2.1.2指数函数指数函数及其性质及其性质主讲老师：卢丽君主讲老师：卢丽君复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质： y1xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)复复 习习 引引 入入a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1x0时，时，0ax1;x0时，时，ax1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)1.解不等式：解不等式：练习练习复复 习习 引引 入入2.练习练习复复 习习 引引 入入复复 习习 引引 入入3. 函数函数ya x14恒过定点恒过定点 .A(1，5) B(1，4) C(0，4) D(4，0)练习练习4. 下列函数中，值域为下列函数中，值域为(0，)的函数的函数是是 ( )复复 习习 引引 入入练习练习讲讲 授授 新新 课课1.说明下列函数图象与指数函数说明下列函数图象与指数函数y2x的的图象关系，并画出它们的图象图象关系，并画出它们的图象: 一、指数函数图象的变换一、指数函数图象的变换x-3-2-101230.125 0.250.512480.250.51248 160.51248 16 32作出图象，显示出函数数据表作出图象，显示出函数数据表987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy x-3-2-1012 30.1250.250.5124 80.06250.1250.250.512 40.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2作出图象，显示出函数数据表作出图象，显示出函数数据表987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 小小 结：结：向左平移向左平移a个单位得到个单位得到f(xa)的图象的图象;向右平移向右平移a个单位得到个单位得到f(xa)的图象的图象;向上平移向上平移a个单位得到个单位得到f(x)a的图象的图象;向下平移向下平移a个单位得到个单位得到f(x)a的图象的图象.f(x)的图象的图象小小 结：结：例例 某种放射性物质不断变化为其他物某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过质，每经过1年剩留的这种物质是原来年剩留的这种物质是原来的的84%. 画出这种物质的剩留量随时间画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半年，剩留量是原来的一半 (结果保留一结果保留一个有效数字个有效数字)二、实际问题二、实际问题课课 堂堂 小小 结结1. 指数复合函数的单调性指数复合函数的单调性；2. 指数函数图象的变换指数函数图象的变换1阅读教材阅读教材P.54-P.58；2习案习案作业十九作业十九.课课 后后 作作 业业