数学数学数学数学 初二初二初二初二一、提出问题：一、提出问题：解关于解关于x x的方程：的方程：二、研究问题：二、研究问题：这这是是一一道道解解分分式式方方程程的的题题目目，可可以以通通过过去去分母把解分式方程转化为解整式方程分母把解分式方程转化为解整式方程. .解：最简公分母为解：最简公分母为 ，去分母，得去分母，得(x+1)(3x-2) +3x(3+x)=2(3+x)(3x-2)(x+1)(3x-2) +3x(3+x)=2(3+x)(3x-2)整理，得整理，得 . .检验：当检验：当 时，时， 0 0， 是原方程的解是原方程的解. .直接去分母计算量大直接去分母计算量大. .三、例题解析三、例题解析. .例例1 1解关于解关于x x的方程的方程（1 1）（2 2）（3） 引申引申1 1：引申引申2 2：引申引申3 3：例例2.2.解关于解关于x x的方程的方程（1 1）解：解：4x+1=4x+1=6 6检验：检验：当当 时，时，(2x+3)(2x(2x+3)(2x3) 03) 0 是原方程的解是原方程的解（2 2） （abab）解：解：ababaab0b0x=x=b b例例3.3.若方程若方程 的解不大的解不大于于1515，求，求k k的取值范围的取值范围. .解法解法2 2、设、设x x6=y6=y，则原方程变为，则原方程变为， 换元可简化换元可简化问题的形式问题的形式2y+1= k2y+1= k依题意，得：依题意，得：由由(1)(1)得：得：k19k19由由(2)(2)得：得：k1k1由由(3)(3)得：得：kk1 1kk的取值范围是：的取值范围是：k19k19且且kk1 1四、问题探究四、问题探究已知已知x x、y y、z z满足满足 ， 求分式求分式 的值的值. .五、课堂练习：五、课堂练习：123参考答案：参考答案：123教师：白芳教师：白芳教师：白芳教师：白芳； 炒股公司 https:/a32a.com/ 炒股公司 ； 面目?若是真能话,还是有些麻烦,她肯定也见过晴天,要不然不会对晴天很不感冒.而自己和晴天是壹模壹样面容.你能?根汉抬头她.华巧尔触到根汉目光,扭头到壹旁说：咱,但是直觉告诉咱,你这不是真面貌.是这副模样太秀气了吧.根汉笑了笑.是呀,咱觉得魅尔不会喜欢这种面貌男人.华巧尔还真是说直接.好吧,确实是易了点容.根汉传音和她说：只是迫不得已,现在只能是先这样了.难道咱们以前见过?华巧尔问她.没有.根汉并没有说明仔细原因,不过这华巧尔猜测,也算是很准了.要是以前没见过,为何根汉来见她们时候,还要故意易个容,还有什么目吗,不就是想让她们他真面容吗?华巧尔也没有再问了,只是陪着根汉在这里喝酒,也不见根汉做什么别事情.不过根汉也只是闲双眼睛在到处扫了扫.借着这里人员,打探到了壹些有价值消息,最近这衍古城都发生了壹些什么大事小事.轩辕飞燕之前是可以被锁定,但是突然就无法锁定了,肯定是发生了什么事情.而之所以会这样,壹定与这衍古城,最近大中小事有关系,所以他要打探壹下是不是有人见过轩辕飞燕.不过这里人,似乎都没有见过壹个类似轩辕飞燕,当年体型,相貌女人.根汉也大概也能猜到,如果轩辕飞燕来到了这里,没准就会和华巧尔她们壹样,也会易个容什么.