生产过程质量控制生产过程质量控制之之SPC1为之于未有，治之于未乱根据典记，魏文王曾求教于名医扁鹊：“你们兄弟三人，都精于医术，谁的医术最好呢？”扁鹊：“大哥最好，二哥差些，我是三人中最差的一个。”魏王不解。扁鹊解释说：“大哥治病，是在病情发作之前，那时候病人自己还不觉得有病，但大哥就下药铲除了病根，使他的医术难以被人认可，所以没有名气，只是在我们家中被推崇备至。我的二哥治病，是在病初起之时，症状尚不十分明显，病人也没有觉得痛苦，二哥就能药到病除，使乡里人都认为二哥只是治小病很灵。我治病，都是在病情十分严重之时，病人痛苦万分，病人家属心急如焚。此时，他们看到我在经脉上穿刺，用针放血，或在患处敷以毒药以毒攻毒，或动大手术直指病灶，以为我的医术高明，所以我名闻天下。”魏王大悟。21.1.1质量检验阶段20世纪前，属于“操作者的质量管理”。20世纪初，质量管理的职能由操作者转移给工长，是“工长的质量管理”。随着企业生产规模的扩大和产品复杂程度的提高，大多数企业开始设置检验部门，这时是“检验员的质量管理”。上述几种做法都属于事后检验的质量管理方式。1.1质量管理的三个阶段1.前言31.1.2统计质量控制阶段以数理统计理论为基础的统计质量控制的推广应用始自第二次世界大战。由于事后检验无法控制武器弹药的质量，美国国防部决定把数理统计法用于质量管理，并由标准协会制定有关数理统计方法应用于质量管理方面的规划，成立了专门委员会，并于19411942年先后公布一批美国战时的质量管理标准。1.1质量管理的三个阶段1.前言41.1.3全面质量管理阶段在生产技术和企业管理中要求运用系统的观点来研究质量问题。在管理理论上，突出重视人的因素，强调依靠企业全体人员的努力来保证质量。全面质量管理是“为了能够在最经济的水平上、并考虑到充分满足顾客要求的条件下进行生产和提供服务，并把企业各部门在研制质量、维持质量和提高质量方面的活动构成为一体的一种有效体系”。1.1质量管理的三个阶段1.前言52.1SPC是什么?统计过程控制统计过程控制（ Statistical Process Control简简称称SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。工具。用用控制图分析、监控控制图分析、监控和改进过程的和改进过程的方法。方法。一一种用于种用于检测检测异常异常的的工具工具可判断过程可判断过程的变差，的变差，及时告警及时告警它主要区分由特殊原因引起的异常波动还是由普通原它主要区分由特殊原因引起的异常波动还是由普通原因引起的正常因引起的正常波动波动, , 但不能告知此异常是什么因素引但不能告知此异常是什么因素引起起的的2.SPC的基本概念6n1、确保制程持续稳定、可预测。n2、提高产品质量、生产能力、降低成本。n3、为制程分析提供依据。n4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对系统采取措施的指南。2.2SPC可以做什么?2.SPC的基本概念72.3 术语解解释六西格玛术语六西格玛术语名称解释短期工程能力指数CP CP 指工程的平均值和规格中心值相重合时的短期工程能力指数（在Minitab）。 CP =（USL-LSL）/6 st。 st 表示短期标准偏差。CPKCPK工程的平均值和规格中心值不一致时的短期工程能力指数。 CPK = NinCpu=（USL-）/3 st ,Cpl =（ - LSL）/3 st PP PP 指工程的平均值和规格中心值相重合时的长期工程能力指数。 PP =（USL-LSL）/6 lt lt 表示长期标准偏差。PPKPPK工程的平均值和规格中心值不一致时的短期工程能力指数。 PPK = NinPpu=（USL-）/3 lt ,Ppl =（ - LSL）/3 lt 82.3 术语解解释SPC常用常用术语名称解释平均值（X）一组测量值的均值均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差最大与最小值之差（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(StandardDeviation)过程输出的分布宽度分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距最小值到最大值之间的间距中位数x将一组测量值从小到大排列后，中间的值中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量一次测量，通常用符号X表示。92.3 术语解解释SPC常用常用术语名称解释中心线（CentralLine）控制图上的一条线，代表所给数据平均值数据平均值。