第第 一一 章章 流流 体体 的的流流 动动过程与输送机械过程与输送机械第第第第 一一一一 节节节节 概述概述概述概述2024/7/272024/7/272024/7/27第一章第一章 流体流动过程与输送机械流体流动过程与输送机械1.1.本章学习目的本章学习目的 通通过过本本章章学学习习，重重点点掌掌握握流流体体流流动动的的基基本本原原理理、管管内内流流动动的的规规律律，并并运运用用这这些些原原理理和和规规律律去去分分析析和和解解决决流流体流动过程的有关问题，诸如：体流动过程的有关问题，诸如：（1 1）流流体体输输送送: :流流速速的的选选择择、管管径径的的计计算算、流流体体输输送送机机械选型。械选型。（2 2）流动参数的测量）流动参数的测量: :如压强、流速的测量等。如压强、流速的测量等。（3 3）建建立立最最佳佳条条件件: :选选择择适适宜宜的的流流体体流流动动参参数数，以以建建立立传热、传质及化学反应的最佳条件。传热、传质及化学反应的最佳条件。 此此外外，非非均均相相体体系系的的分分离离、搅搅拌拌（或或混混合合）都都是是流流体力学原理的应用。体力学原理的应用。2024/7/272 2本章应掌握的内容本章应掌握的内容（1 1）流体静力学基本方程式的应用；流体静力学基本方程式的应用；（2 2）连连续续性性方方程程、柏柏努努利利方方程程的的物物理理意意义义、适适用用条条件件、解题要点；解题要点；（3 3）两种流型的比较和工程处理方法；）两种流型的比较和工程处理方法；（4 4）流动阻力的计算；流动阻力的计算；（5 5）管路计算。）管路计算。2024/7/27第一节第一节概述概述一、化工生产中流体的流动与输送一、化工生产中流体的流动与输送机械机械：流流体体流流动动规规律律是是本本门门课课程程的的重重要要基基础础，主主要要原原因因 有以下两个方面：有以下两个方面：（1 1）流动阻力及流量计算）流动阻力及流量计算（2 2）流动对传热、传质及化学反应的影响）流动对传热、传质及化学反应的影响 化工生产中，经常应用流体流动的基本原理及其流动规律解决相关问题。以图1-1为煤气洗涤装置为例来说明： 流体动力学问题：流体（水和煤气）在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中流动等； 流体静力学问题：压差计中流体、水封箱中的水。图图图图1-11-1煤气洗涤装置煤气洗涤装置2024/7/27 确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力。根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。 流体流动将影响过程系统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。图图图图1-11-1煤气洗涤装置煤气洗涤装置2024/7/27流体的分类和特性流体的分类和特性 气体和液体统称流体。流体有多种分类方法：气体和液体统称流体。流体有多种分类方法： （1 1）按状态分为气体、液体）按状态分为气体、液体； （2 2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体； （3 3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与实际流体；实际流体； （4 4）按）按流变特性可分为牛顿型和非牛流变特性可分为牛顿型和非牛顿顿型流体；型流体； 流流体体区区别别于于固固体体的的主主要要特特征征是是具具有有流流动动性性，其其形形状状随随容容器器形形状状而而变变化化；受受外外力力作作用用时时内内部部产产生生相相对对运运动动。流流动动时时产产生生内内摩摩擦擦从从而而构构成成了了流流体体力力学学原原理理研研究究的的复复杂杂内容之一。内容之一。2024/7/27流流体体是是由由大大量量的的彼彼此此间间有有一一定定间间隙隙的的单单个个分分子子所所组组成成。在在物物理理化化学学（气气体体分分子子运运动动论论）重重要要考考察察单单个个分分子子的的微微观观运运动动，分分子子的的运运动动是是随随机机的的、不不规规则则的的混混乱乱运运动动。这这种种考考察察方方法法认认为为流流体体是是不不连连续续的的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。 连续性假设连续性假设( (Continuum hypotheses)Continuum hypotheses)Continuum hypotheses)Continuum hypotheses) 在在化化工工原原理理中中研研究究流流体体的的宏宏观观特特性性，在在静静止止和和流流动动状状态态下下的的规规律律性性时时，常常将将流流体体视视为为由由无无数数质质点点组组成成的的连连续介质。续介质。 连连续续性性假假设设: :假假定定流流体体是是由由大大量量质质点点组组成成、彼彼此此间间没没有有间间隙隙、完完全全充充满满所所占占空空间间连连续续介介质质，流流体体的的物物性性及及运运动动参参数数在在空空间间作作连连续续分分布布，从从而而可可以以使使用用连连续续函函数数的的数学工具加以描述。数学工具加以描述。 2024/7/27二、理想流体与实际流体：二、理想流体与实际流体：1 1、理想流体：没有黏性、流动过程中没有摩擦、理想流体：没有黏性、流动过程中没有摩擦阻力、不可压缩。阻力、不可压缩。2 2、实际流体：具有黏性、流动过程中产生摩擦、实际流体：具有黏性、流动过程中产生摩擦阻力。