XJ版版九九年级下年级下*2.5.3切线长定理切线长定理第第2章章 圆圆习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BCDACDC8D习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129413见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础B1【中中考考杭杭州州】如如图图，P为为圆圆O外外一一点点，PA，PB分分别别切切圆圆O于于A，B两点，若两点，若PA3，则，则PB的长是的长是()A2 B3 C4 D5夯实基础夯实基础2【中中考考南南充充】如如图图，PA和和PB是是O的的切切线线，点点A和和B是是切切点点，AC是是O的的直直径径，已已知知P40，则则ACB的的大大小是小是() A60 B65 C70 D75C夯实基础夯实基础3【2020永永州州】如如图图，已已知知PA，PB是是O的的两两条条切切线线，A，B为为切切点点，线线段段OP交交O于于点点M.给给出出下下列列四四种种说说法法：PAPB；OPAB；四边形四边形OAPB有外接圆；有外接圆；M是是 AOP外接圆的圆心外接圆的圆心其中正确说法的个数是其中正确说法的个数是()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C夯实基础夯实基础4【中中考考哈哈尔尔滨滨】如如图图，PA，PB分分别别与与O相相切切于于A，B两两点点，点点C为为O上上一一点点，连连接接AC，BC，若若P50，则，则ACB的度数为的度数为()A60 B75 C70 D65D夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点拨点拨】如图，设直角三角尺与光盘的切点为如图，设直角三角尺与光盘的切点为C，光，光盘所在圆的圆心为盘所在圆的圆心为O，连接，连接OA，OB，则，则BAC120.夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点点拨拨】连连接接OE，OF，ON，OG，在在矩矩形形ABCD中中，AB90，CDAB4.AD，AB，BC分别与分别与O相切，相切，AEOAFOBFOBGO90.又又OEOFOG，四边形四边形AFOE，FBGO是正方形是正方形AFBFAEBG2，DE3.夯实基础夯实基础DM是是O的切线，的切线，DNDE3，MNMG.CM52MN3MN.【答案答案】A夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点拨点拨】如图，连接如图，连接OD.OT是半径，是半径，OTAB，DT是是O的切线的切线DC是是O的切线，的切线，DCDT，故，故A正确正确夯实基础夯实基础OAOB，AOB90，AB45.夯实基础夯实基础ODOD，OCOT，DCDT，DOCDOT(SSS)DOCDOT.OAOB，OTAB，AOB90，AOTBOT45.DOTDOC22.5.夯实基础夯实基础BOD67.5.BOD180BBOD67.5.BODODB.BDBO，故，故C正确故选正确故选D.【答案答案】D夯实基础夯实基础9如如图图，O与与正正方方形形ABCD的的四四条条边边均均相相切切，作作MON90，其其两两边边分分别别交交BC，CD于于点点N，M.若若CMCN4，则，则O的面积为的面积为_4整合方法整合方法10【中中考考枣枣庄庄】如如图图，在在Rt ABC中中，ABC90，以以AB为直径作为直径作O，点，点D为为O上一点，上一点，且且CDCB，连接，连接DO并延长交并延长交CB的的延长线于点延长线于点E.整合方法整合方法(1)判断直线判断直线CD与与O的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；解：直线解：直线CD与与O相切理由如下：连接相切理由如下：连接OC.CBCD，COCO，OBOD，OCBOCD(SSS)ODCOBC90.ODCD. OD为为 O的半径，的半径，直线直线CD与与O相切相切整合方法整合方法(2)若若BE2，DE4，求，求O的半径及的半径及AC的长的长解：解：设设O的半径为的半径为r.在在Rt OBE中，中，OE2OB2EB2，(4r)2r222.解得解得r1.5，即，即O的半径为的半径为1.5.整合方法整合方法整合方法整合方法11【中中考考资资阳阳】如如图图，AC是是O的的直直径径，PA切切O于于点点A，PB切切O于点于点B，且，且APB60.整合方法整合方法(1)求求BAC的度数；的度数；解：解：PA切切O于点于点A，PB切切O于点于点B，PAPB，PAC90.APB60，APB是等边三角形是等边三角形BAP60.BAC90BAP30.整合方法整合方法(2)若若PA1，求点，求点O到弦到弦AB的距离的距离整合方法整合方法探究培优探究培优12【中中考考威威海海】已已知知：AB为为O的的直直径径，AB2，弦弦DE1，直直线线AD与与BE相相交交于于点点C，弦弦DE在在O上上运运动动且且保持长度不变，保持长度不变，O的的切线切线DF交交BC于点于点F.探究培优探究培优(1)如图如图，若，若DEAB，求证：，求证：CFEF.解：解：证明：如图，连接证明：如图，连接OD，OE.AB2，OAODOEOB1.探究培优探究培优DE1，ODOEDE.ODE是等边三角形是等边三角形ODEOED60.DEAB，AODODE60，EOBOED60.AOD和和 BOE都是等边三角形都是等边三角形OADOBE60.探究培优探究培优DEAB，CDEOAD60，CEDOBE60.CDE是等边三角形是等边三角形DF是是O的切线，的切线，ODDF.EDF906030.DFE90.DFCE.CFEF.探究培优探究培优(2)如如图图，当当点点E运运动动至至与与点点B重重合合时时，试试判判断断BF与与CF是否相等，并说明理由是否相等，并说明理由解：相等理由如下：解：相等理由如下：当当点点E运运动动至至与与点点B重重合合时时，BC与与O只只有有一一个个公公共共点点，即即BC是是O的切线的切线探究培优探究培优O的切线的切线DF交交BC于点于点F，BFDF.BDFDBF.AB是是O的直径，的直径，ADBBDC90.BDFFDCCDBF90.FDCC.DFCF.BFCF.探究培优探究培优13(1)如如图图，四四边边形形ABCD的的四四条条边边均均与与O相相切切，切切点点分分别别为为E，F，G，H，说说明明ABCD与与BCAD的的大小关系大小关系探究培优探究培优解：由切线长定理，得解：由切线长定理，得AEAH，BEBF，CFCG，DGDH，ABCDAEBECGDGAHBFCFDHBCAD，即即ABCDBCAD.探究培优探究培优(2)如如图图，四四边边形形ABCD的的三三边边分分别别切切O于于点点F，G，H，试说明，试说明ABCD与与BCAD的大小关系的大小关系探究培优探究培优解：解：过点过点B作作O的切线，交的切线，交AD于点于点M.由由(1)可知可知BMCDBCMD.ABAMBM，ABBMCDAMBMBCMD，即即ABCDBCAD.