过程均值（ProcessAverage）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用X来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。102.3 术语解解释SPC常用常用术语名称解释普通原因（CommonCause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(ProcessCapability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差（MovingRange)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。112.4SPC的发展及应用 SPC 源于20年代，以美国休哈特（She whart）博士发明控制图为标志。二战中美国将其制定为战时质量管理标准，对军工产品的质量保证和及时交付起到了积极的作用。 50年代在日本工业界大量推广应用，对日本产品质量的崛起起到了至关重要的作用。 80年代许多大公司纷纷积极推广应用SPC2.SPC的基本概念122.5 为什么要学习为什么要学习 SPC ?假如对制造过程的主要工序都建立简便易行的控制系统，当质量问题一旦出现，就能被及时发现，及时纠正，阻止不合格品流入下道工序。即达到预防的目的。在制造过程中，应尽量避免或减少出现质量问题再纠正或反馈的损失。(有效的策略就是预防)有效的预防策略:简便易行的控制系统2.SPC的基本概念132.6实施SPC的过程包含三大内容：第一步、用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析用控制图等；第二步、根据分析结果采取必要措施：可能需要消除过程中的系统性因素，也可能需要管理层的介入来减小过程的随机波动以满足过程能力的需求。第三步、则是用控制图对过程进行监控。2.SPC的基本概念14质量控制的模型质量控制的模型原材料原材料生产过程生产过程产品产品检查检查合格合格出货出货不合格不合格返工返工报废报废出货出货利用利用报废处理报废处理观查观查: 数据的收集数据的收集 评估评估: 数据的分析数据的分析诊断诊断: 调查原因调查原因决定决定: 规划行动规划行动实施实施: 采取行动采取行动原材料原材料生产过程生产过程产品产品偶然因素偶然因素特殊因素特殊因素SPC控制图目的：区分这2种因素，消除特殊因素产生的变异过程控制模型过程控制模型质量控制的模型质量控制的模型质量控制的模型质量控制的模型 VS VS 过程控制模型过程控制模型过程控制模型过程控制模型3.SPC基本原理15输入各种要素输入各种要素人人设备设备材料材料方法方法环境环境测量测量5M1E资源的资源的组合组合输出中间产品输出中间产品作为一个概念，有其明确的定义：利用资源将输入转化为输出的一组活动。3.1什么是过程？活动3.SPC基本原理163.2 SPC能给制造过程提供什么帮助？能给制造过程提供什么帮助？为过程提供了一个早期报警系统，及时监控过程为过程提供了一个早期报警系统，及时监控过程情况，以防止废品的发生。情况，以防止废品的发生。确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力。根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，采取措施消除其影响。使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，达到预防不合格品产品的目的。减少对常规检验的依赖性，定时的观察和测量方法替代了大量的检测和验证工作。3.SPC基本原理173.3 “波动波动”的概念及统计规律性的概念及统计规律性生产线上加工出来的产品没有绝对相同的。产品间生产线上加工出来的产品没有绝对相同的。产品间的差别是用其资料特性值（数据）的差异表现出来。的差别是用其资料特性值（数据）的差异表现出来。连续材料一批产品中每个质量特性，一边测量一边连续材料一批产品中每个质量特性，一边测量一边画直方图，就可以发现其统计规律画直方图，就可以发现其统计规律这条曲线就是质量特性这条曲线就是质量特性 x 的分布的分布3.SPC基本原理18 每件产品的尺寸与别的都不同范 围范 围范 围范 围但 它 们 形 成 一 个 模 型 ， 若 稳 定 ， 可 以 描 述 为 一 个 分 布范 围范 围范 围分布可以通过以下因素来加以区分位 置分 布 宽 度形 状 或这些因素的组合193.4 正态分布的特征正态分布的特征68.28+若某过程输出特性若某过程输出特性 x 服从服从N(，2 )在统计过程控制中最常见的分布是正态分布正态分布被参数与完全确定，记为N（，2）；表示分布的中心位置；表示分布的标准差或者表示数据的分散程度，或用极差表示；在界限1内，即有31.74那么该过程输出产品中有68.26产品在界限1之外。