阻力。2024/7/27第第 一一 章章 流流 体体的的 流流 动动过程与输送机械过程与输送机械一、流体的物一、流体的物理性质理性质二、二、流体静力学基本方程流体静力学基本方程三、流体静力学基本方程三、流体静力学基本方程的应的应用用第第第第 二二二二 节节节节 流体静力学及其应用流体静力学及其应用流体静力学及其应用流体静力学及其应用2024/7/27本节主要内容本节主要内容流体的密度和压强的概念、单位及换算等；在重力场中的静止流体内部压强的变化规律及其工程应用。本节的重点本节的重点重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用实例。第二节第二节流体静力学及其应用流体静力学及其应用2024/7/27 一、流体一、流体静力学中静力学中的的重要重要物理物理量量 1.密度密度2.1）定义）定义3.单位体积的流体所具有的质量，;SI单位kg/m3。2）影响）影响的主要因素的主要因素2024/7/27液体：不可压缩性流体不可压缩性流体气体：可压缩性流体可压缩性流体3）气体密度的计算）气体密度的计算理想气体在标况下的密度为：例如：标况下的空气，操作条件下（T, P）下的密度：2024/7/27 由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度2024/7/272.流体的流体的静静压强压强1 1）压强的定义压强的定义流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。（1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体的作用面。(2)流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。 2024/7/272）压力的单位和单位换算压力的单位和单位换算 SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。 2024/7/27换算关系为：3）压强的表示方法）压强的表示方法 （1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 （2）表压 强（表压）：压力表上读取的压强值称为表压。 表压强表压强=绝对压强绝对压强-大气压强大气压强 2024/7/272024/7/27（3）真空度：真空表的读数 真空度真空度= =大气压强大气压强- -绝对压强绝对压强=-=-表压表压绝对压强、真空度、表压强的关系为 绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。书9页图 2024/7/27二二、流体静力学基本方程、流体静力学基本方程1、流体静力学基本方程式、流体静力学基本方程式在上截面受到垂直向下的压力 在下截面受到垂直向上的压力： 小液柱本身所受的重力： 因为小液柱处于静止状态，2024/7/27两边同时除A令 则得： 若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为Pa，取下底面在距离液面H处，作用在它上面的压强为P 2024/7/27流体的静力学方程流体的静力学方程 表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。2024/7/27 方程的讨论方程的讨论 1）液体内部压强P是随Pa和H的改变而改变的，即： 2）当容器液面上方压强Pa一定时，静止液体内部的 压强P仅与垂直距离h有关，即： 处于同一水平面上各点的压强相等。 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。2024/7/27 4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。5）可以改写成 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就 是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。 6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。2024/7/27 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度 ，水层高度h2=0.6m，密度为 1）判断下列两关系是否成立 PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度h。2024/7/27解：（1）判断题给两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B不是等压面，故（2）计算水在玻璃管内的高度hPA和PA又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa 2024/7/272024/7/27三、流体三、流体静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用 流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。压力的测量压力的测量测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有以下几种。