“用连乘运算解决问题”教学实录与评析李静玲教学内容： 青岛版义务教育教科书? 数学三年级下册第4043 页。教学目标：1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，学会用两步连乘运算解决问题。2.在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样化，渗透数形结合思想。3.感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。教学重点： 分析数量关系，寻找解决问题的策略。教学难点： 理清解决问题的思路。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境，提出问题师：同学们，请看大屏幕。一群小朋友来到植物园参观，他们看到了什么？又发现了哪些数学信息？课件出示：生 1：看到了美丽的花，有红色的、黄色的、紫色的3 种颜色。生 2：3 种颜色的花同样多，各摆了4 行，每行5 盆。师：你能读懂小朋友发现的数学信息吗？能用自己的话说一说吗？生： 3 种颜色的花是一样多的，每一种都摆了4 行，每行5 盆。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：每种颜色的花摆了多少盆？师：这个问题会解决吗？一起告诉老师。生：5?4=20 （盆） 。师：这是一步计算就能解决的问题，难不倒大家。还能提出什么问题？生： 3 种颜色的花一共摆了多少盆？师：这个问题具有挑战性，今天我们就来解决这个问题。【评析】课一开始，从参观植物园的现实情境引入，让学生充分观察情境图，发现信息并提ft 数学问题。 不仅激发了学生的学习兴趣，也让学生充分感受到数学与生活的密切联系，培养了问题意识和应用意识。二、合作探究，解决问题1.画图表意。师：我们把信息和问题整理在黑板上。不出声，在心里完整地读一读。师：为了更好地读懂题意、分析关系，根据我们的经验，除了多读几遍题，还可以怎么办？实际生活中发现问题提出问题分析问题和解决问题的过程学会用两步连乘运算解决问题在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法体验解决问题策略的多样化渗透数形结合思想感受数学在日常生活中的作用初步形成综备课件教学过程一创设情境提出问题师同学们请看大屏幕一群朋友来到植物园参观他们看到了什么又发现了哪些数学信息课件出示生看到了美丽的花有红色的黄色的紫色的种颜色生种颜色的花同样多各摆了行每行盆师你能读懂小朋提出什么数学问题生每种颜色的花摆了多少盆师这个问题会解决吗一起告诉老师生盆师这是一步计算就能解决的问题难不倒大家还能提出什么问题生种颜色的花一共摆了多少盆师这个问题具有挑战性今天我们就来解决这个问题评析生 1：可以列式解答。生 2：可以想想先算什么，再算什么。师：大家都急着要去解决问题了。在解决问题之前，我们要好好的分析一下，这时我们可以借助画图的方法。画图表示出题意，你会画吗？生：会画。师：怎样画呢？生：先画出摆花的台子，然后一盆盆画出来。师：大家觉得这样画可以吗？生 1：可以，但是太麻烦。生 2：不用一盆盆画出来，可以用圆形代表花，先画5 盆，再画这样的4 行，然后再画这样的 2 组。师：好主意，真会动脑筋想办法。下面就请同学们选择一种最简单的图形代表花，在学习单上画一画，表示出题意。学生画图。师：同学们都画完了，老师选了两位同学的作品，我们一起来欣赏一下。展示学生作品：实际生活中发现问题提出问题分析问题和解决问题的过程学会用两步连乘运算解决问题在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法体验解决问题策略的多样化渗透数形结合思想感受数学在日常生活中的作用初步形成综备课件教学过程一创设情境提出问题师同学们请看大屏幕一群朋友来到植物园参观他们看到了什么又发现了哪些数学信息课件出示生看到了美丽的花有红色的黄色的紫色的种颜色生种颜色的花同样多各摆了行每行盆师你能读懂小朋提出什么数学问题生每种颜色的花摆了多少盆师这个问题会解决吗一起告诉老师生盆师这是一步计算就能解决的问题难不倒大家还能提出什么问题生种颜色的花一共摆了多少盆师这个问题具有挑战性今天我们就来解决这个问题评析生 1：我是先画5 个圆圈，就代表5 盆花，然后再画下面的3 行，就表示出了一种颜色的花，接着再画其他2 种。