3.SPC基本原理20正态分布下界限内外的比率正态分布下界限内外的比率界限界限 界限内的比率界限内的比率 界限外的比率界限外的比率168.26%31.74%2 95.46%4.54%399.73%0.27%499.9937%0.0063%599.999943%0.000057%6 99.9999998%0.0000002%1924年，休哈特博士建议用界限年，休哈特博士建议用界限 3 作为控作为控制界限来管理过程。即我们常说的制界限来管理过程。即我们常说的3 管理。管理。3.SPC基本原理21+33将正态分布图及其界限3转90，在翻转180纵座标为输出特性X，横坐标为时间或编号3.5 控制图的形式控制图的形式+33UCL上控制界限LCL下控制界限CL中心线3.SPC基本原理223.6 过程波动的统计规律性过程波动的统计规律性当过程受控时，过程特性一般服从当过程受控时，过程特性一般服从稳定的且可重复稳定的且可重复的的随机分布；而失控时，过程分布将改变。随机分布；而失控时，过程分布将改变。时时间间受控受控失控失控当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）3.SPC基本原理23如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。预测时间范围目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推预测移，过程的输出不稳定。时间范围24过程控制过程控制受控（消除了特殊原因）时间范围不受控（存在特殊原因）25过程能力过程能力受控且有能力符合规范（普通原因造成的变差已减少）规范下限规范上限时间范围受控但没有能力符合规范（普通原因造成的变差太大）261、计量型数据、计量型数据它是某种量具、仪器测定地数据，它是某种量具、仪器测定地数据，这类数据可取某一区间内地任一实数。如轴的直径、这类数据可取某一区间内地任一实数。如轴的直径、电阻的阻值、材料的强度等，这类特性数据常服从电阻的阻值、材料的强度等，这类特性数据常服从正态分布，正态分布，通常用两张图通常用两张图。3.7质量特性数据分为两类：3.SPC基本原理2、计数型数据它是通过数数的方法获得的。常取0，1，2等非负整数。如一批产品中的不合格品数，铸件上的气孔数，一匹布上的疵点数，对这类特性数据只需要用一张控制图就可以了，也有四种控制图：27管制管制图类型型计量型数据X-R均值和极差图计数型数据Pchart不良率管制图X-均值和标准差图nPchart不良数管制图X-R中位值极差图Cchart缺点数管制图X-MR单值移动极差图Uchart单位缺点数管制图3.SPC基本原理283.8 控制控制图的的选择方法方法确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗？是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否桓定？否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否使用中位数图是使用单值图X-MR是29接上页接上页使用Xs图子组容量是否大于或等于9？是否是否能方便地计算每个子组的S值？使用XR图是否使用XR图注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。30应用应用应用应用SPCSPC控制图的控制图的控制图的控制图的5 5个步骤个步骤个步骤个步骤SPC-Statistical Process Control记录数据计算相应的统计量，均值，标准差，极差，比例等计算出试运行阶段的控制图的中心线和控制界限在控制图上画出中心线和控制界限画出收集到的数据在控制图上调查控制图上超出控制界限的点的出界原因，查找出异常因素并加以消除如果没有找到异常因素，可以剔除超出控制界限的点如果有必要，重新计算控制界限计算出工艺能力连续的收集数据并绘制控制图找出不受控的情况并采取纠正行动如果发生了永久的过程偏移，要重新计算中心线和控制界限选择要监控的品质特性 ：最终产品，制造过程中的产品，过程中的输入变量决定每次抽样数目，和抽样频率等1-1-样本准备阶段样本准备阶段2-2-数据收集数据收集3-3-建立控制图建立控制图4-4-分析和解释控制图分析和解释控制图5-5-分析和解释控制图分析和解释控制图4. SPC控制图的制作314.1计量型控制图：Xbar-R图计算每个子算每个子组的均的均值（X）和极差）和极差R 对每个子每个子组计算：算： X=（X1+X2+Xn）/nR=Xmax-Xmin 式中：式中： X1 ， X2 为子子组内的每个内的每个测量量值。n 表示子表示子组 的的样本容量本容量选择控制控制图的刻度的刻度 两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值。