热力学基础开尔文开尔文卡诺卡诺克劳修斯克劳修斯1电源电源R本章对热力学系统，从能量观点出发，本章对热力学系统，从能量观点出发，分析、说明热力学系统热、功转换的关分析、说明热力学系统热、功转换的关系和条件。系和条件。2一、一、功：功：功是能量传递和转换的量度，它引功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化起系统热运动状态的变化.二、二、热量：热量：通过传热方式传递能量的量度，通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递系统和外界之间存在温差而发生的能量传递 .3（1）都是都是过程量：与过程有关；过程量：与过程有关；（2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；等效性：改变系统热运动状态作用相同； 宏观运动宏观运动分子热运动分子热运动功功分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量（3）功与热量的物理本质不同功与热量的物理本质不同 .1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal功与热量的异同功与热量的异同4三、内能：系统状态的单值函数。三、内能：系统状态的单值函数。内能的增量内能的增量 只取决于系只取决于系统的统的始末状态始末状态，而与，而与过程无关过程无关。理想气体内能：理想气体内能：5改变系统内能的两种不同方法： 钻木取火钻木取火 通过做通过做功的方式将机械能转换功的方式将机械能转换为物体的内能。为物体的内能。烤火烤火 通过热量通过热量传递提高物体内能。传递提高物体内能。6一、准静态过程一、准静态过程气体气体砂堆砂堆准静态过程准静态过程& P-VP-V图上一个点表示图上一个点表示一个平衡态；一条曲线表一个平衡态；一条曲线表示一个准静态过程。示一个准静态过程。系统所经历的中间态都无系统所经历的中间态都无限接近于平衡态。限接近于平衡态。71 准静态过程准静态过程 体积功体积功 热量热量7当气体进行准静态膨当气体进行准静态膨胀时，胀时，气体对外界作气体对外界作的元功为：的元功为：二、二、 体积功体积功系统对外作正功；系统对外作正功；系统对外作负功；系统对外作负功；系统不作功。系统不作功。活塞与汽缸无摩擦活塞与汽缸无摩擦PSdl8 功的大小等于功的大小等于PV 图上过程曲线图上过程曲线P=P(V)下的面积。下的面积。功与过程的路径功与过程的路径有关。有关。PABV0思考：思考：注意：注意：功是过程量功是过程量过程不同，曲线下面积不同过程不同，曲线下面积不同（可正、可负、可零）（可正、可负、可零）972 热力学第一定律热力学第一定律法法卡诺，工程师，第一个把热与功联系卡诺，工程师，第一个把热与功联系起来。（起来。（34岁）岁）迈迈耶耶，医生，第一个作出热功当量的，医生，第一个作出热功当量的定量计算。（定量计算。（28岁）岁）德德焦耳，工业管理家，精确求出热功焦耳，工业管理家，精确求出热功当量的关系。（当量的关系。（25岁）岁）英英赫姆霍兹，生理学家。多方面论证赫姆霍兹，生理学家。多方面论证了能量转化和守恒定律。（了能量转化和守恒定律。（32岁）岁）德德10一、一、 热力学第一定律：热力学第一定律：包括热现象包括热现象的能量守恒的能量守恒外外界界传传给给系系统统热热量量内内能能增增量量系系统统对对外外作作功功对于元过程：对于元过程：得到的得到的=留下的留下的+付出的付出的P、V、T 第一类第一类永动机永动机不可能实现。不可能实现。11+系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定12 一定量的理想气体经历一定量的理想气体经历acb过程时吸过程时吸热热500J, 则经历则经历acbda过程时吸热为过程时吸热为?P(105Pa)V(10-3m3)abc1414de(A) -1200J(B) 700J(C) -700J(D) 1000J思路思路:137-3 气体的摩尔热容量气体的摩尔热容量（J mol -1 K-1)单位：单位： 一、摩尔热容的定义：一、摩尔热容的定义：1mol 物质温度升高物质温度升高1K时所吸收的热量。