所以见过她人,可能基本上没有.这衍古城这么大壹座超级古城,方圆几百万里之巨,每天在这里发生了大大小小事情无数.所以根汉现在也有些头痛,要从这些事情中分辨出来,筛选出来还真不是壹件容易事情.华巧尔见根汉在张望,便传音问他：根汉,你是来找什么人呀这回?你说说,说不定咱能帮你.华巧尔问根汉.之前风魅尔只是说根汉是来找人,但没说过是找什么人.根汉也没有瞒她：找咱壹个女人,她在这里消失了,咱来接她.呃.华巧尔心中壹阵无语,这货到底是有多少老婆,都说男人壹强大,老婆壹大把,现在真是.不过风魅尔她们也是,倒也不介意.你也感应不到她?华巧尔有些意外,连至尊也感应不到她,还要来救她,确实是有些麻烦.她最后在哪里消失?华巧尔问,根汉现在也不太确定.咱只能确定她最后是在衍古城出现,但是具体在哪里,现在咱也不知道.根汉也很无奈.因为当初用浮生镜查探,锁定距离超过了千亿里,最近壹次也有几百亿里.浮生镜也只能是确定壹个大概,几百万里之内范围.再小,还没有这么高精度,无法确定是在衍古城中什么位置,然后就消失了,无法锁定了.这就比较难找呀,这衍古城中最少也有几亿修行者吧,可能还不止得有十几二十亿人.华巧尔说：在这地方找人,就是大海捞针呀.确实是难找.根汉当然也清楚,华巧尔问她：那她最有可能出现在哪里?之前没和你说过什么吗?没有.这都壹千多年了,分别了,轩辕飞燕怎么可能和他说什么呢.这倒是麻烦了.华巧尔说：要不这样吧,咱与这里几大势力都还算熟,他们也应该会卖咱这个面子,咱去让他们帮忙找壹找.在这里找人,若是没有大势力出面,基本上不太可能.她说.咱估计她可能易了容,所以你就算找他们也不太可能找到她.根汉摇了摇头道：还是咱自己找吧,多花些时间应该可以找到.哦.华巧尔想了想,也没再强迫根汉了.根汉是至尊,他肯定有自己特别手段,二十亿人当中,要找到壹个人也许他可以办到.要是自己去找大势力话,如果她真易了容了,想找到那个人也不太可能.就算是大势力出面,也是找不到.气氛壹下子变得有些沉闷了,根汉也不说话,华巧尔呆在这尔也感觉挺无聊.尤其是她这样风雅之人,高贵之人,呆在这样小酒馆,她是真不适应.周围吵吵闹闹,叽叽喳喳,壹群粗犷大汉子,没完没了.根汉也没注意到华巧尔,华巧尔却是壹直在暗中打量他,这是她头壹回见到真至尊.而且是活着至尊,而且是新晋至尊,壹也不大.可以说和她们同时期修行者当中,算是第壹人了.所以在根汉面前,即使根汉现在修为全部沉敛了,气势也全部收了.现在,她还是有壹种难以掩饰畏惧感,这就是境界上巨大差距.尽管只是壹线之间,相隔不过是壹线,可是这实力却是千差万别,壹个天上壹个地下,毫无可比性.在这尔坐了小半天了,风魅尔和风若尔还没有从根汉乾坤世界中出来,风可尔也没有跟着出来.你怎么了?根汉外面情况,转过头来,巧尔正壹脸古怪己.哦,没,没什么.华巧尔面色微红,楞了楞后问根汉,她们好了没有呀?让她们三姐妹赶紧出来呀,这挺无聊.应该快了吧.根汉笑道：你就多等壹会尔吧,要不你也进乾坤世界?省得你在这尔无聊.好,好吧.单独和根汉在这呆着,她感觉更难受,还不如现在去家三姐妹呢,另外还可以去尊乾坤世界.面到底有什么特别,是不是很了不起.根汉点了点头,直接送她进了乾坤世界.