2024/7/271、U型管压差计型管压差计利用流体静力学原理设计的测定压强的一种仪表。利用流体静力学原理设计的测定压强的一种仪表。一般用透明玻璃管制成，管中盛有选定的指示液，指一般用透明玻璃管制成，管中盛有选定的指示液，指示液的密度须大于被测流体的密度，与被测流体不起示液的密度须大于被测流体的密度，与被测流体不起化学作用且不互溶。化学作用且不互溶。2024/7/27在在U形管压强计内取形管压强计内取a、b两点，这两点是连通的，静止两点，这两点是连通的，静止的在同一流体内，又在同一水平面上，根据讨论（的在同一流体内，又在同一水平面上，根据讨论（2），），这两点的压强相等，则：这两点的压强相等，则：PA=P1+(Z+R)g，PB=P2+Zg+Rig因因PA=PB故故P1-P2=（i-）gRU形管压差计的计算公式形管压差计的计算公式当前位置：第一章第二节当前位置：第一章第二节2024/7/27当被测的流体为气体时， 可忽略,则 ，两点间压差计算公式两点间压差计算公式 若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。 当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、 采用微差压差计。2024/7/27a)普通 U 型管压差计b)倒 U 型管压差计c)倾斜 U 型管压差计d)微差压差计2024/7/272、液封装置、液封装置液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体的装置。的装置。液封的作用：若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，在压力设备上防止超压而起泄压作用。防止气体泄漏而起密封作用。防止气体气体倒流而起止逆作用。若设备内为负压操作，其作用是：防止外界空气进入设备内2024/7/27 液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。 为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如图，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。安全液封液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力流体静力学基本方程式学基本方程式。2024/7/27液封高度液封高度 液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。 液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度为，则所需的液封高度h0 应为 为为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于后者应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。12页书上例题2024/7/27如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面o-o，在其上取1，2两点。2024/7/27当前位置：第一章第三节当前位置：第一章第三节第三节稳态流动时的物料衡算和能量衡算第三节稳态流动时的物料衡算和能量衡算一、稳态流动与非稳态流动：一、稳态流动与非稳态流动：1.稳态流动：流动过程中，管内与流动方向垂直的任稳态流动：流动过程中，管内与流动方向垂直的任一截面的流动参数（流量、流速、压力）和有关物理一截面的流动参数（流量、流速、压力）和有关物理性质（密度、黏度）等都性质（密度、黏度）等都不随时间不随时间而变化，仅是而变化，仅是位置位置的函数。的函数。2024/7/27稳态流动与非稳态流动稳态流动与非稳态流动流动系统稳态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变。非稳态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。2024/7/272024/7/27 二二. .流体稳态流动时的流量与流速流体稳态流动时的流量与流速 1.流量流量单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。流量用体积来计量，称为体积流量qv；单位为：m3/s。若流量用质量来计量，称为质量流量qm；单位：kg/s。体积流量和质量流量的关系是：2.流速流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速v 。单位为：m/s。数学表达式为：2024/7/27流量与流速的关系为：对于圆形管道，管道直径的计算式管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？生产实际中，管道直径应如何确定？2024/7/27工程上输送流体的管道，大多为圆管，设圆管的内径为d，刚管道的截面积为A=（/4）d2(今后除特别指明之外，均指内径），代入式（2-12），得：式中：d-管道内径，m；V-流体体积流量，m3/s；u-流体在管道内的流速，m/s；根据流量和流速，可用式（2-15）算得管道内径，其中流量通常是为生产任务所决定，所以关键在于选择合适的流速。