时所吸收的热量。1、理想气体的定容摩尔热容：理想气体的定容摩尔热容：对于理想气体：对于理想气体：任何过程任何过程142 2、理想气体的定压摩尔热容：、理想气体的定压摩尔热容：( (迈耶公式迈耶公式) )说明：说明： 在等压过程中，在等压过程中，1mol理想气体，温度升理想气体，温度升高高1K时，要比其在等体过程中多吸收时，要比其在等体过程中多吸收8.31的热量，用于对外作功。的热量，用于对外作功。153 3、比热容比、比热容比 理想气体的热容与温度无关。这一结论理想气体的热容与温度无关。这一结论在低温时与实验值相符，在高温时与实在低温时与实验值相符，在高温时与实验值不符。验值不符。16理论值与实验值的差异理论值与实验值的差异注意：注意：17实验结果：实验结果：CV随温度变化随温度变化显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。理论值与实验值差异的原因：理论值与实验值差异的原因：经典理论认为能量连续分布，实际上只有经典理论认为能量连续分布，实际上只有 近似近似连续，连续， 均是量子化的。随均是量子化的。随T升高，转动、振动升高，转动、振动能量相继解冻（被激发），曲线出现三个台阶。能量相继解冻（被激发），曲线出现三个台阶。18依据：依据：1、 等体过程：等体过程：特征：特征：dV=0 dA=0系统从外界吸收的热量全部用来增加气体内能。系统从外界吸收的热量全部用来增加气体内能。二、二、热力学第一定律对等体和等压过程的应用热力学第一定律对等体和等压过程的应用等体过程的热力学第一定律等体过程的热力学第一定律: :pVV0O192、等压过程、等压过程特征：特征： dP=0等压过程中，系统从外界吸热，一部分用等压过程中，系统从外界吸热，一部分用来增加气体内能，一部分用来对外作功。来增加气体内能，一部分用来对外作功。等压过程的热力学第一定律等压过程的热力学第一定律: :pVV1V2p0O 20吸收热量：吸收热量：等压过程的功：等压过程的功：等压过程系统内能的增量：等压过程系统内能的增量：213、等温过程、等温过程:PV恒恒温温热热源源QTTP特征：特征：T不变。不变。 dE=0说明：说明： 在在P-V图上，等温过程是一系图上，等温过程是一系列双曲线，双曲线位置越高，列双曲线，双曲线位置越高，代表的温度越高。代表的温度越高。等温过程的热力学第一定律等温过程的热力学第一定律: :22等温过程中，系统从外界吸热全部用来对等温过程中，系统从外界吸热全部用来对外作功。外作功。等温过程系统内能的增量：等温过程系统内能的增量：等温过程系统做功和吸热：等温过程系统做功和吸热：23* 比热比热热容热容比热比热24分别计算分别计算A与与Q。（1）a b等温，等温，（2）a c等容，然后等容，然后c b等压，等压，例：有例：有1mol理想气体理想气体P(atm)V(l)abc22.444.812解：解：257-4 绝热过程绝热过程特征：特征：dQ=0无论过程是准静态无论过程是准静态的还是非准静态的的还是非准静态的绝热过程的热力学第一定律绝热过程的热力学第一定律: :261、准静态准静态绝热过程的过程方程绝热过程的过程方程对其微分得对其微分得:联立（联立（1）、（）、（2），得：），得：理想气体状态方程理想气体状态方程(1)(2)27将将 与与 联立得联立得:说明：说明：（3）、（）、（4）、）、(5)式称为式称为绝热方绝热方程，程，但式中的各常数不相同。但式中的各常数不相同。