这时候酒楼下面,没过壹会尔,走上来了一些人.几人还没坐下,根汉便用天眼,扫了这一些家伙元灵.这三个家伙,两男壹女,修为都在二星准至尊,以根汉天眼扫视他们元灵不成问题.虽说衍古城强者无数,但是像这样准至尊,正合适用天眼扫.扫完他们也不会察觉,因为又是准至尊之境强者,肯定也知道大量事情.这壹扫,根汉还真就知道了不少事情.其中有几件事情,引得了根汉注意.就是这衍古城中几大势力,在近来都举办了新弟子考核仪式,以前都是百年才招收壹回弟子,但是最近都是三十年左右就开始招收新弟子了.这壹则信息,让根汉有些猜测了.会不会是轩辕飞燕去参加新弟子考核了呢,如果是这样话,极有可能呆在那些大势力了.而浮生镜,无法锁定位置,极有可能就是壹些超级势力祖地.壹般地方浮生镜,壹定是可以锁定,不会有什么问题.只有壹些大势力,可能有壹些特别地方,无法用浮生镜锁定,所以才会无法知道轩辕飞燕在哪尔.根汉想到这壹点,欣喜不已.他马上就打探了壹下,最近这是哪几家大势力在招收外门弟子.最终确定了,大概在这几年,招收新弟子几家大势力.冒迭山,古玉河,皇通古庙,韩山寺.这四家大势力,算是这衍古城中超级势力了,个个实力不亚于圣地,全部是出了名大势力了.另外还有壹些中等势力,也有壹些其它大家族之内,也招收过护院之类.不过根汉肯定是先从这几家大势力入手.本书来自/htl（正文叁叁肆贰寻找飞燕）叁叁肆叁神树叁叁肆叁最终确定了,大概在这几年,招收新弟子几家大势力.冒迭山,古玉河,皇通古庙,韩山寺.这四家大势力,算是这衍古城中超级势力了,个个实力不亚于圣地,全部是出了名大势力了.另外还有壹些中等势力,也有壹些其它大家族之内,也招收过护院之类.不过根汉肯定是先从这几家大势力入手.冒迭山,并不在衍古城内.而是在衍古城北面,距离衍古城,大概有二百余万里地方,这里是壹片原始山脉.根汉来到这里时候,壹路上就大量修行者,进出这个冒迭山.沿途时候,他用天眼扫视了壹些,来自冒迭山弟子或者是长老之类人物元灵.得到了许多关于冒迭山事情,冒迭山两年前招收新弟子.举办新弟子考核时候,当时来了二百多万人,最终收录了五千人,可以说收录比例还是极低.只有千分之几,只不过考核已经结束了壹年多了,当时考核持续了将近半年.而参加考核人员名单,现在就放在这冒迭山北库中.冒迭山,就在这群山北面,最高那座神峰就叫冒迭山.不过根汉此时可没有心情,在这里欣赏风景.他直接进入了冒迭山,闯过了这里仙阵,来到了这里北库.北库也是这冒迭山壹处重地,根汉出现在这里时候,也发现了这里有十几位高位把守.最强,是两个白发老者,修为达到了绝巅准至尊之境.可以说是很强强者了,北库其实也就是壹座十万丈大山,大山整个内部都被掏空了.大量天材地宝都被放在这个大山内部,是冒迭山壹个重地.不过却拦不住根汉,根汉直接就进入了其中,穿过了这外面层层法阵,也没有令这两人起疑.进入其中后,根汉便开始查探了,这个大山内部被分成了好一些区域.但是基本上这里放着,都是壹些基础材料,大部分真正至宝,肯定都是放在大家元灵中,或者是乾坤世界中.不会放在这种地方,这里放着多都是壹些,大基数,普通类灵石,矿石之类东西不过根汉还是很快从其中壹堆杂物中,找到了壹块玉简.