成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修4 平面向量平面向量第二章第二章2.2向量的分解与向量的坐标运算向量的分解与向量的坐标运算第二章第二章2.2.1平面向量基本定理平面向量基本定理课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1思想方法技巧思想方法技巧4课前自主预习课前自主预习不共线a1，a2a1e1a2e2基底分解式 中点 1设e1、e2是不共线向量，则下面四组向量中，能作为基底的组数是()e1和e1e2e12e2和e22e1e12e2和4e22e1 e1e2和e1e2A1 B2C3 D4答案C解析中，4e22e12(e12e2)，两向量共线，其它不共线，故选C答案B3如果e1、e2是平面内所有向量的一组基底，那么()A若实数1、2，使1e12e20，则120B空间任一向量a可以表示为a1e12e2，这里1、2是实数C对实数1、2，1e12e2不一定在平面内D对平面中的任一向量a，使a1e12e2的实数1、2有无数对答案A解析平面内任一向量都可写成e1与e2的线性组合形式，而不是空间内任一向量，故B不正确；对任意实数1、2，向量1e12e2一定在平面内；而对平面中的任一向量a，实数1、2是惟一的6e1、e2是不共线的向量，且ae13e2，b4e12e2，c3e112e2，以b、c为一组基底表示向量a.课堂典例讲练课堂典例讲练用基底表示平面内的向量 如图所示，用绳子AC和BC吊一重物，绳子与垂直方向夹角分别为60和30，已知绳子AC和BC所能承受的最大拉力分别为80 N和150 N，那么重物的重力的大小应不超过多少？平面向量基本定理的应用 解析设重物的重力为G，如图所示：证明：三角形的三条中线相交于一点直线的向量参数方程的应用 易错疑难辨析易错疑难辨析辨析不能正确应用直线的向量参数方程致错