LOGO20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势20.1.1 20.1.1 平均数平均数（2 2） n个数的加权平均数个数的加权平均数叫做这叫做这n个数的加权平均数。个数的加权平均数。温故知新温故知新则则.212211wwwwxwxwxnnn+若若n个数个数x1，x2，xn的的权分分别是是w1，w2wn，问题：某班：某班2020人参加数学人参加数学竞赛，9090分人数有分人数有6 6人，人，9898分人数有分人数有4 4人，人，8585分人数有分人数有3 3人，人，8282分人数有分人数有7 7人，人，该班数学班数学竞赛的平均分的平均分为多少呢多少呢? ? 解：解：该班数学竞赛的平均分该班数学竞赛的平均分我我们说其中的其中的6,4,3,76,4,3,7是是9090分分,98,98分，分，8585分，分，8282分的分的权. .统计学中也常把学中也常把这样的算的算术平均数看成加平均数看成加权平均数平均数. . 统计中也常把下面的这种算术平均数看成统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。加权平均数。 在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的算术平均数：个数的算术平均数：也叫做也叫做x1，x2，,xk这这k个数的个数的加权平均数加权平均数，其中，其中f1，f2，,fk分别叫做分别叫做x1，x2，,xk的的权权。例例1：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：龄调查，结果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。数）。应用新知应用新知解解：这个跳水队运动员的平均年龄为（岁）（岁）例例2：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：应用新知应用新知载客量载客量/ /人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）11x x212111113 32121x x414131315 54141x x6161515120206161x x8181717122228181x x10110191911818101101x x1211211111111515问题问题1 1：这天这天5 5路公共汽车平均每班的载客量是多少路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量载客量/ /人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）11x x212111113 32121x x414131315 54141x x6161515120206161x x8181717122228181x x10110191911818101101x x1211211111111515提示：提示：根据上面的频数分根据上面的频数分布表求布表求加权平均数加权平均数时，统时，统计中常用各组的计中常用各组的组中值组中值代代表各组的实际数据，把各表各组的实际数据，把各组组频数频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权. .例如在例如在1x1x2121之间之间的载客量近似地看作组中的载客量近似地看作组中值值1111，组中值，组中值1111的权是它的权是它的频数的频数3 3。解：解：这天这天5 5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是: :问题问题2 2：从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？总班次的百分比是多少？解：解：由表格可知，由表格可知， 8181x x101101的的1818个个班次班次 和和101101x x121121的的1515个个班次共有班次共有3333个个班次超过平均载客量，占全天总班次的班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为百分比为33/8333/83等于等于39.839.8。载客量载客量/ /人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）11x x212111113 32121x x414131315 54141x x6161515120206161x x8181717122228181x x10110191911818101101x x1211211111111515 一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数。一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数。使用计使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn ，以及，以及它们的权它们的权f，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计键），计算器便会求出平均数算器便会求出平均数 的值。的值。活动：活动：1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可使用计算器）。可使用计算器）。答：校女子排球队队员的平均年龄为答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁岁.解：解：巩固练习巩固练习年年龄1313141415151616频数数1 14 45 52 22、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到确到0.1cm）。）。答：这批梧桐树干的平均周长是答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm。解：解：通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.进一步进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分布表求加深对加权平均数的理解，能根据频数分布表求加权平均数加权平均数 . .2.2.理解组中值的意义，统计中常用各组的组中值代表各组理解组中值的意义，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。的实际数据。课堂小结1、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表。统计表。作业设计作业设计所用时间所用时间t（分钟）（分钟）人数人数0 0t104 41010t206 62020t30141430t4013134040t509 95050t604 4求：求：（1）第二）第二组数据的数据的组中中值是多少？是多少？ （2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间）求该班学生平均每天做数学作业所用时间。