这就是了.根汉拿到了这块玉简,意识渗进其中,立即得到了里面壹份名单.这是壹份大量名单,上面名单足有二百多万个,根汉还真就从里面找到了一些姓轩辕人.不过却没有叫轩辕飞燕,那一些名字,都像是男人名字.飞燕会不会用真名呢?根汉想想,觉得轩辕飞燕应该会用真名,因为毕竟她头壹回来这边,她名字也没有人知道,用真名也无妨.这要怎么找呀.根汉壹时也有些头大了,这几百万人,确实是没有轩辕飞燕名字.如果轩辕飞燕用是真名,那就好办了,至少不会出现在这里.不过根汉还是不放心,觉得不能白来壹趟,就单就走了.只是现在似乎也没有别什么事情可做,要去新弟子话,现在都被派到各处去了.五千多人,那找起来也要费劲呀.不过根汉这冒迭山北库,里面还有大量零碎东西.尤其是那壹堆杂物当中,根汉发现了一些像木偶壹样东西.这.根汉上前仔细,最后也有些惊讶,他将陈三六给叫了出来.陈三六不知道这是什么地方,不过壹见到面前这一些小木偶,也是眼前壹亮.大哥,不错呀,这是元灵人偶.陈三六上前.果然是这种东西.根汉之前也猜测是这种东西,但是不敢肯定,就将陈三六给叫出来.这在自己乾坤世界中就是方便,自己可以壹个人行动,但是要谁帮忙时候,直接进去带出来就行了.陈三六仔细查下这一些木偶,外面有皮,但是好像被磨坏了.所以好像是一些木偶,其实这是人偶,只不过皮被磨坏了.只不过这一些人偶,好像有些年头了呀,被磨坏了,都没人要了,还没有灵线了.陈三六拿着这一些人偶很感兴趣.他不仅对炼之术感兴趣,也对壹些机关人偶之术感兴趣,很是上手.会尔,这陈三六还玩上了,将这里人偶全部给收走了,壹共是八个,只是现在有些破损严重了.不过陈三六还是视若珍宝,连块碎渣子也都捡了出来,全部收好.另外在这个角落里,还有大堆杂物,里面还有壹堆乱七八糟,根汉都什么名堂东西.不过陈三六倒好,全部给收起来了,也懒得分捡了,先全收起来以后有空再分捡出来什么东西.陈三六将这个角落里,大量杂物给收起来了,根汉也在这北库中又转了转,想有没有别什么东西.至于这里矿石,灵石,他却没有太大兴趣,毕竟和冒迭山也没有太大仇,没必要洗劫壹空,拿走人家灵石.毕竟只有低阶修行者,也就是新弟子,才需要这些东西,真正长老们也不需要这些东西.没必要毁了人家新弟子们修行资源,那也太不厚道了.壹会尔后,这里来了几股颇为强大气息.根汉立即带着陈三六走了,并没有在这冒迭山久留.离开冒迭山,根汉要继续往北,前面要相隔三千多万里,才会到古玉河.同样是衍古城附近壹个超级大势力,而且据说这个古玉河中,好像大部分都是女弟子.尤其是核心弟子,据说九成五以上都是女弟子,所以很多男修做梦也想进去,但是人家不招.这么多年了,也没见招过多少个男弟子,最多也就是因为有壹些女弟子可能生下了尔子,才会有壹些男人出现在古玉河中.前往古玉河路上,风魅尔三姐妹认了亲了,现在都和华巧尔出来了.根汉又是壹个带四人,壹起前往古玉河.关于这个古玉河,华巧尔也对根汉说：进去时候壹定要小心,古玉河来头很大,据说以前先祖是仙界下来.哦?还是仙脉呢?根汉皱了皱眉.华巧尔点头道：应该是真仙脉,不会是假.恩.根汉点了点头,也记在心上了.不过风若尔却是笑着和根汉说：妹夫,你眼睛可得放亮壹些呀,里面可有大把女人.呃.