4. SPC控制图的制作324.1计量型控制图：Xbar-R图计算控制限算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限。 计算平均极差（算平均极差（R）及）及过程均程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子表示子组数量）数量） X =（X1+X2+Xk）/ k 计算控制限算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。计算公式：算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R 4. SPC控制图的制作334.1计量型控制图：Xbar-R图4. SPC控制图的制作34 注：注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值见下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3000000.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。4.1 计量型控制图：Xbar-R图354.2控制图八大判异准则口决：1.1界外（1点落在A区以外）2.2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外）3.4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）4.6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）5.8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）6.9单侧（连续9点落在中心线同一侧）7.14交替（连续14点相邻点上下交替）8.15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内）4. SPC控制图的制作36模式检验-判别准则1UCLLCLXABCCBA1界外界外（1点点落在落在ABC区以外区以外）4.2控制图八大判异准则模式检验-判别准则2UCLLCLXABCCBA2/3A（连续（连续3点点中有中有2点点在中在中心线同一侧的心线同一侧的B区外区外）37模式检验-判别准则3UCLLCLXABCCBA4/5C（连续（连续5点点中有中有4点点在中心线同一侧的在中心线同一侧的C区以外区以外）4.2控制图八大判异准则模式检验-判别准则4UCLLCLXABCCBA6连串连串（连续（连续6点点递增或递减，递增或递减，即即连成一串连成一串）38模式检验-判别准则5UCLLCLXABCCBA8缺缺C（连续（连续8点点在中心线两侧，在中心线两侧，但但没没有一点有一点在在C区区中）中）4.2控制图八大判异准则模式检验-判别准则6UCLLCLXABCCBA 9单侧单侧（连续（连续9点点落在中心线落在中心线同一侧同一侧）39模式检验-判别准则7UCLLCLXABCCBA14交替交替（连续（连续14点点相邻点上下相邻点上下交替交替）4.2控制图八大判异准则模式检验-判别准则8UCLLCLXABCCBA15全全C（连续（连续15点点在在C区中心线上下，区中心线上下，即即全部在全部在C区区内）内）40 一般一般原因：原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因。一般原因表现为一个稳系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。一般原因和特殊原因 特殊原因：特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。例如精磨时，刚换上的砂轮没有修整，导致尺寸超差。4.3如何判断过程是否稳定41使用控制图标判断过程是否稳定控制图表按照用途分类分析用控制图控制用控制图4.3如何判断过程是否稳定42分析用控制图。用全数连续取样的方法获得数据，进而分析、判断工序是否处于稳定。利用控制图发现异常，通过分层等方法，找出不稳定原因，采取措施加解决；控制用控制图。按程序规定的取样方法获得数据，通过打点观察，控制异常原因的出现。当点子分布出现异常，说明工序品质不稳定时，找出原因，及时消除异常影响因素，使工序恢复到正常的控制状态。管理控制图用来监控批量生产过程的稳定性。管理控制图用来监控批量生产过程的稳定性。初次制作控制图和进行工序能力调查分析时，必须绘制分析控制图。