可以分成长方体、正方体的特征、表面积和体积三大类。随着学生思维的进程，教师逐步板书出类似于教科书上的树状图。重点要对每一类中具体概念的含义与计算的方法给予正确的表述，并对相关概念、方法的比较进行充分交流。 3.在长方体和正方体特征的复习中，可让学生说说什么是长方体、正方体，着重在模型、直观图中分别指认出它们的面、棱、顶点和具体特征，在此过程中发展学生的空间观念，避免让学生死记硬背书上的条文。接着可以让学生说说怎样表示长方体和正方体的大小，使学生明确就是用它们的长、宽、高或棱长来表示。 4.在复习长方体、正方体的表面积和体积的意义和计算时，仍然要联系事物或模型，说一说表面积和体积的含义是什么，怎样区分所求的是表面积还是体积，要求长方体和正方体的表面积或体积通常需要测量哪些数据，怎样根据长、宽、高或棱长求出长方体或正方体的表面积和体积。还可以让学生举例说说表面积在实际应用中可能会算几个面，结合具体情境让学生利用侧面积求表面积，利用底面积乘高求体积。还应当让学生说说根据平时学习中常犯的错误，提出自己认为应该注意的问题。 5.在复习体积和容积的单位时，可以先让学生说说体积和容积含义的区别与联系，按照大小顺序说说学过哪些体积和容积的单位，并用手比划出每种单位的大小，再拿出体积为 1 cm3，1 dm3，1 2 / 4 m3以及容积为 1 L，1 mL 的教具，加深对这些单位体积大小的印象。根据 1 dm3，1 m3的含义，以及模型切割的表象，回忆并理解得出体积单位之间的进率是 1000 的推算过程。还可以通过对长度单位、面积单位之间的进率的比较，加深对进率的认识，防止在面积单位和体积单位的使用与换算中出现混淆。 6.第 2 题，可以先让学生独立试着做一做，做完以后说一说每一排的空是怎样填的，尤其要说说是怎样想的。 部分学生可能会对第 3 排填出高有困难， 可以借助实物或直观图帮助学生进行分析。知道长和宽都是 2 cm，就能求出上、下两个面的面积是 4 cm2，从表面积去掉上、下两个面的面积：3242=24（cm2） ，就得到前、后、左、右 4 个面的面积（侧面积） 。由于长和宽相等，因此 4 个面完全相同， 很容易得到其中一个面的面积为 244=6 （cm2） ， 进一步求得长方体的高为 62=3 （cm） 。也可以用侧面展开图来帮助学生思考：把侧面 24 cm2展开,就到一个长方形的展开图，这个展开图的长就是长方体底面的周长 24=8（cm） ，展开图的宽就是长方体的高 248=3（cm） 。 7.第 38 题教学建议。 第 3 题，要引导学生理解题意，无盖的盒子有什么特点，在这道题里要注意些什么，是应用什么知识来解决的? 第 47 题，都是运用体积知识来解决实际问题。在教学时，一定要让学生主动地联系实际来理解题的意思，思考所用的知识是什么，明白数学在生活中的意义和价值。 第 8 题，要让学生依据长方体的特征，发挥空间想象力来解决问题。教科书提供了一个示意图，目的是引导学生理解题意，帮助学生想象长方体表面包装绳的样子。只要学生能理清 6 个面上包装绳的布局，学生就不难解决这个问题。因此，本题的重点在引导学生发挥空间想象，理清题意，明白绳子的绕法，各个面是什么样的。当然，学生的解法是多样的，各种解法不要求统一，但要让学生说明计算的理由。 3 / 4 思考题提示：这是一道充分发挥学生空间想象能力，发展学生空间观念的思考题。 （1）小题要注意区分体积和容积。体积的大小是由盒子的外套部分来确定的，容积的大小是由盒子的内盒部分来确定的。 可仿照第 5 题的办法得到内盒（左图）的长、宽、高分别是 4 cm，3 cm，1 cm，因此内盒的容积为： 431=12（cm3） 。 体积：结合盒子的内盒（左图）的长、宽、高可知，这张长方形的纸刚好围城一个长、宽、高分别是 1.054，1.053，1.05 的长方体外套。 （如图） 因此套盒的体积为： （1.054）（1.053）1.0513.9（cm3） 。 附送：2019 春五年级数学下册 3.4 长方体和正方体的体积 计算教案 1 新版 西师大版 师：现在让我们来看看同学们用 12 个 1cm3的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。你们组有怎样的发现呢？ 第一小组的 4 位同学到讲台前汇报。 师：你们组由谁来汇报，谁来拼摆？ 学生分工。 生 1：我们的第一种摆法是每排 6 个，摆 2 排，摆 1 层；第二种摆法是每排摆 3 个，摆 4 排，摆 1层；第三种摆法是每排摆 12 个，摆 1 排，摆 1 层。 生 2：我们发现每排的个数相当于长，排数相当于宽，层数相当于高。长方体的体积=长宽高。 师：请下面的同学先对他们的说法进行评价，再补充。 生 3：他们公式都发现了，还是不错的。 生 4：请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。 师：田，你就解释一下吧？ 生 2：长宽高得出来的。 生 4：你这样的解释不对。 生 2：就是长宽高，不信你再举个例。 师：让我们听听周的意见吧。 生 4：可以这样理解：长是每排的小正方形个数，宽是排数，长宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数，再乘层数，也就是高，就得到了总的个数，也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长宽高。 4 / 4 师：田，她的解释怎么样？ 生 2：是要好些！ 师：还有别的意见吗？ 第二小组汇报： 生 5：我们有一种摆法和他们的不同。我们这样摆：每排摆 3 个，摆 2 排，摆 2 层。 师：这样摆有多少个？ 生 5：12 个。我们发现一个小正方体的棱长是 1cm，大的长方体的长是 3cm，宽是 2cm，高是 2cm，长宽高=12cm3。 师：也就是说你们也发现了什么？ 生 5：我们发现长宽就是一层的个数，有 2 层，一共有 12 个。长方体的体积=长宽高。 生 6：我还有一个发现。我把 12 分解因数，就能得到长、宽、高。如 12 分成 3，2，2；12 分成 6，2，1 师：你真会想。恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。 （本资料素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！ ）