第10章 地基承载力10.1 概述n地基承载力概念地基承载力概念 建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求个方面的要求1.1.变形要求变形要求建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内降差，应该在该建筑物所允许的范围内 2.2.稳定要求稳定要求建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内能力之内 地基承载力：地基承载力：地基所能承受荷载的能力地基所能承受荷载的能力n一、地基的破坏形式一、地基的破坏形式 1.1.整体剪切破坏整体剪切破坏a. p-sa. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b. b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面的滑动面c. c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起础两侧地面明显隆起2.2.局部剪切破坏局部剪切破坏a. p-sa. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段曲线转折点不明显，没有明显的直线段b. b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c. c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起3. 3. 冲剪破坏冲剪破坏b.b.地基不出现明显连续滑动面地基不出现明显连续滑动面 c. c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a. p-sa. p-s曲线没有明显的转折点曲线没有明显的转折点132整体剪切破坏整体剪切破坏冲剪破坏冲剪破坏局部剪切破坏局部剪切破坏二、地基的破坏过程及特征荷载二、地基的破坏过程及特征荷载( (一一) )地基的破坏过程地基的破坏过程0 0sppcrpuabcppcrpcrppuppu1.1.直线变形阶段直线变形阶段( (oaoa段段) )塑性变塑性变形区形区连续滑动面连续滑动面oaoa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中与沉降关系接近于直线，土中f f, ,地地基处于弹性平衡状态基处于弹性平衡状态2.2.局部剪切破坏阶段局部剪切破坏阶段( (abab段段) )abab段，荷载增加段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区性变形区3.3.整体剪切破坏阶段整体剪切破坏阶段( (bcbc段段) )bcbc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化荷载增加，沉降急剧变化 ( (二二) )特征荷载特征荷载 1.1.临塑荷载临塑荷载: :地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载临塑荷载pcr. . 应用应用: :可作为一种地基承载力可作为一种地基承载力, ,但安全余量较大但安全余量较大. .基底接触压力的设计值基底接触压力的设计值P P f= Pcr f: f= Pcr f:地基承载力的设计值地基承载力的设计值, ,kpa.kpa. 3.3.极限荷载极限荷载: :地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为所承受的基地压力称为极限荷载极限荷载pu2.2.临界荷载临界荷载: :塑性区最大深度塑性区最大深度Zmax=B/3,B/4Zmax=B/3,B/4时对应的基底接触压力大小时对应的基底接触压力大小, ,分别称为地基的分别称为地基的临界荷载临界荷载P1/3,P1/4P1/3,P1/4. .应用应用: :可作为一种地基承载力可作为一种地基承载力, ,经济又安全经济又安全. .中压中压: :基底接触压力的设计值基底接触压力的设计值P f= P1/4 P f= P1/4 偏压偏压:(:(Pmax+Pmin)/21.2 f=1.2P1/3Pmax+Pmin)/21.2 f=1.2P1/3应用应用: :基底接触压力的设计值基底接触压力的设计值P f= Pu /K f:P f= Pu /K f:地基承载力的设地基承载力的设计值计值, ,kpa.kpa. K1.5-3.0; K: K1.5-3.0; K:地基承载力安全系数地基承载力安全系数 由建筑物的由建筑物的等级等级, ,规模规模, ,重要性决定重要性决定. .三三. .