数学七年级上册BS版第一章丰富的图形世界第一章丰富的图形世界2 2从立体图形到平面图形（第二课时）从立体图形到平面图形（第二课时）数学七年级上册BS版课课前前预习预习典例典例讲练讲练目目录录CONTENTS数学七年级上册BS版课课前前预习预习0 1数学七年级上册BS版返回目录返回目录1.圆锥的表面展开图由侧面展开的 和底面的 组成.2.直棱柱的表面展开图由侧面展开的 和上、下两个 组成.3.圆柱的表面展开图由侧面展开的 和上、下两个大小相同的 组成.扇形圆长方形多边形长方形圆数学七年级上册BS版典例典例讲练讲练0 2数学七年级上册BS版返回目录返回目录下列图形中，经过折叠能围成三棱柱的是（D）D【思路导航】根据展开图的特征即可判断.数学七年级上册BS版返回目录返回目录【解析】A.是圆锥的表面展开图，不符合题意；B.是四棱锥的表面展开图，不符合题意；C.是正方体的表面展开图，不符合题意；D.是三棱柱的表面展开图，符合题意.故选D.数学七年级上册BS版返回目录返回目录名称立体图形表面展开图（举例）正方体 长方体 圆柱 【点拨】解题的关键是要熟悉常见几何体的特征，能够将表面展开图准确还原为几何体.常见几何体的表面展开图如下：数学七年级上册BS版返回目录返回目录名称立体图形表面展开图（举例）圆锥 三棱柱 六棱柱 数学七年级上册BS版返回目录返回目录 1.在下面选项中，可以由左边的平面图形折成右边封闭的立体图形的是（B）ABCDB数学七年级上册BS版返回目录返回目录2.用一个边长为8cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面.若该四棱柱的底面是一个正方形，则该正方形的边长为 cm.【解析】根据题意可得，四棱柱的侧面应该由四个宽度相等的长方形组成，则长方形的宽为842（cm）.所以底面正方形的边长为2cm.故答案为2.2数学七年级上册BS版返回目录返回目录 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，求其底面圆的面积.【思路导航】圆柱的侧面展开图是长方形，反之一个长方形可以围成一个圆柱，先确定圆柱的底面圆的周长，再求出底面圆的半径，即可求出底面圆的面积.数学七年级上册BS版返回目录返回目录解：圆柱的侧面展开图是长方形，并且长方形的一边长等于底面圆的周长.根据由题意可知，当底面圆的周长为4时，由2 r 4可求得底面圆半径 r 2，所以圆的面积 S 224；当底面圆的周长为2时，由2 r 2可求得底面圆半径 r 1，所以圆的面积 S 12.综上所述，底面圆的面积为4或.数学七年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】将一个长方形围成一个圆柱的侧面，有两种围法：将长方形长、宽分别作为底面圆的周长和圆柱的高；将长方形宽、长分别作为底面圆的周长和圆柱的高（注意不要漏掉其中一种情况）.此时，长方形的一边长就是圆柱底面圆的周长（2 r）.数学七年级上册BS版返回目录返回目录 下面是一张铁皮的示意图.（1）计算该铁皮的面积.解：（1）该铁皮的面积为（311232）222（m2）.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）该铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出该长方体，并计算它的体积；若不能，请说明理由.解：（2）该铁皮能做成一个长方体盒子，如图所示：故这个长方体盒子的体积为3216（m3）.数学七年级上册BS版返回目录返回目录 某数学综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体盒子.（1）如图1，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体盒子，则制作的长方体盒子的高为 cm；3图1【解析】因为剪去的是四个同样大小且边长为3cm的小正方形，所以长方体盒子的高为3cm.故答案为3.数学七年级上册BS版返回目录返回目录制作的长方体盒子的底面面积为 cm2.196图1【解析】由图可知，长方体盒子的长为203214（cm），宽为203214（cm），所以长方体盒子的底面面积为1414196（cm2）.故答案为196.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）如图2，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体盒子，求长方体盒子的体积.图2【思路导航】观察图形即可求得长方体盒子的长、宽、高，进而可求得长方体盒子的面积和体积.解：由图可知，长方体盒子的长为203214（cm），长方体盒子的宽为20237（cm），长方体盒子的高为3cm，故长方体盒子的体积为1473294（cm3）.数学七年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】本题考查由几何体的表面展开图求长方体的面积和体积，解题的关键是在表面积中根据相关数据求得长方体的长、宽、高，再利用公式进行求解.数学七年级上册BS版返回目录返回目录 在一张长为50cm、宽为40cm的长方形纸板的四个角上，分别剪去一个边长为 a cm（a 为正整数）的小正方形后，折成一个无盖长方体盒子.分别计算当 a 6，7，8或9时这个盒子的容积，并求其最大容积.（纸板厚度不计）解：当 a 6时，三条相邻的棱长为6cm，502638（cm），402628（cm），则容积为638286384（cm3）；数学七年级上册BS版返回目录返回目录当 a 7时，三条相邻的棱长为7cm，502736（cm），402726（cm），则容积为736266552（cm3）；当 a 9时，三条相邻的边长为9cm，502932（cm），402922（cm），则容积为932226336（cm3）.综上所述，长方体盒子的最大容积为6552cm3.当 a 8时，三条相邻的棱长为8cm，502834（cm），402824（cm），则容积为834246528（cm3）；数学七年级上册BS版演示完毕 谢谢观看