杨溪中学 毛富娥2.2.上节课我们掌握了平行四边上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？形的哪些性质？1.1.什么是平行四边形？什么是平行四边形？温故知新温故知新平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.1.对边：对边：2.对角：对角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,A=C , B=D.A=C , B=D. 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.温故知新温故知新v1.掌握平行四边形对角线互相平分掌握平行四边形对角线互相平分的性质的性质v2.能综合运用平行四边形的性质解能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题简单的证明题学习目标学习目标 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，勤劳动， 到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 问题引领探究新知探究新知1.如图，在ABCD中，画出对角线，对角线能画条，分别是BDAC2A C 、B DBDAC2.如图，请将对角线交点标为点O，然后观察自己所画图形，画了对角线之后，与原图相比有什么变化？ZxxkOBDAC3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？BDACOBDAC4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述平行四边形的对角线互相平分.A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODCOB AODCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的性质：符号语言：符号语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.例例2,2,如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形，是直角三角形，又又ACBC,ACBC,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10.CD=AB=10.又又OA=OC,OA=OC, S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 . . ABCDABCD根据勾股定理，根据勾股定理，应用拓展v根据例2，同桌互相提一个问题并解答v过平行四边形ABCD的对角线交点O任意画一条直线与一组对边交于点E、F，在图中你可以得到哪些结论A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M故四人的土地面积相同，老人分地合理。故四人的土地面积相同，老人分地合理。课堂小结课堂小结 1.1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？我们已经学习了平行四边形的哪些知识？2.2.平行四边形的性质是怎么证明的？平行四边形的性质是怎么证明的？平平行行四四边边形形定义定义性质性质平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形必做必做题：1.1.在在ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD交于点交于点O O，已知，已知ABAB=8=8cmcm，BCBC=6=6cmcm，AOBAOB的周的周长是是1818cmcm，那么，那么AODAOD的周的周长是是_._.2.2.ABCDABCD的的对角角线交于点交于点O O，S SAOB AOB =2=2cmcm2 2，则S SABCD ABCD =_.=_.3.3. ABCD ABCD中，中，对角角线ACAC和和BDBD交于点交于点O O，若，若ACAC=8=8， BD BD =6=6，BCBC= =m m，那么，那么m m的取的取值范范围是是_._.4.4.如如图，ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD交于点交于点O，EF过点过点0且且与与AB,CD分分别相交于点相交于点E,F.E,F.求证：求证：OE=OF.A AO OD DB BC CE EF Fv选作题：选作题： 5. ABCD中，中，E、F在在AC上，四边形上，四边形DEBF是平行四边形是平行四边形.求证：求证：AE=CF.必做题：课本必做题：课本44页练习第页练习第1题题选作题：同步选作题：同步45页第页第4题题