大家好！大家好！用拉伸法测量金属丝杨氏模量用拉伸法测量金属丝杨氏模量 1.实验简介实验简介2.实验目的实验目的3.实验原理实验原理4.逐差法处理数据逐差法处理数据5.实验内容实验内容6.注意事项注意事项7.数据记录与处理数据记录与处理8.课后思考题课后思考题实验简介实验简介材料受外力作用材料受外力作用时必然必然发生形生形变，杨氏模量氏模量(也称也称弹性模量性模量)是是反映固体材料反映固体材料弹性形性形变的重要物理量，在一般工程的重要物理量，在一般工程设计中是一个中是一个常用参数，常用参数，是是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材料料杨氏模量的数量氏模量的数量级为 本本实验采用静采用静态拉伸法拉伸法测定定钢丝的的杨氏模量，氏模量，实验中涉及中涉及较多多长度量的度量的测量量应根据不同根据不同测量量对象，象，选择不同的不同的测量量仪其中其中钢丝长度的改度的改变量很小，用一般量很小，用一般测量量长度的工具不易精确度的工具不易精确测量，量，也也难保保证其精度要求本其精度要求本实验采用光杠杆放大法采用光杠杆放大法测量微小量微小长度度变化，它的特点是直化，它的特点是直观、简便、精度高便、精度高返回实验目的实验目的1学习用拉伸法测杨氏模量的方法；学习用拉伸法测杨氏模量的方法；2学习光杠杆放大法测微小长度变化的原理和方法；学习光杠杆放大法测微小长度变化的原理和方法；3掌握千分尺、望远镜的使用方法；掌握千分尺、望远镜的使用方法；4学习用逐差法处理数据；学习用逐差法处理数据；5学习正确选择测量仪器，从而体会误差理论对实学习正确选择测量仪器，从而体会误差理论对实 验的指导意义。验的指导意义。返回实验原理实验原理1、拉伸法、拉伸法测杨氏氏弹性模量性模量给物体施以力的作用，物体将物体施以力的作用，物体将发生形生形变，在，在弹性限度范性限度范围内，内，应变与与应力的大小成正比，其比例系数的倒数即力的大小成正比，其比例系数的倒数即为杨氏模量，又称氏模量，又称弹性模量。性模量。以以长度度为L、横截面、横截面积为S的金属的金属丝为例，在外力例，在外力F的作的作用下，金属用下，金属丝伸伸长量量为L，在，在弹性限度范性限度范围内，内，则有有其中其中E即即为金属金属丝的的杨氏模量，其氏模量，其单位位为Nm。,它仅与它仅与材料的性质有关，变化上式得材料的性质有关，变化上式得2 2、光杆杆放大法测量微小伸长量、光杆杆放大法测量微小伸长量L L 光杠杆放大法是一种利用光学原理把微小长度的光杠杆放大法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放大后，再进行测量的方法。变化加以放大后，再进行测量的方法。 光杠杆放大法利用光杠杆放大装置将微小长度的光杠杆放大法利用光杠杆放大装置将微小长度的变化放大为望远镜中标尺读数的变化。光杠杆放大变化放大为望远镜中标尺读数的变化。光杠杆放大装置包括光杠杆和镜尺组。装置包括光杠杆和镜尺组。 实验原理实验原理杨氏弹性模量测定仪杨氏弹性模量测定仪光杠杆放大原理光杠杆放大原理 n0 n1D其中，其中，b b中为光杆杆后脚到前两脚连线的垂直距离；中为光杆杆后脚到前两脚连线的垂直距离；D D是平面镜面到米尺是平面镜面到米尺的水平距离；的水平距离；n n是望远镜中米尺读数的变化值。是望远镜中米尺读数的变化值。 将金属丝截面积将金属丝截面积 代入即可得到待代入即可得到待测金属金属丝的的杨氏模量公式氏模量公式为: 返回逐差法处理数据逐差法处理数据应用条件：处理等间隔线性变化的测量数据。应用条件：处理等间隔线性变化的测量数据。优点：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。优点：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。 例如:测金属丝杨氏模量时，每次加载质量相等的砝码测得光杠杆标尺读数如下表： N12345678910nin1n2n3n4x5n6n7n8n9n10如果简单地将每加（减）一个砝码引起的长度变化 直接计算出来，有：由上式可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测了n n1 1和n n10 10 。为了充分利用测量数据，减小测量误差，应采用为了充分利用测量数据，减小测量误差，应采用逐差法逐差法：（1 1）将测量列按次序分为高低两组将测量列按次序分为高低两组 （2 2）取对应项的差值后再求平均：）取对应项的差值后再求平均： 其中其中 为加载为加载5 5个砝码引起的长度的变化，即个砝码引起的长度的变化，即: :（3 3）逐差法处理数据的不确定度的计算）逐差法处理数据的不确定度的计算 ：N12345nin1n2n3n4n5N678910nin6n7n8n9n10返回实验内容实验内容1.杨氏模量测定仪的调整杨氏模量测定仪的调整 (1)调节杨氏模量测定仪的底脚调整螺钉，使立柱铅直。 (2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。 (3)加1Kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝是否被上下夹子夹紧2.光杠杆及望远镜尺组的调节光杠杆及望远镜尺组的调节（1）外观对准调节光杠杆与望远镜、标尺中部在同一高度上。（2）镜外找像缺口、准星、平面镜中标尺像三者在一条水平 线上。（3）镜内找像 先调节目镜使叉丝清晰，再调节调焦距看清标尺像，直到无视差为准。（4）细调对零对准标尺像零刻线附近的任一刻度线，并记录读数n0 。3. 测量：采用等增量测量法。测量：采用等增量测量法。（1）将依次增减砝码时，望远镜内标尺读数ni记入表格中。（2）用钢卷尺测量D和L。用印迹法测出b。用螺旋测微器测量金属丝的直径d,选择上中下三处，每处都要在互相垂直方向上各测一次，计算平均值。返回注意事项注意事项1.加减砝码时动作要平稳加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。否则将会导致勿使砝码托摆动。否则将会导致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金属丝完光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金属丝完全不晃动时才能读数全不晃动时才能读数. 2.在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将砝码在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将砝码缺口交叉放置。（为什么？）缺口交叉放置。（为什么？） 3.对测得的一组对测得的一组ni 值值,如果不按比例增减，应分析原因后重如果不按比例增减，应分析原因后重新测量。新测量。 4.用千分尺测用千分尺测d时，应先检查零点读数，并记录零点误差。时，应先检查零点读数，并记录零点误差。要求对不同位置处测要求对不同位置处测6次。次。 返回1单次测量量 数据记录与数据处理数据记录与数据处理次数123456 /mm /mm /mm 2金属金属丝直径直径d的的测量量 次数i1234560.0001.0002.0003.0004.0005.0003望远镜中标尺读数变化量的测量 返回课后思考题课后思考题1.1.本实验中分别用了米尺、游标卡尺、螺旋测微本实验中分别用了米尺、游标卡尺、螺旋测微计以及光杠杆望远镜尺组系统四种测长仪器，试用计以及光杠杆望远镜尺组系统四种测长仪器，试用不确定度理论说明选择这些测量仪器的标准。不确定度理论说明选择这些测量仪器的标准。2.2.定量分析各被测量中哪一个量的不确定度对结定量分析各被测量中哪一个量的不确定度对结果影响最大。果影响最大。3.3.做本实验时，为什么要求在正式读数之前先加做本实验时，为什么要求在正式读数之前先加砝码把金属丝拉直？这样做会不会影响测量结果？砝码把金属丝拉直？这样做会不会影响测量结果？再见再见