281mol理想气体的循环过程如理想气体的循环过程如TV图所示，图所示，其中其中CA为绝热线，为绝热线，T1、V1、V2、 四个四个量均为已知量，则：量均为已知量，则：Vc=Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2例：例：29绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡(1)、等温：、等温：A点的斜率：点的斜率：(2)、绝热：、绝热：A点的斜率：点的斜率：绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡微观解释：微观解释：等温等温绝热绝热dT=0VPdQ=00A30准静态绝热过程功：准静态绝热过程功：方法方法1：第一定律计算：第一定律计算方法方法2：若已知若已知 及及可用绝热方程计算：可用绝热方程计算：312、绝热自由膨胀（、绝热自由膨胀（非准静态）：非准静态）：气气体体真空真空Q=0， A=0，E=032练习练习1:1: 理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强实现平衡后压强 p p=?=?由绝热方程由绝热方程解解1：解解2 2：哪一个解对？为什么？哪一个解对？为什么？绝热方程对非静态过程不适用绝热方程对非静态过程不适用33解：解： 由气体状态方程可得由气体状态方程可得答案：（答案：（D） 一定量的理想气体，在一定量的理想气体，在 pT 图上沿着一条直线从平图上沿着一条直线从平衡态衡态 a 变化到变化到 b 则这是则这是 一个：（一个：（ ） (A) 绝热膨绝热膨 胀（胀（B）等容吸热）等容吸热 (C) 吸热压缩（吸热压缩（D）吸热膨）吸热膨 胀胀练习练习 2abp2p1T1T2Tp034一定量的理想气体在一定量的理想气体在PV图中的等温线图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求，求Cv。解：解：由由例例2：3564g氧气，温度为氧气，温度为300K，体积为，体积为3l，（1）绝热膨胀到）绝热膨胀到12l（2）等温膨胀到）等温膨胀到12l，再等容冷却到同，再等容冷却到同一状态一状态试作试作PV图并分别计图并分别计算作功。算作功。解：解：例例4：Pa0VcbV1V136 例例5 设有设有 5 mol 的氢气，最初温度的氢气，最初温度 ，压强压强 ，求下列过程中把氢气压缩，求下列过程中把氢气压缩为原体积的为原体积的 1/10 需作的功需作的功: （1）等温过程等温过程（2）绝热过程绝热过程 （3）经这两过程后，气体的经这两过程后，气体的压强各为多少？压强各为多少？12常量常量37 解解 （1）等温过程等温过程（2）氢气氢气 已知：已知： 12常量常量38（3）对等温过程对等温过程对绝热过程，对绝热过程， 有有12常量常量39 一汽缸内有一定的水，缸壁由一汽缸内有一定的水，缸壁由良良导热导热材料制成材料制成. 作用于活塞上的压强作用于活塞上的压强 摩摩擦不计擦不计. 开始时，活塞与水面接触开始时，活塞与水面接触. 若环境若环境 (热源热源) 温度非常缓慢地升高到温度非常缓慢地升高到 . 求把单求把单位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少?已知已知 汽化热汽化热密度密度 例例6 40解解 水汽化所需的热量水汽化所需的热量水汽化后体积膨胀为水汽化后体积膨胀为水水水蒸气水蒸气 热源热源4142 气体的许多过程，既不是等值过程，也不是气体的许多过程，既不是等值过程，也不是绝热过程，其压力和体积的关系满足：绝热过程，其压力和体积的关系满足：n =1 等温过程；等温过程； n = 绝热过程绝热过程n= 0 等压过程；等压过程； n = 等体过程等体过程 PVn =常量常量 （n为多方指数）为多方指数） 一般情况一般情况1 n ，多方过程可近似代表气多方过程可近似代表气体内进行的实际过程。体内进行的实际过程。*四、四、 多方过程多方过程 ( ,当当 n = 时，时，V = 常数常数)43多方过程中的功：多方过程中的功： 由多方过程方程：由多方过程方程：内能增量：内能增量：44多方过程吸收热量：多方过程吸收热量：得：得：由由和和多方过程的摩尔热容：多方过程的摩尔热容：设多方过程的摩尔热容为设多方过程的摩尔热容为 Cn457-5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环一、循环过程一、循环过程1 1、系统经历一系列状态变化过程以后又回、系统经历一系列状态变化过程以后又回到初始状态。