由式（2-15）可知，当流量V一定时，流速u越大，管径d越小，设备费用可减小，但此时流体流速相应增大，其在管道中流动阻力也越大，使操作费用（动力消耗）增加。反之，流速减小，阻力降低，操作费用减少，但管径增大，设备费用增加。设计管道时，尤其是输送距离较长时，需要综合考虑这两个相互矛盾的因素，确定适宜的流速，使操作费用与设备费用之和为最低。工程上输送流体的管道，大多为圆管，设圆管的内径为工程上输送流体的管道，大多为圆管，设圆管的内径为d，刚管，刚管道的截面积为道的截面积为A=（/4）d2(今后除特别指明之外，均指内径），今后除特别指明之外，均指内径），代入上式，得：代入上式，得：式中：式中：d-管道内径，管道内径，m；qv-流体体流体体积流量，流量，m3/s；v-流体在管道内的流速，流体在管道内的流速，m/s；根据流量和流速，可用上式算得管道内径，其中流量通常是生根据流量和流速，可用上式算得管道内径，其中流量通常是生产任任务所所决定，所以关决定，所以关键在于在于选择合适的流速。由上式可知，当体合适的流速。由上式可知，当体积流量流量qv一定一定时，流速流速v越大，管径越大，管径d越小，越小，设备费用可减小，但此用可减小，但此时流体流速相流体流速相应增大，其增大，其在管道中流在管道中流动阻力也越大，使操作阻力也越大，使操作费用（用（动力消耗）增加。反之，流速减力消耗）增加。反之，流速减小，阻力降低，操作小，阻力降低，操作费用减少，但管径增大，用减少，但管径增大，设备费用增加。用增加。设计管道管道时，尤其是尤其是输送距离送距离较长时，需要，需要综合考合考虑这两个相互矛盾的因素，确定适宜两个相互矛盾的因素，确定适宜的流速，使操作的流速，使操作费用与用与设备费用之和用之和为最低。最低。书中表中表1-1列出了某些流体常列出了某些流体常用流速范用流速范围。v=4d2v4d2qv=d0.785vqv=()1/2 qv2024/7/27三、流体稳态流动时的物料三、流体稳态流动时的物料衡算衡算连续性方程连续性方程由表可见，流体在管道中的适宜流速与流体的性质及操作条件有关。在管径由表可见，流体在管道中的适宜流速与流体的性质及操作条件有关。在管径的选择时，先根据情况选定流速的选择时，先根据情况选定流速v，再经上式算出，再经上式算出d后，从有关手册或本书附后，从有关手册或本书附录中选用标准管的规格。录中选用标准管的规格。即：即：qm1=qm2=qm3,根据流量的概念，根据流量的概念，qm=vA则v1A11=v2A22=v3A33，即：即：vA=常数常数(流体流体连续性方程或物料衡算关系式性方程或物料衡算关系式)对于理想流体或不可于理想流体或不可压缩流体，流体，为常数，常数，则v1A1=v2A2=v3A3即：即：vA=常数常数(理想流体的理想流体的连续性方程或物料衡算关系式性方程或物料衡算关系式)2024/7/27对于在于在圆管中流管中流动的理想流体，的理想流体，A=d2/4（15页书上例上例题）则vd2=常数常数(理想流体在圆形管路中的连续性方程或物料衡算式理想流体在圆形管路中的连续性方程或物料衡算式)即即v1v2=d22d12四、流体稳态流动时的能量衡算四、流体稳态流动时的能量衡算-伯努利方程伯努利方程1、流体流动时的能量形式：、流体流动时的能量形式：流体流动时的能量流体流动时的能量流体流体质量量为m(kg)、距基准面、距基准面为Z(m)、压强强为p(Pa)内能内能：mU机械能机械能位位能：能：E位位=mgZ(J)动能能:E动=(1/2)mv2(J)静静压能能:E压=PV=mp/(J）质量量为m的流体在以速度的流体在以速度v运运动时，它所具有的，它所具有的总能量是能量是它的内能和机械能的它的内能和机械能的总和：和：E=mU+mgZ+(1/2)mv2+mp/2024/7/27能量衡算方程式能量衡算方程式流体流动的总能量衡算流体流动的总能量衡算流体本身具有的能量流体本身具有的能量物质内部能量的总和称为内能。内部分子运动单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。内能：流体因处于重力场内而具有的能量。位能：流体由于其所处位置高于某基准面而具有的能量。2024/7/27质量为m流体的位能单位质量流体的位能流体以一定的流速流动而具有的能量。动能：质量为m，流速为v的流体所具有的动能（1/2）mv2单位质量流体所具有的动能()v2静压能（流动功）静止或流动流体内部都存在静压能。系统的任一截面都具有压力。通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量2024/7/27流体在截面处所具有的压力流体通过截面所走的距离为流体通过截面的静压能单位质量流体所具有的静压能质量量为m的流体在以速度的流体在以速度v运运动时，它所具有，它所具有的的总能量是它的内能和机械能的能量是它的内能和机械能的总和：和：E=mU+mgZ+(1/2)mv2+mp/2024/7/272、理想流体流动过程的能量衡算理想流体流动过程的能量衡算对于理想流体，由于其不可压缩，故其密度可视为不随压强变化，由于不具有黏性，在流动时没有摩擦阻力产生。在没有热量输入和引出情下，流体的温度不变则内能无变化，因而只有机械能之间的转化。 在任一与流动方向垂直的截面上，理想流体在任一与流动方向垂直的截面上，理想流体的机械能之和为一个常数的机械能之和为一个常数 。 