生 2：我是竖着画的，画完一组，接着在下面再画2 组。师：同学们不管横着画还是竖着画，都表示出了信息，每行摆5 盆，摆了 4 行， 有这样的3 组，那问题是什么？生：这 3 种颜色的花一共有多少盆？【评析】在充分读题的基础上，教师引导学生画直观图表示ft 信息，明确要求的问题，借助数形结合把复杂的数学问题变得简明、形象， 为进一步分析数量关系、探索解决问题的思路作好铺垫。2.尝试解决。师：现在这个问题会解决了吗？先不着急动笔，请看小提示。实际生活中发现问题提出问题分析问题和解决问题的过程学会用两步连乘运算解决问题在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法体验解决问题策略的多样化渗透数形结合思想感受数学在日常生活中的作用初步形成综备课件教学过程一创设情境提出问题师同学们请看大屏幕一群朋友来到植物园参观他们看到了什么又发现了哪些数学信息课件出示生看到了美丽的花有红色的黄色的紫色的种颜色生种颜色的花同样多各摆了行每行盆师你能读懂小朋提出什么数学问题生每种颜色的花摆了多少盆师这个问题会解决吗一起告诉老师生盆师这是一步计算就能解决的问题难不倒大家还能提出什么问题生种颜色的花一共摆了多少盆师这个问题具有挑战性今天我们就来解决这个问题评析师：看清要求了吗？开始行动吧！学生独立尝试解决，然后小组讨论。3.交流分享。师：老师发现大家刚才在讨论的时候，每个小组都特别认真，很会合作，下面我们一起来分享一下。 同学们， 请看黑板， 这是一位同学的解决方法，列了分步算式， 还列出了综合算式，是哪位同学的，请到前面来和大家分享一下。生 1：各摆了4 行，每行5 盆，就是5? 4=20 （盆） ；摆了3 种颜色的花，就是20? 3=60 （盆） 。师：有问题要问吗？大家都没有问题，我来问一问。5?4 求的是什么？ 20? 3 求的是什么？生 1： （指屏幕上的直观图）5?4 求的是每种花有多少盆，20?3 求的是3 种颜色的花一共有多少盆。师：我帮你在图上画出来，看一看是这样吗？生 1 点头。师：还有哪些同学是这样想的？学生举手。师：看来大家都想一块去了。那这种方法就是先算生：每种花有多少盆，再算3 种花一共有多少盆。师：我们再来看一看这位同学的方法。生2：4?3?5 ，我先算的 4?5 ，求每种颜色的花有多少盆。师：有问题吗？生 3：应该先算4?3 ，而不是先算4?5 。实际生活中发现问题提出问题分析问题和解决问题的过程学会用两步连乘运算解决问题在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法体验解决问题策略的多样化渗透数形结合思想感受数学在日常生活中的作用初步形成综备课件教学过程一创设情境提出问题师同学们请看大屏幕一群朋友来到植物园参观他们看到了什么又发现了哪些数学信息课件出示生看到了美丽的花有红色的黄色的紫色的种颜色生种颜色的花同样多各摆了行每行盆师你能读懂小朋提出什么数学问题生每种颜色的花摆了多少盆师这个问题会解决吗一起告诉老师生盆师这是一步计算就能解决的问题难不倒大家还能提出什么问题生种颜色的花一共摆了多少盆师这个问题具有挑战性今天我们就来解决这个问题评析5?3= 15（盆）师：是啊，如果是先算4?5 或 5?4 ，需要把5?4 写在前面，就和上一位同学的解决方法一样了。现在这样写，按照运算顺序应该先算4?3 ，这样列式可以吗？先求什么？再求什么？生 3：4?3 ，是先求的一共有多少行。师：你能在图上画一画吗？生 3： （边画边说）一种花有4 行， 3 种花就是3 个 4 行，也就是12 行。师：为了看得更清楚，咱们再在竖着画的图上画一画，先求的是什么？生：先求一共有多少行，再求3 种一共有多少盆。师：先求一共有多少行，只要知道这一列有多少个，也就知道了有多少行。然后再求一共有多少盆。（面向生 2）你看，你列的这个算式还是很有道理的哦！（板书算式）师：老师也想到了一种方法，想不想看一看？课件出示：师：你知道我是先算的什么、又算的什么吗？生 4：老师你是先算的一行有多少盆。师：哪一行？能画出来吗？