20172017中考总复习中考总复习第24讲锐角三角函数1.理解现实生活中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小.2.了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围.3.会运用法则进行实数的混合运算.4.会求一个数的算术平方根、平方根、立方根.考点一、考点一、锐角三角函数锐角三角函数1、如图，在ABC中，C=90 锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记为sinA，即 锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记为cosA，即 锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记为tanA，即 锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记为cotA，即 2、锐角三角函数的概念锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的锐角三角函数说明：锐角三角函数值都不能取负值。 0sinAl； 0cosAl一、选择题一、选择题1在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=（ ）A3sin40B3sin50 C3tan40D3tan502. 在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=3/5 ，cosA=4/5 ，tanA=3/4 ，则BC的长为（ ） A6 B7.5 C8 D12.5解析解析 :B=90A=9040=50又tanB= ， AC=BCtanB=3tan50解析：解析：C=90AB=10，考点二、考点二、一些特殊角的三角函数值一些特殊角的三角函数值4. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， ABC的三个顶点均在格点上，则 tanA=（ ）解析：解析：5. 在ABC中，若|cosA|+(1tanB)2=0，则C的度数是（ ）A45 B60 C75 D105解析：解析：解：由题意，得 cosA=，tanB=1，A=60，B=45，C=180AB=1806045=75.考点：锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理.分析：构造以A为其中一个角的直角三角形，利用等面积法求得A的对边，再根据正弦是锐角的对边比斜边，可得答案.【例题【例题1】网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA= 解答：如图，过点A作ADBC于点D，过点C作CEAB于点E.由勾股定理，得AB=AC= ，BC= ，AD= .由BCAD=ABCE，得CE= sin A= 故答案为： .小结：本题考查锐角三角函数的定义及运用.在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.【例题【例题2】如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东40的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里考点：考点：解直角三角形的应用-方向角问题.分析：分析： 根据方向角的定义及余角的性质求出CAD=30，CBD=60，再由三角形外角的性质得到CAD=30=ACB，根据等角对等边得出AB=BC=20，然后解RtBCD，求出CD即可解答：根据题意可知CAD=30，CBD=60.CBD=CAD+ACB，ACB=30=CAD.BC=AB=20海里.在RtCBD中，sinDBC=CDBC，即sin 60= ，CD=20sin 60=20 = (海里).故答案为： .小结：本题考查了解直角三角形的应用，难度适中.解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高.完成过关测试：第题.完成课后作业：第题.