地基承载力极其确定方法地基承载力极其确定方法n目前水工建筑物地基设计计算中常用的地基设计承载目前水工建筑物地基设计计算中常用的地基设计承载力有两类力有两类, ,一是地基容许承载力一是地基容许承载力, ,二是地基承载力设计二是地基承载力设计值值. .n确定地基承载力一般常采用以下几种方法确定地基承载力一般常采用以下几种方法: : 理论公理论公式法式法, ,这种方法又分为两大类这种方法又分为两大类:1):1)按塑性变形区的发展按塑性变形区的发展范围确定承载力范围确定承载力, ,n2)2)按极限荷载确定承载力按极限荷载确定承载力; ; 现场原位试验法现场原位试验法; ; 地地基规范查表法基规范查表法. .10.2 按塑性变形区深度确定地基承载力一、塑性变形区的范围一、塑性变形区的范围 zzbdq= = dp013 3根据弹性理论，根据弹性理论，地基中任意地基中任意点由条形均布压力所引起的点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力分别为附加大、小主应力分别为, ,( (其中其中 0=2=2 ) )假定在极限平衡区土的静止侧压力假定在极限平衡区土的静止侧压力系数系数K0 0=1=1，M点点土的自重应力所引起土的自重应力所引起的大小主应力均为的大小主应力均为 (dz) )M点点达到极限平衡状态，大、达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件小主应力满足极限平衡条件M塑性区边界方程塑性区边界方程塑性区最大深度塑性区最大深度zmaxn二、临塑荷载二、临塑荷载pcr和临界荷载和临界荷载当当zmax0 0，地基所能，地基所能承受的基底附加压力承受的基底附加压力为为临塑荷载临塑荷载塑性区开展深度在某塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷一范围内所对应的荷载为载为界限荷载界限荷载中心荷载中心荷载偏心荷载偏心荷载10.3 浅基础地基的极限承载力n一、普朗特尔极限承载力公式一、普朗特尔极限承载力公式 1920 1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式坏时的滑动面形状及极限承载力公式 Pbcc dd 4545o o / 24545o o / 2将无限长，将无限长，底面光滑底面光滑的荷载板至于的荷载板至于无质无质量的土量的土( 0)的表面上，荷载板下土体的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区区区：区：主动朗肯区，主动朗肯区， 1竖直向，破裂面与竖直向，破裂面与水平面成水平面成4545o o / 2区：区：普朗特尔区，普朗特尔区，边界是对数螺线边界是对数螺线 区：区：被动朗肯区，被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水平向，破裂面与水平面成水平面成4545o o / 2普朗特尔理论的极限承载力理论解普朗特尔理论的极限承载力理论解式中：式中：承载力系数承载力系数当基础有埋深当基础有埋深d 时时式中：式中：n二、太沙基极限承载力公式二、太沙基极限承载力公式 底面粗糙，底面粗糙，基底与土之间有基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性土不会发生破坏，处于弹性平衡状态平衡状态P Pa aa a b bc cc c d dd d 4545o o / 24545o o / 2区：区：弹性压密区弹性压密区( (弹性核弹性核) )区：区：普朗特尔区，普朗特尔区，边界是对数螺线边界是对数螺线 区：区：被动朗肯区，被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水水平向，破裂面与水平面成平面成4545o o / 2太沙基理论的极限承载力理论解太沙基理论的极限承载力理论解Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与均为承载力系数，均与 有关，太沙基给出关有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到系曲线，可以根据相关曲线得到上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将破坏，将c c和和tantan 均降低均降低1/31/3 方形基础方形基础局部剪切破坏时地基极限承载力局部剪切破坏时地基极限承载力Nr 、Nq 、Nc 为局部剪切破坏时承载力系数，也为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根可以根据相关曲线得到据相关曲线得到对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式的公式 圆形基础圆形基础n三、汉森极限承载力公式三、汉森极限承载力公式 对于对于均质地基均质地基、基础底面完全光滑基础底面完全光滑，受，受中心倾斜荷载中心倾斜荷载作用作用式中：式中：汉森公式汉森公式Sr、Sq、Sc 基础的形状系数基础的形状系数ir、iq、ic 荷载倾斜系数荷载倾斜系数dr、dq、dc 深度修正系数深度修正系数gr、gq、gc 地面倾斜系数地面倾斜系数br、bq、bc 基底倾斜系数基底倾斜系数Nr、Nq、Nc 承载力系数承载力系数说明：说明：相关系数均可以有相关公式进行计算相关系数均可以有相关公式进行计算10.4 原位试验确定地基承载力n一、载荷试验法一、载荷试验法 p pu up p0 0s s千斤顶千斤顶荷载板荷载板平衡架平衡架拉锚拉锚由拐点得地基极限承由拐点得地基极限承载力载力pu，除以安全系除以安全系数数F Fs s得容许承载力得容许承载力 p p-sp-s曲线确定地基承载力特曲线确定地基承载力特征值征值: :1. p-s1. p-s曲线有明确的比例曲线有明确的比例界限时，取比例界限所对界限时，取比例界限所对应的荷载值应的荷载值 2.2.