到初始状态。2、在、在P-V图上的，循环过程是一条闭合曲线。图上的，循环过程是一条闭合曲线。特征：特征：内能不变。内能不变。0VPa热机：热机： 顺时针循环顺时针循环制冷机：逆时针循环制冷机：逆时针循环46热机热机 ：持续地将热量转变为功的机器：持续地将热量转变为功的机器 . 工作物质工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质并对外做功的物质 .47顺时针循环（正循环）顺时针循环（正循环） 系统对外作净功为正。系统对外作净功为正。二、热机二、热机 热机效率热机效率0VPabcd锅炉锅炉 冷凝器冷凝器泵泵涡涡轮轮机机锅炉锅炉Q2冷凝器冷凝器Q148锅炉锅炉 冷凝器冷凝器泵泵涡涡轮轮机机锅炉锅炉Q2冷凝器冷凝器Q1其中：其中：即即（净功）（净功）高温高温T1低温低温T2Q1Q2A热电厂水热电厂水循环过程循环过程效率效率:49Q1为为 循环分过程循环分过程吸取吸取热量的总和。热量的总和。 Q2循环分过程循环分过程放出放出热量的总和。热量的总和。 Q1、Q2、A均表示数值大小。均表示数值大小。50例：例：PVabcd0T2 2T1 1吸热：吸热：放热：放热：51例例6：320g氧气如图循环，设氧气如图循环，设V2=2V1,求求 。（其中（其中T1=300K，T2=200K。）。）PABCDV1V2T1T2V解：解：AB:吸热吸热CD:放热放热DA:吸热吸热BC:放热放热52 热机发展简介热机发展简介 1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸蒸汽机汽机 ，当时蒸汽机的效率极低，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进年瓦特进行了重大改进行了重大改进 ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人们一直在人们一直在为提高热机的效率而努力，为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机从理论上研究热机效率问题，效率问题， 一方面指明了提高效率的方向，一方面指明了提高效率的方向， 另另一方面也推动了热学理论的发展一方面也推动了热学理论的发展 .各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机53“为了最完整地研究为了最完整地研究由热得到动力的道理由热得到动力的道理，必须不依赖于任何特定机构和任何特殊的必须不依赖于任何特定机构和任何特殊的工作物质，必须使所进行的讨论不仅适合工作物质，必须使所进行的讨论不仅适合于蒸汽机，而且可以应用于一切可以想象于蒸汽机，而且可以应用于一切可以想象的热机，不管它们用的什么物质，也不管的热机，不管它们用的什么物质，也不管它们如何动作它们如何动作” ” 卡诺卡诺卡卡诺：诺：Sadi Carnot 17961832Sadi Carnot 17961832法国青年工程师，具有科学家素质。法国青年工程师，具有科学家素质。着眼点高，热力学创始人之一。着眼点高，热力学创始人之一。54卡诺循环卡诺循环研究循环过程的理想模型研究循环过程的理想模型PV0PV0是否最简单？是否最简单？思考：思考： 试设想最简单的循环模型试设想最简单的循环模型怎样才简单？怎样才简单？ 热源最少。热源最少。要无穷多个热源才能得以实现，要无穷多个热源才能得以实现，循环图形的外形简单，实际过程复杂。循环图形的外形简单，实际过程复杂。等温线等温线等温线等温线55三、卡诺循环（三、卡诺循环（1824年）年）1、工质：理想气体、工质：理想气体2、准静态过程。、准静态过程。两个等温过程，两个等温过程，两个绝热过程。两个绝热过程。PABCDV1V4V2V3T1T2特点特点简单：只需要两个热源简单：只需要两个热源重要：重要：可以组成任何一种循环可以组成任何一种循环56四、四、 卡诺循环效率卡诺循环效率AB：PABCDV1V4V2V3T1T2CD：Q1Q257可以证明，在同样两个温度可以证明，在同样两个温度T1和和T2之间工作的之间工作的各种工质各种工质的的卡诺循环的效卡诺循环的效率都为率都为 ，而且是实际热机的，而且是实际热机的可能效率的最大值。