4.3如何判断过程是否稳定434.4使用控制图常犯的错误技术性错误使用不合理的控制图数据不按时间序列公差画在控制图上44管理性错误使用陈旧的数据过程变更没有在图上注明控制限和平均值永远不会更新超出控制限的点没有跟进措施忽略规律性变化的信号4.4 使用控制图常犯的错误455 过程能力分析程能力分析如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题时；一般讲，控制状态稳定，说明不存在特殊原因引起的变差，而能力反映普通原因引起的变差，并且几乎总要对系统采取措施来提高能力，过程能力通过标准偏差来评价。46过程总偏差s：由于普通和特殊两种原因所造成的变差。可用样本标准差S来估计。性能指数： CP=USL-LSL/6性能指数、能力指数5.1过程量度的意义（不考虑到过程有无偏移）(X-X)2n1S =6TLSLUSL5 5 过程能力分析过程能力分析47（不考虑到过程有无偏移）能力指数：Cp=USL-LSL/6R/d2过程固有变差：R/d2:仅由于普通原因产生的那部分过程变差。可从控制图上通过R/d2来估计。5.1过程量度的意义性能指数、能力指数48CpL、CpU以及CpkCpL=(x-LSL)/3,对单边下规格限CpU=(USL-X)/3,对单边上规格限产品的规格：下规格线LSL，上规格线USL规格中心（目标值）：M=（LSL+USL）/2过程能力指数CPKT-26 （TuTl）2-X 双侧偏差双侧偏差TUXMTL性能指数、能力指数5.1过程量度的意义49过程能力评定过程能力评定50CpkCpk：process capability process capability （K K是偏移量），是过程能是偏移量），是过程能力指数，表示过程能力满足技术标准的程度；力指数，表示过程能力满足技术标准的程度；PpkPpk：process performanceprocess performance（K K同样是偏移量），指的同样是偏移量），指的是长期过程性能指数。是长期过程性能指数。cpk=cpk=（1-k1-k）T/6T/6STST, ,其中其中T T就是技术规格的公差幅度，即上下规格限之差；就是技术规格的公差幅度，即上下规格限之差；Ppk=Ppk=（1-k1-k）T/6T/6LTLTPpkPpk表明过程可能不稳定的情况。表明过程可能不稳定的情况。CpkCpk要求过程稳定且数要求过程稳定且数据正态。据正态。5.2认识理解Ppk、Cpk51规规范范中中心心与与分分布布中中心心不不一一致致时时，过过程程不不合合格格率率和不发生偏移时的过程不合格率不相等。和不发生偏移时的过程不合格率不相等。过程能力重要概念要注意的是所有的能力评审都是针对单个过程特性的，千万不要把几个过程的能力结果合成平均为一个指数。5.2认识理解Ppk、Cpk52计算算过程的程的标准偏差准偏差=R/d2R是子组极差的平均值，d2是随样本容量变化的常数 注：注：只有过程的极差和均值两者都处于受控状态，则可用估计的过程标准偏差来评价过程能力。n2345678910d21.13 1.69 20.6 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.085.3 5.3 过程能力计算过程能力计算53过程能力程能力计算算过程能力程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。 对于于单边容差，容差，计算：算： Z=(USL-X) / 或或 Z=(X-LSL) / （选择合适的确一个）合适的确一个）注：式中的注：式中的SL=规范界限，范界限， X=测量的量的过程均程均值， =估估计的的过程程标准偏差准偏差。5.3 5.3 过程能力计算过程能力计算54对于双向容差，于双向容差，计算：算： Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl Zmin 也可以也可以转化化为能力指数能力指数Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即即 ) 或或CPL(即即 ) 的最小的最小值。 式中式中: UCL和LCL为工程规范上、下， 为过程标准偏差注：注：Z值为负值时说明过程均值超过规范。UCLX3XLCL3 5.3 5.3 过程能力计算过程能力计算55估估计超出超出规范的百分比范的百分比 ：（：（PZ ） a 对于单边容差，直接使用Z值查标准正态分布表，换算成百分比。b 对于双边容差，根据Zusl和Zlsl的值查标准正态分布表，分别算出Pzusl 和Pzlsl的百分比，再将其相加。5.3 5.3 过程能力计算过程能力计算565.4 评价价过程能力程能力 当当 Cpk1 说明制程能力差，不可接受。明制程能力差，不可接受。1Cpk1.33,说明制程能力可以，但需改善。明制程能力可以，但需改善。1.33Cpk1.67,说明制程能力正常。明制程能力正常。575.5过程能力分析之用途1.