实际生活中发现问题提出问题分析问题和解决问题的过程学会用两步连乘运算解决问题在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法体验解决问题策略的多样化渗透数形结合思想感受数学在日常生活中的作用初步形成综备课件教学过程一创设情境提出问题师同学们请看大屏幕一群朋友来到植物园参观他们看到了什么又发现了哪些数学信息课件出示生看到了美丽的花有红色的黄色的紫色的种颜色生种颜色的花同样多各摆了行每行盆师你能读懂小朋提出什么数学问题生每种颜色的花摆了多少盆师这个问题会解决吗一起告诉老师生盆师这是一步计算就能解决的问题难不倒大家还能提出什么问题生种颜色的花一共摆了多少盆师这个问题具有挑战性今天我们就来解决这个问题评析生 4： （边画边说）就是3 种花中的第一行，也就是这一行。师：就像同学们说的，我就是把三种颜色的花看作一个整体，先求一长行有多少盆，再求一共有多少盆。 （板书算式）【评析】教师引导学生充分经历分析问题、解决问题的过程，直观图成了学生思考、交流的凭借。 在自主探索、 合作交流解决问题的过程中，学生利用直观图画一画，从多角度观察思考，从多方面组织数量关系，借助数形结合探寻ft 不同的解决问题的方法；在展示汇报。3.交流分享时，学生利用直观图指一指、说一说，有理有据地表述先算什么、再算什么，借助数形结合明确不同的解题思路，感知三种方法的实际意义，体会解决问题策略的多样化。4.回顾小结。师：同学们，请看黑板。通过我们的共同努力，我们用了三种不同的方法来解决这个问题。仔细观察这三种解决方法，有什么相同的地方？实际生活中发现问题提出问题分析问题和解决问题的过程学会用两步连乘运算解决问题在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法体验解决问题策略的多样化渗透数形结合思想感受数学在日常生活中的作用初步形成综备课件教学过程一创设情境提出问题师同学们请看大屏幕一群朋友来到植物园参观他们看到了什么又发现了哪些数学信息课件出示生看到了美丽的花有红色的黄色的紫色的种颜色生种颜色的花同样多各摆了行每行盆师你能读懂小朋提出什么数学问题生每种颜色的花摆了多少盆师这个问题会解决吗一起告诉老师生盆师这是一步计算就能解决的问题难不倒大家还能提出什么问题生种颜色的花一共摆了多少盆师这个问题具有挑战性今天我们就来解决这个问题评析3种颜色的花同样多，各摆 4行，每行 3盆， 3种颜色 的花一共摆了多少盆？先求每种颜色有多少盆先求 3种一共有多少行先求一长行有多少盆5?4 = 20（ 盆）4 ?3=1 2（行）5 ?3=1 5（盆）20?3=6 0（盆）2 0 ?3 = 60（ 盆）1 5 ?4 = 60（盆）5 ?4?34?3?55?3?4=2 0 ?3= 12?5= 1 5?4生 1：最后的结果相同，都是60 盆。师：不管用哪种方法解决，最后都得到了正确答案。生 2：都是用乘法计算的。师：对，这三种方法都是乘了一次，又乘一次，像这样的运算就是连乘运算，今天我们就是用连乘运算解决问题。 （板书课题：用连乘运算解决问题）师：再仔细观察，这三种解决方法又有什么不同？生： 5?4=20 （盆）、4?3=12 （行）、 5?3=15 （盆） ，第一步先算的都不同。师：观察的真仔细，第一步先算的不同，也就是先求的不同。在解决这样的问题时，我们首先要确定先求什么、再求什么， 先求的不同， 解决方法也就不同。 我们一起回头看一看思考过程。师：这道题里有三个信息，我们首先画图表示出了信息，通过观察思考，我们发现，用各摆了 4 行，每行 5 盆，就能求出每种颜色的花有多少盆，也就是求出图中这一组有多少；用3种颜色的花，各摆了4 行就能求出一共有多少行，也就是求出一列有多少个；用3 种颜色的花， 每行 5 盆就能求出一长行有多少盆。从不同的角度观察思考，就可以有不同的解决方法。实际生活中发现问题提出问题分析问题和解决问题的过程学会用两步连乘运算解决问题在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法体验解决问题策略的多样化渗透数形结合思想感受数学在日常生活中的作用初步形成综备课件教学过程一创设情境提出问题师同学们请看大屏幕一群朋友来到植物园参观他们看到了什么又发现了哪些数学信息课件出示生看到了美丽的花有红色的黄色的紫色的种颜色生种颜色的花同样多各摆了行每行盆师你能读懂小朋提出什么数学问题生每种颜色的花摆了多少盆师这个问题会解决吗一起告诉老师生盆师这是一步计算就能解决的问题难不倒大家还能提出什么问题生种颜色的花一共摆了多少盆师这个问题具有挑战性今天我们就来解决这个问题评析师：在思考过程中，谁帮了我们的忙？