E=mgZi+(1/2)mv2i+mpi/=常数常数(i表示与表示与流流动方向垂直的任一截面方向垂直的任一截面)2024/7/27任任取取1-1、2-2两个截面，两个截面，则mgZ1+(1/2)mv12+mP1/=mgZ2+(1/2)mv22+mP2/JZ1+(1/2g)v2+P1/g=Z2+(1/2g)v22+P2/g-m理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程1122当前位置：第一章第三节当前位置：第一章第三节压头：单位重量流体或者压头：单位重量流体或者1牛顿流体所具有的能量。牛顿流体所具有的能量。Z-高度高度为Z米的米的1牛牛顿流体所具有的能量，位流体所具有的能量，位压头，单位：米。位：米。P/g-1牛牛顿流体所具有的静流体所具有的静压能，静能，静压头，单位：米。位：米。v2/2g-1牛牛顿流体所具有的流体所具有的动能，能，动压头，单位：米。位：米。2024/7/27当前位置：第一章第三节当前位置：第一章第三节根据压头的概念，伯努利方程可概括为：根据压头的概念，伯努利方程可概括为：理想流体作稳态流动时，它的总压头保持不变。压头之间可以在一理想流体作稳态流动时，它的总压头保持不变。压头之间可以在一定条件下相互转化。定条件下相互转化。总压头总压头基准面基准面2024/7/27流体在管道流动时的压力变化规律2024/7/27柏努利方程的不同形式a)若以单位重量（1牛顿）的流体所具有的能量为压头。以单位重量（1牛顿）的流体为衡算基准m位压头，动压头，静压头2024/7/27b)若以质量为mkg流体为衡算基准静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入。Jc）以单位质量（1千克)流体为衡算基准J/Kg2024/7/27当前位置：第一章第三节当前位置：第一章第三节3.3.实际流体的伯努利方程：实际流体的伯努利方程：hf-损失压头，每牛顿流体从截面损失压头，每牛顿流体从截面1-11-1流动到截面流动到截面2-22-2时因摩擦而消耗的机械能总和，单位：米时因摩擦而消耗的机械能总和，单位：米He-泵的压头或扬程，泵为每牛顿流体提供的能量，泵的压头或扬程，泵为每牛顿流体提供的能量，单位：米单位：米实际流体的伯努利方程：实际流体的伯努利方程：Z1+(1/2g)v12+P1/g+He=Z2+(1/2g)v22+P2/g+hf适用范围：适用范围：不可压缩流体，对于气体，在压强和温度不可压缩流体，对于气体，在压强和温度的变化在允许的误差范围内，则仍可使用，但其的变化在允许的误差范围内，则仍可使用，但其=(1+2)/22024/7/274、柏努利方程式的讨论、柏努利方程式的讨论1）适用范围只适用于不可压缩流体的连续稳态流动过程2）与流体静力学方程的比较伯努利方程伯努利方程的的推论推论：流体静止时没有外功加入，流体静止时没有外功加入，He=0，流体流体处于静止状于静止状态，V=0,hf=0,流体静力学基本方程式是伯努利流体静力学基本方程式是伯努利方程的特例方程的特例Z1+p1/g=Z2+p2/g2024/7/273）方程各项意义实际流体的伯努利方程中，动能、位能和静压能项分别由衡算截面上的流速、距基准面距离和静压能所决定，且各参数均有平均值意义。阻力损失和泵压头是和具体流动过程有关的，可理解为过程量意义。4）He与泵功率流体输送所需功率P是指单位时间内耗用的能量P实际=P理论/=qvgHe/2024/7/275）基准水平面的）基准水平面的选取取基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Z=0。6）单位必位必须一致一致在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。不能用真空度来计算。2024/7/275 5、应用伯努利方程解题时的注意事项：、应用伯努利方程解题时的注意事项： （1 1）作图；）作图； （2 2）截面的选取并确定衡算范围；）截面的选取并确定衡算范围； （3 3） He He 及及hhf f的确定；的确定； （4 4）基准面的选取：必须与地面平行；）基准面的选取：必须与地面平行； （5 5）单位必须一致：压强的单位可用绝对）单位必须一致：压强的单位可用绝对 压压 或表压强，不可用真空度。或表压强，不可用真空度。 书上书上1818页例题页例题2024/7/27例：水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2,3-3,4-4和5-5处的压强，大气压强为760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计。分析：求P求v柏努利方程某截面的总机械能求各截面P理想流体2024/7/27解：在水槽水面11及管出口内侧截面66间列柏努利方程式，并以66截面为基准水平面式中： P1=P6=0（表压）u10代入柏努利方程式2024/7/27u6=4.43m/su2=u3=u6=4.43m/s取 截 面 2-2基 准 水 平 面 ,z1=3m，P1=760mmHg=101330Pa对于各截面压强的计算，仍以2-2为基准水平面，Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m2024/7/27（1）截面2-2压强（2）截面3-3压强2024/7/27（3）截面4-4压强（4）截面5-5压强从计算结果可见：P2P3P4，而P4P5P6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。2024/7/27