2023-2024学年广东省湛江市廉江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，最简二次根式是()A. 2B. 12C. 15D. a22.与 15最接近的整数是()A. 2B. 3C. 4D. 53.ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是()A. a2+b2=c2B. A=B+CC. A：B：C=3：4：5D. a=5，b=12，c=134.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是()A. B. C. D. 5.已知点A(2,m)，B(3,n)在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是()A. mnB. m=nC. mxB且SA2SB2B. xASB2C. xAxB且SA2SB2D. xAxB且SA20，则在直角坐标系内它的大致图象是()A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若代数式 x+3x2有意义，则x的取值范围_12.将函数y=3x的图象向上平移3个单位后的函数表达式是_13.已知函数y=(m4)xm215+3是关于x的一次函数，则m的值是_14.如图，在平行四边形ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，则ECB的度数是度15.如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，将ABC按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为_三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)(1)计算：(2)2+| 3| 25+(3 3)0；(2)计算： 27 322 26 217.(本小题7分)已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形18.(本小题7分)如图，在四边形ABCD中，B=90，AB=2，BC= 5，CD=5，AD=4，求S四边形ABCD19.(本小题9分)为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图和图所示 (1)本次共抽查了_人；并补全上面条形统计图；(2)本次抽查学生捐款的中位数为_；众数为_；(3)全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元(不含15元)的有多少人？20.(本小题9分)如图，一次函数y=2x+3交y轴于点A，一次函数y=12x+m交y轴于点B，一次函数y=2x+3与y=12x+m的图象交于点P(n,2)(1)求出m，n的值(2)直接写出12x+m2x+3的解集(3)求出ABP的面积21.(本小题9分)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE/AC，CE/BD(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若BC=3，DC=2，求四边形OCED的面积22.(本小题12分)甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(时)之间的关系，请根据图象解答下列问题：(1)请直接写出点B所对应的数；(2)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；(3)轿车出发多长时间追上货车？23.(本小题12分)如图，在四边形ABCD中，AD/BC，AD=12cm，BC=15cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒(1)AP= _，BQ= _(分别用含有t的式子表示)；(2)当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时，求出t的值；(3)当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值答案解析1.A【解析】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A2.C【解析】解：91516，3 154，3.52=12.25，12.253.5，与 15最接近的整数是4，故选：C3.C【解析】解：A、a2+b2=c2，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；B、A+B+C=180，A=B+C，A=90，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、设A=3x，则B=4x，C=5x，A+B+C=180，3x+4x+5x=180，解得x=15，C=515=75，此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；D、52+122=132，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C4.D【解析】解：A、80+110180，故A选项不符合条件；B、只有一组对边平行不能确定是平行四边形，故B选项不符合题意；C、不能判断出任何一组对边是平行的，故C选项不符合题意；D、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D选项符合题意；故选：D5.C【解析】解：y=2x+1，k=20，y随着x的增大而增大，点A(2,m)和点B(3,n)在一次函数的图象上，23，mn故选：C6.A【解析】解：A.在10，11，9，10，12中，10出现的次数最多，故众数为10，故A正确；B.数据10，11，9，10，12的平均数为10+11+9+10+125=10.4，故B错误；C.方差为：152(1010.4)2+(1110.4)2+(910.4)2+(1210.4)2=1.04，故C错误；D.把数据按从小到大排列为9，10，10，11，12，排在中间的数是10，故中位数是10，故D错误7.C【解析】解：根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定故选：C8.A【解析】解：四边形ABCD是矩形，ABC=90，AB=3，AD=BC=1，AC= AB2+BC2= 32+12= 10，AN=AC= 10，点A表示1，OA=1，OM=AMOA= 101，点M表示点数为 101故选：A9.D【解析】解：底面周长为12cm，半圆弧长为6cm，展开得：又因为BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理得：AB= 82+62=10(cm)故选：D10.B【解析】解：一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，k0，b0，一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，故选：B11.x3且x2【解析】解：由题可知，x+30x20，解得x3且x2故答案为：x3且x212.y=3x+3【解析】解：将函数y=3x的图象向上平移3个单位后的函数表达式是：y=3x+3，故答案为：y=3x+313.4【解析】解：函数y=(m4)xm215+6是关于x的一次函数，m40且m215=1，解得：m=4，故答案为：414.65【解析】解：在平行四边形ABCD中，A=130，BCD=A=130，D=180130=50，DE=DC，ECD=12(18050)=65，ECB=13065=65故答案为6515.74【解析】解：由折叠的性质可得AD=BD，设CD=x，则AD=BD=8x，在RtACD中，由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，62+x2=(8x)2，解得x=74，CD=74，故答案为：7416.解：(1)原式=4+ 35+1 = 3；(2)原式=3 32 32 26 2 =12 26 2 =6 2【解析】(1)先算乘方，算术平方根和零指数幂，去绝对值，再算加减；(2)化为最简二次根式，把除化为乘，再算乘除，最后算加减17.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD/BC，点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，DE=12AD，BF=12BC，DE=BF，DE/BF，四边形EBFD为平行四边形【解析】由平行四边形的性质得AD=BC，AD/BC，再由中点的定义得DE=12AD，BF=12BC，则DE=BF，DE/BF，即可得出结论18.解：如图： B=90，AB=2，BC= 5，AC= AB2+BC2= 22+( 5)2=3，CD=5，AD=4，AC2+AD2=32+42=25，CD2=52=25，AC2+AD2=CD2，CAD是直角三角形，CAD=90，四边形ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积=12ABBC+12ACAD =122 5+1234 = 5+6，S四边形ABCD为 5+6【解析】根据勾股定理求出AC的长，再利用勾股定理的逆定理证明ACD是直角三角形，然后利用四边形ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积，进行计算即可解答19.50 15 15【解析】解：(1)816%=50(人)，“捐款为15元”的学生有5081464=18(人)，补全条形统