提供资料给设计部门，使其能尽量利用目前之过程能力，以设计新产品。2.决定一项新设备或翻修之设备能否满足要求。3.利用机械之能力安排适当工作，使其得到最佳之应用。4.选择适当之作业员、材料与工作方法。5.过程能力较公差为窄时，用于建立经济控制界限。6.过程能力较公差为宽时，可设定一适当的中心值，以获得最经济之生产。7.用于建立机器之调整界限。8.是一项最具价值之技术情报资料。625 5 过程能力分析过程能力分析58单值和移和移动极差极差图（XMR）6.1 用途用途测量费用很大时，（例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的PH值）。6.1.1 移动图的三中用法： a 单值 b 移移动组 c 固定子固定子组6.2数据收集（基本同数据收集（基本同X-R ）6.2.1 在数据图上，从左到右记录单值的读数。6.2.2计 算 单 值 间 的 移 动 极 差 （ MR） ， 通 常 是 记 录 每 对 连 续 读 数 间 的差值。6.2.3单值图（X）图的刻度按下列最大者选取：a 产品规范容差加上允许的超出规范的读数。b 单值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。6.2.4 移动极差图（MR）的刻度间隔与X图一致。 6 6 单值和移动极差图（单值和移动极差图（XMRXMR）59 注：式中注：式中 R 为移移动极差，极差，X 是是过程均程均值，D4、D3 、E2是随是随样本本 容容量量变化的常数。化的常数。见下表：下表：6.3 过程控制解程控制解释（同其他（同其他计量型管制量型管制图） 6.4 过程能力解程能力解释 = R / d2 = R /d2 n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98样本容量小于7时，没有极差的控制下限。6 6 单值和移动极差图（单值和移动极差图（XMRXMR）60式中：R为移动极差的均值，d2是随样本容量变化的常数。见下表： 注注：只有过程受控，才可直接用的估计值来评价过程能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.086 6 单值和移动极差图（单值和移动极差图（XMRXMR）617 计数型数据控制数型数据控制图7.1 P管制管制图P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。 7.1.1 收集数据收集数据7.1.1.1 选择子子组的容量、的容量、频率和数量率和数量 子子组容量容量：子组容量足够大（最好能恒定），并包括几个不合格品。 分分组频率：率：根据实际情况，兼大容量和信息反馈快的要求。子子组数量：数量：收集的时间足够长，使得可以找到所有可能影响过程的变差源。一般为25组。7.1.1.2 计算每个子算每个子组内的不合格品率（内的不合格品率（P） P=np /n627 计数型数据控制数型数据控制图n为每组检验的产品的数量；np为每组发现的不良品的数量。选择控制图的坐标刻度7.1.1.3 选择控制控制图的坐的坐标刻度刻度 一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。7.1.1.4 将不合格品率描将不合格品率描绘在控制在控制图上上 a 描点，连成线来发现异常图形和趋势。 b 在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程的异常情况。7.1.2 计算控制限算控制限7.1.2.1 计算算过程平均不合格品率（程平均不合格品率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/(n1+n2+nk)637 计数型数据控制数型数据控制图 式中：式中： n1p1；nkpk 分分别为每个子每个子组内的不合格的数目内的不合格的数目 n1；nk为每个子每个子组的的检验总数数7.1.2 .2 计算上下控制限（算上下控制限（USL；LSL） USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 为平均不良率；平均不良率；n 为恒定的恒定的样本容量本容量注：注： 1、从上述公式看出，凡是各、从上述公式看出，凡是各组容量不一容量不一样，控制限随之，控制限随之 变化。化。 2、在、在实际运用中，当各运用中，当各组容量不超容量不超过其平均容量其平均容量25%时， 647 计数型数据控制数型数据控制图可用平均可用平均样本容量本容量 n 代替代替 n 来来计算控制限算控制限USL；LSL。方法如下：。方法如下： A、确定可能超出其平均值25%的样本容量范围。 B、分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围的子组。 