函函 数数y=y=A Asin(sin( x x+ + ) )的图象的图象电工基础交流电知识准备物理背景 在物理中在物理中, 交流电的电流交流电的电流y与时间与时间x的的关系等都是形如关系等都是形如y=Asin(x+) 的函数的函数（其中（其中A, , 都是常数）都是常数）. 函数函数yAsin(x)， (其中其中A0, 0)表表示一个示一个交流电交流电时，时， A就表示焦点的最大值；就表示焦点的最大值； 往复一次所需的时间往复一次所需的时间 ，称为这个，称为这个振动的振动的周期周期； 单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的称为振动的频率频率； 称为称为相位相位；x=0时的相位时的相位称为称为初相初相。-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：知识回顾知识回顾:y=2sinxy=sinxy= sinxxyO212212. 描点、作图：描点、作图：周期相同xyO212A1y=2sinx一一、函数函数y=Asinx(A0)的的图象图象y= sinx 函数函数y=Asinx (A 0且且A1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长的图象上所有点的纵坐标伸长 (当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A0)的的图象图象y=sin2xy=sinxy=sin x 函数函数y=sin x ( 0且且 1)的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0时时)或向右或向右(当当0时时)平移平移|个单位而得到的。个单位而得到的。向左或向右平向左或向右平移移 个单位个单位纵坐标不变，横坐标纵坐标不变，横坐标变为原来的变为原来的 倍倍纵坐标不变，横坐标纵坐标不变，横坐标变为原来的变为原来的 倍倍向左或向右平向左或向右平移移 个单位个单位横坐标不变，纵坐标横坐标不变，纵坐标变为原来的变为原来的A倍倍解：（画法一）1、先把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，得到 的图像。2、把后者所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到 的图像。3、把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍，横坐标不变，而得到函数 的图像。解：（画法一）1、先把后者所有点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，得到 的图像。2、再把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，得到 的图像。3、再把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍，横坐标不变，而得到函数 的图像。1- -2-2xoy3-32y=sinx y=sin(x- ) v 世上没有什么天才世上没有什么天才v天才是勤奋的结果天才是勤奋的结果