生：画图。师：你觉得直观图对我们有什么帮助？生 1：把题意理解的更清楚。生 2：很简单。生 3：能找到不同的解决方法。师：是啊， 画图是一种好方法，能够帮助我们更好地理解题意，还能够帮助我们直观地分析信息和问题之间的关系。其实画图还让我们知道，在解决这样的问题时，我们可以从信息想起，看看根据两个相关联的信息能够求出什么，这样更容易找到不同的解决方法。【评析】教师引导学生对三种解决问题方法进行比较分析，进一步明确这三种方法的异同，在回顾思考的过程中，引导学生进一步理清解决问题的思路，体会数形结合的作用，感悟数形结合思想，同时引导学生初步体会综合法的多样性，为解决类似问题积累方法和经验。三、学以致用，巩固练习师：同学们，像这样的问题，你们会解决了吗？声音很响亮，看来大家很有信心，接下来我们就来挑战几道题吧！1.做贝壳画。实际生活中发现问题提出问题分析问题和解决问题的过程学会用两步连乘运算解决问题在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法体验解决问题策略的多样化渗透数形结合思想感受数学在日常生活中的作用初步形成综备课件教学过程一创设情境提出问题师同学们请看大屏幕一群朋友来到植物园参观他们看到了什么又发现了哪些数学信息课件出示生看到了美丽的花有红色的黄色的紫色的种颜色生种颜色的花同样多各摆了行每行盆师你能读懂小朋提出什么数学问题生每种颜色的花摆了多少盆师这个问题会解决吗一起告诉老师生盆师这是一步计算就能解决的问题难不倒大家还能提出什么问题生种颜色的花一共摆了多少盆师这个问题具有挑战性今天我们就来解决这个问题评析学生读题，独立解决。汇报交流不同的解答方法，并说清解题思路。2.王老师买书。学生读题，独立解决。汇报交流不同的解答方法，并说清解题思路。【评析】本环节教师选择了两道练习，放手让学生独立解决问题，在交流反馈中理清解题思路，体会运用综合法进行分析更容易找到不同的解答方法，进一步体会解决问题策略的多样化。四、回顾梳理，全课总结师：今天我们解决了好几个问题。我们是怎样解决的呢？我们就以摆盆花为例，再回头看看解决问题的过程。实际生活中发现问题提出问题分析问题和解决问题的过程学会用两步连乘运算解决问题在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法体验解决问题策略的多样化渗透数形结合思想感受数学在日常生活中的作用初步形成综备课件教学过程一创设情境提出问题师同学们请看大屏幕一群朋友来到植物园参观他们看到了什么又发现了哪些数学信息课件出示生看到了美丽的花有红色的黄色的紫色的种颜色生种颜色的花同样多各摆了行每行盆师你能读懂小朋提出什么数学问题生每种颜色的花摆了多少盆师这个问题会解决吗一起告诉老师生盆师这是一步计算就能解决的问题难不倒大家还能提出什么问题生种颜色的花一共摆了多少盆师这个问题具有挑战性今天我们就来解决这个问题评析师：我们首先观察情境图发现信息，提出问题；接着我们就要分析问题，先要读懂题意，然后找关系， 计划一下先算什么，再算什么； 计划好了， 就列式解答， 最后还要回头看一看，看看答案是不是正确、解答方法是不是合适，还可以看看解决问题的过程中有什么收获。师：今天在分析问题时，我们借助直观图找到了不同的解决方法，在以后的学习中还会经常用到它。【评析】 教师引导学生回顾梳理解决问题的全过程，帮助学生积累解决问题的步骤、方法和经验，提高解决问题的能力，同时培养学生自我反思的习惯。实际生活中发现问题提出问题分析问题和解决问题的过程学会用两步连乘运算解决问题在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法体验解决问题策略的多样化渗透数形结合思想感受数学在日常生活中的作用初步形成综备课件教学过程一创设情境提出问题师同学们请看大屏幕一群朋友来到植物园参观他们看到了什么又发现了哪些数学信息课件出示生看到了美丽的花有红色的黄色的紫色的种颜色生种颜色的花同样多各摆了行每行盆师你能读懂小朋提出什么数学问题生每种颜色的花摆了多少盆师这个问题会解决吗一起告诉老师生盆师这是一步计算就能解决的问题难不倒大家还能提出什么问题生种颜色的花一共摆了多少盆师这个问题具有挑战性今天我们就来解决这个问题评析