1图五通桥区五通桥区 2024 年中考复习调研考试年中考复习调研考试数学试题参考答案及评分意见数学试题参考答案及评分意见 2024.4一一、选择题选择题：每小题每小题 3 分分，10 小题小题，共计共计 30 分分1B2D3A4A5C6A7C8B9B10D二、填空题：每小题二、填空题：每小题 3 分，小题，共计分，小题，共计 18 分分111x124113421470153416（1）)0(,2)0(,2xxxxx；（1 分）（2）871k（2 分）三、本大题共三、本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分17解：原式1123.8 分1.9 分18证明：B是AD的中点BDAB.2 分又BCDEBDEABC.4 分在ABC和BDE中DEBCBDEABCBDABABCBDE.8 分EC.9 分19解：原式111xxxxx11xxxx1.6 分当2x时，原式2221.9 分四、本大题共四、本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 30 分分20（1）点E，F分别AB，BC的中点EFAC又CDAB四边形ACDE为平行四边形EDAC.5 分（2）5AC，12BC，13ABABC为Rt，90ACB易证四边形CEBD为菱形3051221CEBDS.10 分21解：（1）30 x，x600，30900 x.3 分（2）由题得方程30900600 xx.6 分解方程得60 x.8 分经检验60 x为方程根，符合题意.9 分现在平均每天生产60吨.10 分22解：（1）调查人数：400（名），.1 分A 组的人数：40015%60（名），C 组的人数：400100140406060.2 分扇形统计图中36054.3分（2），.6 分答：参加 D 组（阅读）的学生人数为 980 人；（3）树状图如下：共有 12 中等可能的结果，其中恰好抽到 A，C 两人同时参赛的有两种，P（恰好抽中甲、乙两人）.10 分2五、本大题共五、本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分分.23解：(1)证明：连结OM，则OBOM.OMBOBMBM平分ABC,CBMOBM.CBMOMB.OMBC.AEBAMO.在ABC中，ACAB，AE是角平分线BCAE.90AEB.90AMOAE与O相切.5 分(2)解：ABC中,ACAB,AE是角平分线BCBE21,CABC.4BC，31cosC,2BE，31cosABC6cosABCBEAB设O的半径为r，则rAO 6易证AOMABEABAOBEOM，则662rr解得23rO的半径23r.10 分24解：（1）0)12(2mxmmxma，12 mb，mc2224124mmacb0214182m方程总有两个不等实根；.4 分（2）过点C作x轴和y轴的垂线2:1:BOCAOCSS2:1:BCAC又0,aA，bB,0可得baC31,32abk92又a，b为方程的两根1mmab92k.10 分六、本大题共六、本大题共 2 2 小题，第小题，第 2525 题题 1212 分，第分，第 2626 题题1313 分，共分，共 2525 分分.25.解：（1）7.2 分（2）连接AD延长交D于P，作ABDE ABCABDACDSSSBCACDEABCDAC212121D与AB、AC都相切EDCD 又1AC，2AB，90ACB3BC2321CDCD，解得33CD332ADAP的最小值为3333332CDAD.7 分（3）连接 OA，OB，过点 O 作 ORAB 于点 ROAOB4，34AB，3221ABARBR，222AROAOR，。3OABOBA30，AOB120，ACB60AMAC，M30作ABM 的外接K，要使 SABM最大，则点 M 到 AB 的距离最大，延长 OR 交K 于点 H，ORAB，3221ABARBR，直线 OR 是线段 AB 得垂直平分线，则点 K 一定在直线 OR 上，连接 AK，BK，AH，BH，AHB30AKB60AKBK，ABK 是等边三角形，34ABKHAK，660sin34RK，点 H 到 AB 的距离为346，243123463421ABHS，ABM 面积的最大值为24312.12 分26 解 解（1）抛 物 线2yxbxc过(2 0)A ，24cb 点E在抛物线上，112433ybcbbb ，点E的坐标为(133)b，.3 分（2）由（1）得33EFb，4560FAE，3AF，130b .7 分（3）BCE的面积有最大值，2yxbxc的 对 称 轴 为2bx ，(2 0)A ，点B的坐标为(20)b，由（1）得(0 24)Cb，而BCEEFBOCBOCEFSSSS梯形111()222OCEF OFEF FBOB OC111(42)(33)1(33)(1)(2)(42)222bbbbbb 21(32)2bb，.10 分21(32)2ybb的 对 称 轴 是32b，130b 当13b 时，BCES取最大值，其最大值为2132(13)3(13)222.13 分