同步书同步书数学数学( (选修选修2-22-2第二章第二章) )精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 同步书同步书数学数学( (选修选修2-22-2第二章第二章) )第第4课时导数的四课时导数的四则运算则运算导学固思. . . 1.掌握导数的四则运算法则.2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.导学固思. . . 你能利用导数的定义推导f(x)g(x)的导数吗?若能,请写出推导过程.导学固思. . . 问题10cos x-sin xx-1axln aex导学固思. . . 问题2f(x)g(x)f(x)g(x)+f(x)g(x)cf(x)cf(x)导学固思. . . a1+2a2x1+rarxr-1+nanxn-1问题3f1(x)f2(x)fn(x)运用导数的求导法则,可求出多项式f(x)=a0+a1x+arxr+anxn的导数.f(x)= .问题问题4 4导数法则f(x)g(x)=f(x)g(x)的拓展有哪些?(1)可以推广到有限个函数的和(或差)的情形:若y=f1(x)f2(x)fn(x),则y= .(2)af(x)bg(x)=af(x)bg(x)(a,b为常数).(3)f(x)c=f(x).导学固思. . . 1A函数f(x)=sin x+x的导数是().A.f(x)=cos x+1 B.f(x)=cos x-1C.f(x)=-cos x+1 D.f(x)=-cos x+x【解析】f(x)=(sin x)+x=cos x+12设f(x)=xln x,若f(x0)=2,则x0=().B导学固思. . . 3函数f(x)=x3+4x+5的图像在x=1处的切线在x轴上的截距为.4导学固思. . . 导学固思. . . 求曲线的切线方程求曲线的切线方程已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1l2.导学固思. . . (1)求直线l2的方程;(2)求由直线l1,l2和x轴所围成的三角形的面积.导学固思. . . 导数公式的综合应用导数公式的综合应用已知直线x-2y-4=0与抛物线y2=x相交于A,B两点,O为坐标原点,试在直线AB左侧的抛物线上求一点P,使ABP的面积最大.导学固思. . . 导学固思. . . 导学固思. . . 点P是曲线y=ex上任意一点,求点P到直线y=x的最小距离.【解析】根据题意设平行于直线y=x的直线与曲线y=ex相切于点P0(x0,y0),该切点即为与y=x距离最近的点,如图.导学固思. . . B导学固思. . . 2.若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f(1)=2,则f(-1)等于().A.-1B.-2C.2D.0【解析】f(x)=4ax3+2bx,f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2.B-2导学固思. . . 4.已知曲线C1:y=x2与曲线C2:y=-(x-2)2,直线l与C1和C2都相切,求直线l的方程.导学固思. . .