新课标人教版小学数学五年级下册五（五（3）班）班26 = 12 2 和和 6 是是 12 的的因数因数。12 是是2的的倍数，倍数，也是也是6的的倍数。倍数。34 = 12 3 和和 4是是 12 的因数。的因数。12 是是3的倍数，也是的倍数，也是4的倍数。的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是们所说的数一般指的是整数（不包括整数（不包括0 0）。03=0010=003=0010=0为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。0乘任何数都等于乘任何数都等于0； 0除以任何数都等于除以任何数都等于0； 0不能作除数不能作除数。12架飞机，除了以上的排列，还可以有其他的排列方法吗？ 你还能说出你还能说出1212的其他因数吗？的其他因数吗？112 = 12 1 和和 12是是 12 的因数。的因数。12 是是1的倍数，也是的倍数，也是12的倍数。的倍数。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。 绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com说出下面两组数中说出下面两组数中,谁是谁的因数谁是谁的因数,谁是谁的倍数。谁是谁的倍数。8和和32 36和和 98是是32的因数；的因数；32是是8的倍数。的倍数。9是是36的因数；的因数；36是是9的倍数。的倍数。想想做做想想做做根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11 11 4 4444472 872 8 9 912 512 5606045 345 31515例例1 18的因数有哪几个？的因数有哪几个？18可以由哪两可以由哪两个数相乘得到个数相乘得到？18 = 1 18 18 = 2 9 你是怎样想的呢你是怎样想的呢？18的因数有的因数有_，_，_，_，_，_。1182936例例1 18的因数有哪几个？的因数有哪几个？也可以这样表示：也可以这样表示： 1，18，2，9，3，618的因数的因数18的因数有的因数有_，_，_，_，_，_。11829363030的因数有哪些？的因数有哪些？3636呢？呢？130 = 30215 = 30310 = 305 6 = 3030的因数有的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 1，2，3，5，6，10，15，3030的因数的因数观察因数的个观察因数的个数和大小数和大小3030的因数有哪些？的因数有哪些？3636呢？呢？136 = 36218 = 36312 = 364 9 = 366 6 = 3636的因数有的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 1，2，3，4， 6，9，12，18，3636的因数的因数观察因数的个观察因数的个数和大小数和大小一个数的一个数的因数因数的个数是的个数是有限的有限的。一个数的最小因数是（一个数的最小因数是（ ），），最大的因数是（最大的因数是（ ）。）。1 1本身本身例例2 你能找出多少个你能找出多少个2的倍数？的倍数？也可以这样表示：也可以这样表示：2，4，6，8，10， 2的倍数的倍数2 21=2 21=2 22=42=42 23=6 23=6 24=84=82 25=105=10 2的倍数有的倍数有2，4，6，8，10，小窍门：从小窍门：从1 1倍、倍、2 2倍、倍、3 3倍倍 依次往下相乘依次往下相乘1 1、用箭头表示出、用箭头表示出3 3的倍数。的倍数。 3 3的最小倍数是几？的最小倍数是几？有最大倍数吗？有最大倍数吗？2 2、5 5的倍数有哪些？的倍数有哪些？ 5 5的最小倍数是几的最小倍数是几？有最大倍数吗？有最大倍数吗？5 51=5 51=5 52=102=105 53=15 53=15 54=204=205 55=255=25 5 5的倍数有的倍数有5 5，1010，1515，2020，2525， 5，10，15，20，25， 5的倍数的倍数或者：或者：一个数的一个数的倍数倍数的个数是的个数是无限的无限的。一个数的最小倍数是它一个数的最小倍数是它本身本身，没有最大倍数没有最大倍数。（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。 （4）36是6的因数。（ ） （2）48是6的倍数。（ ）（3）在134=3 1中，13是4的倍数。（5）9的倍数只有18、27、36。（ ） （ ）（ ）一个数的因数 一个数的倍数最小最大个数它本身1 1没有它本身无限的有限的小小结结：学习进步！学习进步！天天向上！天天向上！