根汉和其它三美都有些尴尬,根汉笑了笑说：大姐这是哪话,咱壹定只专心.和可尔就可以了,姐咱可不要你风若尔笑了笑.这才几天功夫,和根汉就是壹副很熟样子了,她妹妹,自然也想和根汉搞好关系.毕竟她两个妹妹是根汉女人,而且根汉女人可不少,在乾坤世界中,总有好几十位.自己两个妹妹,到现在也没有根汉孩子,她可想根汉能够和两个妹妹,多亲近壹些,最好是能先有两个孩子.壹旁华巧尔也笑了,她对根汉说：根汉呀,责任大了,现在可有人监督你了.根汉淡淡笑了笑：放心吧,亏谁也不能亏了魅尔和可尔,回头咱们就生一些孩子.根汉.风可尔和风魅尔有些羞涩,脸色微红,没想到根汉说这事了.其实她们也正在排着队呢,只不过她们对于生孩子事情,现在还不是特别感兴趣,所以即使是排着队,也排在比较后面.这可是你说.风若尔赶紧接过根汉话茬说：你可不能骗姐姐咱,咱还等着帮你们带孩子呢.姐.风魅尔拉了拉她衣袖,心想这都是什么事呀.根汉说：没问题,咱说到做到.谁让你做到了.风可尔白了他壹眼,哼道：十几年不见你,你又满嘴跑花了.呵呵,这不是和咱大姐嘛,又不是外人.根汉伸手拉住了风可尔手,风可尔想抽掉,不过却没成功.根汉笑着说：大姐你放心,回头咱就和可尔先来两个.这可是你说,咱记在心里了.风若尔很高兴,朝两个妹妹眨眼睛,心想你们还不抓紧机会,根汉既然都这么说了.就可以给你们安排得早壹些了,早生当然更好了.要不然根汉还有那么多女人没有生孩子呢,要是你们这样子排在最后面,那得等到什么时候呀.壹旁华巧尔也是壹阵无语,感觉脑子有些大.这是什么事呀,和人共侍壹夫也就算了,还得抢着争宠生孩子,这也真是够苦.根汉虽是至尊,可是真有这么好吗?至于风若尔,也在这里给两位妹妹争取吗?不过她之前也进过根汉乾坤世界,也是被吓了壹跳,根汉乾坤世界中,竟然有两大神树.六大传说中神树,根汉乾坤世界中,就有两大神树.这简直就是惊世骇俗事情了,按理说应该不可能,但是确实是真,确是两大神树.而且根汉女人们,确实个个都是天仙壹般女人,根汉能够娶到那么多漂亮女人,也肯定不光光只是因为这点修为了.在风可尔风魅尔居所内,两位妹妹和她们,也说过根汉事情.其实根汉也算是壹直奋斗到现在,才艰难成为至尊,并不是壹番风顺,是经历了无数磨难.不过华巧尔觉得,能够到这种修为,还活着人,应该都经历过无数磨难,所以也没这么夸张.她们还争着给根汉生孩子,还得排队,就这种皇帝壹样作派,让华巧尔心里有些不舒服.本书来自/htl（正文叁叁肆叁神树）叁叁肆肆古玉河叁叁肆肆而且根汉女人们,确实个个都是天仙壹般女人,根汉能够娶到那么多漂亮女人,也肯定不光光只是因为这点修为了.（.）在风可尔风魅尔居所内,两位妹妹和她们,也说过根汉事情.其实根汉也算是壹直奋斗到现在,才艰难成为至尊,并不是壹番风顺,是经历了无数磨难.不过华巧尔觉得,能够到这种修为,还活着人,应该都经历过无数磨难,所以也没这么夸张.她们还争着给根汉生孩子,还得排队,就这种皇帝壹样作派,让华巧尔心里有些不舒服.当然这也不关她事情,所以她也懒得说,管她们要怎么排队,怎么生呢.几人算是壹路打趣,来到了前面古玉河.结果根汉这壹是吓了壹跳,没想到这世上还有这种神奇河流.古玉河,这个超级势力,在这衍域就是壹个圣地,而且是女人为主圣