极限荷载能确定，且值极限荷载能确定，且值小于对应比例界限的荷载小于对应比例界限的荷载值的值的2 2倍时，取极限荷载值倍时，取极限荷载值的一半的一半 3.3.不能按上述两点确定时，不能按上述两点确定时，取取s/b=s/b=0.010.010.0150.015对应荷对应荷载值；但值不应大于最大载值；但值不应大于最大加载量的一半加载量的一半 载荷试验:n二、静力触探试验法二、静力触探试验法 探头探头QfQcF钻杆钻杆用静压力将装有探头的触探器压入土中，通用静压力将装有探头的触探器压入土中，通过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探头过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探头的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映了土的强度的大小，把贯入阻力与荷载试验了土的强度的大小，把贯入阻力与荷载试验所得到的地基容许承载力建立相关关系，从所得到的地基容许承载力建立相关关系，从而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许承载力值。还可以把土的贯入阻力与土的变承载力值。还可以把土的贯入阻力与土的变形模量及压缩模量建立相关关系，从而可以形模量及压缩模量建立相关关系，从而可以确定变形模量和压缩模量确定变形模量和压缩模量 方法介绍：方法介绍：探头阻力探头阻力Q可分可分为两个部分为两个部分1.1.锥头阻力锥头阻力Qc 2.2.侧壁摩阻力侧壁摩阻力Qf 比贯入阻力：比贯入阻力：探头单位截面积的阻力探头单位截面积的阻力 静力触探试验n三、标准贯入试验法三、标准贯入试验法试验时，先行钻孔，再把上端接有钻杆试验时，先行钻孔，再把上端接有钻杆的标准贯入器放至孔底，然后用质量为的标准贯入器放至孔底，然后用质量为63.563.5kgkg的锤，以的锤，以7676cmcm的高度自由下落将的高度自由下落将贯入器先击入土中贯入器先击入土中1515cmcm，然后测继续打然后测继续打3030cmcm的所需要锤击数，该击数称为标准的所需要锤击数，该击数称为标准贯入击数贯入击数 方法介绍：方法介绍：建立标准贯入击数与地基承载力之间的建立标准贯入击数与地基承载力之间的对应关系，可以得到相应标准贯入击数对应关系，可以得到相应标准贯入击数下的地基承载力下的地基承载力 10.5 按规范查表确定地基承载力n一、按抗剪强度指标确定地基承载力一、按抗剪强度指标确定地基承载力1.1.抗剪强度指标标准值抗剪强度指标标准值ck、 ka.a.根据室内根据室内n n组三轴试验结果，组三轴试验结果，计算土性指标的平均值、标计算土性指标的平均值、标准差和变异系数准差和变异系数平均值平均值标准差标准差变异系数变异系数b.b.计算内摩擦角和粘聚力的计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数统计修正系数 、cc.c.计算内摩擦角和粘聚力的计算内摩擦角和粘聚力的标准值标准值2.2.确定地基承载力特征值确定地基承载力特征值当当e0.0330.033b，根据土的抗剪根据土的抗剪强度指标确定地基承载力强度指标确定地基承载力fa 土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值Mb、Md、Mc 承载力系数（可根据承载力系数（可根据 k查表得到查表得到) )g地基土的重度，地下水位以下取浮重度地基土的重度，地下水位以下取浮重度d基础埋置深度基础埋置深度( (m) )，从室外地面标高计算从室外地面标高计算gm基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度b 基础地面宽度，大于基础地面宽度，大于6 6m时，按时，按6 6m取值，对于砂土小于取值，对于砂土小于 3 3m时按时按3 3m取值取值ck 基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值3.3.确定地基承载力特征值修正确定地基承载力特征值修正规范规定：规范规定：当当b3m3m或或d0.5m0.5m，地基承载力特征值应地基承载力特征值应该进行修正该进行修正fa 修正后的地基承载力特征值修正后的地基承载力特征值fak 地基承载力特征值，根据强度指标确定地基承载力特征值，根据强度指标确定b、 d基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）说明：说明：规范规定地基承载力特征值还可以由载荷试验规范规定地基承载力特征值还可以由载荷试验或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定