第十七章第十七章勾股定理勾股定理17.1 17.1 勾股定理勾股定理第第4 4课时课时受台风麦莎影响，一棵树在离地面受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？米处，这棵树折断前有多高？ 情情 境境 引引 入入1.已知直角三角形已知直角三角形ABC的三边为的三边为a、b、c ， C 90，则，则 a、b、c 三者之间的关系是三者之间的关系是 ；2.若一个直角三角形两条直角边长是若一个直角三角形两条直角边长是3和和2，那么第三条，那么第三条边长是边长是 ；Zxxk3. 叫做无理数叫做无理数.知知 识识 回回 顾顾a2+b2=c2无限不循环小数无限不循环小数问题思考问题思考在八年级上册中我们曾经通过画图得到结在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？明这一结论吗？BACCABBACCABl已知两个直角三角形已知两个直角三角形ABC和和ABC中，中，C= C=90,AB=AB,BC=BC.l求证：求证：ABC ABC .问题思考问题思考证明证明: :ABC和和 ABC是直角三角形是直角三角形, ,AC = =AB - -BC , , AC = = AB - - BC . .AB= = AB ,BC= = BC ,AC = = AC , ,AC= = AC .在在ABC和和 ABC中中, ,C=C ,AC= = AC ,BC= = BC,ABC ABC. 问问 题题 探探 究究 数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示画出表示 的点吗？的点吗？ 分析引导：（分析引导：（1 1）你能画出长为）你能画出长为 的线段吗？怎么画？说说你的画法的线段吗？怎么画？说说你的画法.（2）长是）长是 的线段怎么画？是由直角边长为的线段怎么画？是由直角边长为_和和_(整数整数)组成的直角组成的直角三角形的斜边三角形的斜边 .（3）怎样在数轴上画出表示）怎样在数轴上画出表示 的点？的点？A CBl设原点为设原点为O，在数轴上找到点，在数轴上找到点A，使，使OA=3;过过A点作直线点作直线 l 垂直于垂直于OA，在，在 l上截取上截取AB=2;以以O为圆心，以为圆心，以OB为半径画弧，交数轴于点为半径画弧，交数轴于点C，点点C即为表示即为表示 的点的点.变变 式式 训训 练练利用勾股定理可以得到长为 ， ， 的线段. 按照同样方法，可以在数轴上画出表示 ， ， 的点.尝尝 试试 应应 用用1 .利用探究的方法，请你在数轴上表示 的点2 .如图所示，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求AC的长 第4题图ADCB达达 标标 检检 测测1 1已知等腰三角形的一条腰长是已知等腰三角形的一条腰长是5 5，底边长是，底边长是6 6，则它底边上的高为，则它底边上的高为 2 2 长为长为 的线段是直角边长为正整数的线段是直角边长为正整数 ， 的直角的直角三角形的斜边三角形的斜边. . 3 3 如图所示，在正方形网格中如图所示，在正方形网格中, ,每个小正方形的边长为每个小正方形的边长为1,1,则在网格上则在网格上的三角形的三角形ABC中中, ,边长为无理数的边数为边长为无理数的边数为( )( )A.0 B.1 C.2 D.3 A.0 B.1 C.2 D.3 4.4.如图所示，等边三角形如图所示，等边三角形ABC的边长为的边长为8.（1）求高）求高AD的长的长;（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）求这个三角形的面积（答案可保留根号）. .C154第3题图ACB学学 习习 体体 会会1.本节课你有哪些收获？你对勾股定理又有了多少新本节课你有哪些收获？你对勾股定理又有了多少新的认识？的认识？Zxxk2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？你认为本节还有哪些需要注意的地方？作作 业业 布布 置置必做题：教材第29页习题17.1第11、12题.选做题： 教材习题17.1第14题. 备备选选题题1 1在在RtRtABC中，中，C=90=90，CDAB于于D，A=60=60，CD= = ，则，则AB= = . .2 2如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AB=3=3，AD=1=1，AB在数轴在数轴上，若以上，若以A圆心，以对角线圆心，以对角线AC长为半径画弧交数轴长为半径画弧交数轴正半轴于正半轴于M点，则点，则M点表示数点表示数 . .3.3.在在ABC中，中，B=30=30，C=45=45，AC= .= .求求（1 1）AB的长；（的长；（2 2） . .4 4在数轴上画出表示在数轴上画出表示 的点的点. .第2题图5. 5. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是正方形网格中的每个小正方形的边长都是1 1，每个小格，每个小格的顶点叫做格点的顶点叫做格点（1 1）在图（）在图（1 1）中以格点为顶点画一个面积为）中以格点为顶点画一个面积为5 5的正方形；的正方形；（2 2）在图（）在图（2 2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为三边长分别为3 3，4 4，5 5；（3 3）在图（）在图（3 3）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为三边长分别为2 2， ， . . （1）（2）（3）