数学（适应性）检测第 1 页共 6 页 五通桥区 2024 届初三毕业复习适应性检测题 数 学 2024.4 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共 6 页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效 满分 150 分 考试时间 120 分钟 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器 第一部分（选择题 共 30 分）注意事项：1选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上 2本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 1如果10表示零上10度，则零下8度表示为 A8 B8 C2 D2 2一个几何体的三视图如图（1）所示，则它表示的几何体可能是 A B C D 3五通桥区启动亲水步道三期桥梁美化亮化工程，该工程总投资14000000元，主要对城区的七座桥梁进行装饰以及夜间亮化等作业，以此推动桥梁安全和功能升级改造，为“美丽小西湖”增色添彩其中14000000用科学记数法表示为 A7104.1 B6104.1 C61014 D51014 4学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为 10，11，9，10，12下列关于这组数据描述正确的是 A众数为 10 B平均数为 10 C方差为 2 D中位数为 9 5下列运算正确的是 A 532aa B428aaa0a C835aaa Daa2210a 图（1）数学（适应性）检测第 2 页共 6 页 6 如图（2）为商场某品牌椅子的侧面图，DEF120，DE 与地面平行，ABD50，则ACB A70 B65 C60 D60 7已知正比例函数axy 1的图象经过点1,1，反比例函数xby 2的图象位于第一、第三象限，则一次函数baxy的图象一定不经过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8我国古代数学著作增删算法统宗记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远，在这个不变图形中，应该能求出正方形边长和圆的直径，如图（3），设正方形的边长是x步，则列出的方程是 A72322xx B723222xx C36322xx D363222xx 9如图（4），二次函数cbxaxy20a的图象与x轴的一个交点为0,1，对称轴为直线2x则下列结论中正确的有 0abc；bca2；03 ac；若直线my 与cbxaxy2相交，其交点个数为 2 或 4 个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10.10.如图（5），矩形ABCD中，2AD，4AB，ACEF，交AB、CD于E、F，则CEAF 的最小值是 A2 B3 C4 D5 图（2）图（3）图（4）图（5）数学（适应性）检测第 3 页共 6 页 第二部分（非选择题 共 120 分）注意事项 1考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效 2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚 3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 4本部分共 16 小题，共 120 分 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11不等式10 x 的解集是 12端午节吃粽子是中国人的传统习俗，小明从“鲜肉粽鲜肉粽”，“蜜枣粽蜜枣粽”，“豆沙粽豆沙粽”，“八八宝粽宝粽”4 个粽子中随机挑选一个，拿到“蜜枣粽蜜枣粽”的概率为 13 已知实数a，b，满足6ba，7ab，则代数式22abba的值为 14如图（6），ABC的内切圆I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若40A，则F D E的大小为 15如图（7），OABRt与OBCRt位于平面直角坐标系中，已知3,0A，90CBOBAO，60BCOABO，若反比例函数xky 0k恰好经过点C，则k 16 对 于 实 数a和b，定 义 一 种 新 的 运 算“”，)(,12)(,22baababaabbba，（1）计算112xx （2）若mxx112恰有三个不相等的实数根1x，2x，3x，记321xxxk，则k的取值范围是 图（7）图（6）数学（适应性）检测第 4 页共 6 页 三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分.17计算：20240114.329 18如图（8），B是AD的中点，BCDE，DEBC 求证：EC 19先化简，再求值：11122xxx，其中12 x.四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分 20 如图（9），点E，F，分别为ABC的边AB，BC的中点，延长EF交CD于点D，已知CDAB（1）EDAC；（2）请连接CE，BD，若5AC，12BC，13AB，求四边形CEBD的面积 21五通桥因盐业化工而兴，有着悠久的历史，某化工厂由于检修部分生产设备，生产能力下降，某工厂现在比原计划平均每天少生产 30 吨产品，现在生产 600 吨产品所需时间与原计划生产 900 吨产品所需时间相同问现在平均每天生产多少吨产品（1）设现在平均每天生产 x 吨产品，则用含 x 的式子表示：原计划平均每天生产 吨产品，现在生产 600 吨产品所需时间为 天，原计划生产 900 吨产品所需时间为 天；（2）列出方程，完成本题解答 22某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了 5 个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A音乐；B体育；C美术；D阅读；E人工智能为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题：图（8）图（9）数学（适应性）检测第 5 页共 6 页 （1）此次调查一共随机抽取了 名学生；补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；扇形统计图中圆心角 度；（2）若该校有 2800 名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；（3）学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率 五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分.23 已知：如图（10），在ABC中，ACAB，AE是CAB的角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，BF恰为O的直径（1）求证：AE与O相切；（2）当4BC，31cosC时，求O的半径 24 已知关于x的一元二次方程0)12(2mxmmx.（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不等实根；（2）如图（11），在平面直角坐标系中有0,aA，bB,0两点，其中a，b为题中方程的两根，ba，点C是线段AB上一点，2:1:BOCAOCSS，若反比例函数xky 图像经过点C求k值 图（10）图（11）数学（适应性）检测第 6 页共 6 页 六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分.25在学习完点与圆的位置关系后，王老师带领学生开展了一次数学探究活动.【问题情境】（1）如图（12-1）点A是O外一点，点P是O上一动点若O的半径为2，且5OA，则点P到点A的最长距离为 ；【问题解决】（2）如图（12-2），在ABCRt中，90ACB，1AC，2AB，以BC上一点D作圆，D与AB、AC都相切，点P是D上的一个动，连接AP，求AP的最小值；【问题拓展】（3）如图（12-3），O的直径为8，弦34AB，点C为优弧AB上的一动点，ACAM，交直线CB于点M，求ABM面积的最大值 26如图（13），抛物线2(0)yxbxc b的图象与x轴交于AB，两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(2 0)，；直线1x 与抛物线交于点E，与x轴交于点F，且4560FAE（1）用b表示点E的坐标；（2）求实数b的取值范围；（3）请问BCE的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由 A O F B x y C E 1x 图（13）图（12-1）图（12-2）图（12-3）