可能效率的最大值。卡诺循环指出了提高热机效率的途径：卡诺循环指出了提高热机效率的途径：尽量的提高两热源的温度差。尽量的提高两热源的温度差。581. .卡诺机必须有两个热源。其效率卡诺机必须有两个热源。其效率与工作物质与工作物质无关，无关，只与两热源温度有关只与两热源温度有关. .波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，而采用航空煤油作燃料。而采用航空煤油作燃料。日本开发出陶瓷发动机，其良好的绝热性日本开发出陶瓷发动机，其良好的绝热性能可保持高温热源的温度。能可保持高温热源的温度。信息：信息：2 2、为提高为提高 ，要求，要求 越小越好，但低温热源越小越好，但低温热源的温度为外界大气的温度，不宜人为地改变，只的温度为外界大气的温度，不宜人为地改变，只能提高高温热源温度。能提高高温热源温度。591342PV0V1V4V2V3T1T2S1S2例例1 如图所示的卡诺循环中，如图所示的卡诺循环中，证明：证明：S1S260 图中两卡诺循环图中两卡诺循环 吗吗 ？讨讨 论论61例例2. 设氮气的质量为设氮气的质量为 , 开始处于开始处于 态态,先等容先等容升升压压, 由由 , 再等温膨胀由再等温膨胀由 , 最后最后等压压缩到等压压缩到 .求求: 循环的效率循环的效率解解:求求 的步骤的步骤:判断吸热、放热过程判断吸热、放热过程;求求 ; 求求 、 ; 求求 .已知已知:62等温线等温线解解:已知已知:63冰箱循环示意图冰箱循环示意图五、五、制冷机制冷机64反时针循环（逆循环反时针循环（逆循环 ） 系统对外作功为负。系统对外作功为负。制冷机制冷机0VPacbd65 可使低温热源的温度更低，可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。达到制冷的目的。T1T2Q1Q2A 显然，从低温热源吸热越显然，从低温热源吸热越多，外界作功越少，表明制冷多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。机效能越好。制冷系数：制冷系数：注意：注意：这里的这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷仅是循环过程中系统从冷库吸收的热量库吸收的热量 衡量致冷的效力衡量致冷的效力66（对大气致冷）（对大气致冷）冷泵（冷泵（A)房间房间大气大气室内降温室内降温（对房间致冷）（对房间致冷）热泵（热泵（A)大气大气房间房间室内升温室内升温季节季节作用作用低温热源低温热源高温热源高温热源效果效果夏天夏天冬天冬天AQ2Q1夏天夏天AQ2Q1冬天冬天介绍：介绍：空调机的循环空调机的循环67六、卡诺制冷机六、卡诺制冷机致冷系数：致冷系数：2 1：4 3：68 一电冰箱放在室温为一电冰箱放在室温为 的房的房 间里间里 ，冰箱储藏柜中的温度维持在，冰箱储藏柜中的温度维持在 . 现每天有现每天有 的热量自房间传入冰箱的热量自房间传入冰箱 内内 , , 若要维持冰箱内温度不变若要维持冰箱内温度不变 , , 外界每天外界每天 需作多少功需作多少功 , , 其功率为多少其功率为多少? 设在设在 至至 之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺致冷机致冷系数的致冷机致冷系数的 55% .解解例例69房间传入冰箱的热量房间传入冰箱的热量 热平衡时热平衡时由由 得得保持冰箱在保持冰箱在 至至 之间运转，每天之间运转，每天需作功需作功 功率功率70例例2：已知：已知:ac 是绝热过程，判断是绝热过程，判断ab及及ad是吸热还是放热？是吸热还是放热？PVOabcd等温线等温线71若若1mol刚性分子理想气体作等压膨刚性分子理想气体作等压膨胀时作功为胀时作功为A，试证明：，试证明：气体分子平均动能的增量为气体分子平均动能的增量为 ，其中其中NA为阿伏伽德罗常数，为阿伏伽德罗常数， 为为0VPA12例例5：72