探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（二）（二）(如图)在ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点，DEBC，ADE与ABC是否相似？为什么？ADEBC相同点相同点: :不同点不同点: :规律规律: :都有公共角都有公共角DEDE的位置不同的位置不同要得两三角形相似，根据条件再找一组相等的角要得两三角形相似，根据条件再找一组相等的角ADEBCADBCADEBC( (如图如图) )在在ABCABC中，中，D D为边为边ACAC上的一点，过点上的一点，过点D D作一条作一条直线将直线将ABCABC分成两部分，分成两部分，使截得的三角形与使截得的三角形与ABCABC相相似，共有几种方法？试一似，共有几种方法？试一试，并说说你的想法？试，并说说你的想法？DABC共有4种方法，其中1BDABCDABCDABCDABCE EE EE EE E1 11 11 11 1解解（1 1）A A2 B2 B11理由：理由：1 12 2 9090 1 1A A 90 90A A2 2 同理同理B B11（2 2）ACDCBD ABCACDCBD ABC理由：理由：A A22 1 1BBACDCBD ACDCBD 22A ABBBBCBD ABCCBD ABC（3 3）ACDCBDACDCBDCDADBDCD=CDCD2 2ADADBDBDCDCD2 294943636CDCD6 6( (如图如图) )在在ABCABC中，中， ACBACB 90 90，CDCD为为ABAB边上的高边上的高（1 1）图中有哪些相等的锐角？并说明理由；）图中有哪些相等的锐角？并说明理由；（2 2）指出图中的相似三角形，并说明理由；）指出图中的相似三角形，并说明理由；（3 3）如果）如果ADAD9 9，BDBD4 4，求求CDCD？例3ACBD1 2议一议议一议(1)在例3中，AC2等于哪两条线段的乘积？BC2等于哪两条线段的乘积？为什么？(2)由此你能否推导出勾股定理？解(1)AC2AD AB BC2BDABCD2=ADBD(2)AC2 +BC2AD AB+BDAB=(ADBD)AB=AB2即：AC2 +BC2AB2ACBD12(如图)AC、BD相交于一点O，A=DOA=12厘米，OC4厘米，OD6厘米，CD8厘米求：OAB的周长？AOBDC课 堂 练 习课堂小结1. 2.作 业1.习题 2.7第1题2.随堂练习第2题