C、按上式分别计算样本容量为 n 和n时的点的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 658.1 采用采用时机机 8-2-1-1 不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。8-2-1-2 各阶段子组的样本容量相同。 8.2 数据的收集（基本和数据的收集（基本和p 图相同）相同）8.2.1 受检验的样本的容量必须相同，样本容量足够大使每个子组内都有几个不良品并在。 8.2.2 记录表上记录样本的容量。8.3 计算控制限算控制限8.3.1 计算算过程不合格数的均程不合格数的均值（np） np = (np1+np2+npk) / k8 不合格品数的不合格品数的np 图图66式中的np1,np2,为K个子组中每个子组的不合格数。8-2-3-1 计算上下控制限算上下控制限 USLnp=np + 3 np(1-p) LSLnp=np - 3 np(1-p) p 为过程不良品率程不良品率 , n 为子子组的的样本容量。本容量。8-2-4 过程控制解程控制解释和和过程能力解程能力解释 同同p管制管制图8 不合格品数的不合格品数的np 图图679.1 采用采用时机机 C图用来用来测量一个量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，批内的不合格（的缺陷）的数量，C图 要求要求样本的容量恒定或受本的容量恒定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两材料的数量恒定，主要用于以下两 类检验： 9.1.1 不合格分布在不合格分布在连续的的产品流上（如：每条尼品流上（如：每条尼龙上的瑕疵，玻上的瑕疵，玻 璃上的气泡或璃上的气泡或电线上上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的薄的点），以及可以用不合格的 平均比率表示的地方（如平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）平方米上的缺陷）9.1.2 在在单个的个的产品品检验中可能中可能发现不同原因造成的不合格。不同原因造成的不合格。9.2数据的收据数据的收据 9.2.1 检验样本的容量（零件的数量，本的容量（零件的数量，织物的面物的面积，电线的的长度度 等）要求相同，等）要求相同，这样描描绘的的C值将反映将反映质量性能的量性能的变化而化而 不是外不是外观的的变化，在数据表上化，在数据表上记录样本容量。本容量。9 不合格（缺陷）数的不合格（缺陷）数的 c 图图 689.2.2 记录并描绘每个子组内的不合格数（C）。9.3计算控制限算控制限 9.3.1 计算算过程不合格数均程不合格数均值（C）：）： C = (C1+C2+Ck) / K 式中：式中：C1, C2, Ck为每个子每个子组内的缺陷数内的缺陷数9.4 计算控制限算控制限 U/LSLc= C3 C9.5 过程控制解程控制解释（同（同P管制管制图） 9.6 过程能力解程能力解释 固定样本容量为n的过程能力为其不合格数的平均值c.9 不合格（缺陷）数的不合格（缺陷）数的 c 图图 6910.1 使用的使用的时机机 u图用来测量具有不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单位产品之内的不合格数量（可以用不良率表示）. 10.2 数据的收集数据的收集10.2.1 各子组样本容量彼此不必都相同，尽量使它的容量在其平均值的正负担过重25%以内，可以简化控制限的计算.10.2.2 记录并描绘每个子组内的单位产品不合格数（u） u=c / n式中:C为发现的不合格数量，n为子组中样本的容量。C和n都应记录在数据表中。10.3 计算控制限算控制限 10. 单位不合格（缺陷）数的单位不合格（缺陷）数的u图图7010.3.1 计算每算每单位位产品品过程不合格数的平均程不合格数的平均值u=(C1+C2+Ck)/(n1+n2+nk)式中:C1，C2及n1,n2等为K个子组内每个子组的不合格数及样本容量. 10.3.2 计算控制限算控制限U/LSLu=u3u/n式中：n为平均样本容量。注：如果某些子注：如果某些子组的的样本容量与平均本容量与平均样本容量的差超本容量的差超过正正负25%，按，按下式重新下式重新计算其准确的控制限：算其准确的控制限：10. 单位不合格（缺陷）数的单位不合格（缺陷）数的u图图71U/LSLu = u 3 u / n10.4 过程控制解程控制解释（同（同P管制管制图） 10.5 过程能力解程能力解释 过程能力程能力为 u 10. 单位不合格（缺陷）数的单位不合格（缺陷）数的u图图72谢 谢The End73