倍速课时学练倍速课时学练 下图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例下图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例,你还能举出其他你还能举出其他的一些例子吗的一些例子吗? 倍速课时学练O1 分别在两张透明的纸上画两个半径不同的分别在两张透明的纸上画两个半径不同的 O1与与 O2,把把两张纸叠合在一起两张纸叠合在一起,固定其中的一张而移动另一张固定其中的一张而移动另一张,你能发你能发现现 O1与与 O2有几种不同的位置关系有几种不同的位置关系?每种位置关系有多少每种位置关系有多少个公共关系个公共关系?探究探究O2倍速课时学练O1O2O2O2O1O2O1 O2 O1(O2)O1O1 如果两个圆没有公共点如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆那么就说这两个圆相离相离，如图，如图（1）（）（2）（）（6）（5）叫做叫做内切内切如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交相交，如图，如图（4） （1）（2）（3）（4）（5）（6）（6）中两圆同心是两圆内含的一种情况中两圆同心是两圆内含的一种情况其中其中（1）（）（2）叫做叫做外离外离， （6）叫做叫做内含内含. 如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切相切，如图，如图（3）（）（5）其中其中（3）叫做叫做外切外切倍速课时学练 如果两圆的半径分别是如果两圆的半径分别是r1和和r2（ r1r2 ），），圆心距圆心距（两圆的圆心距（两圆的圆心距离）为离）为d，当两圆外切时，当两圆外切时，d与与r1和和r2有怎样的关系？反过来，有怎样的关系？反过来，d与与r1和和r2满足怎样的关系时，两圆一定外切？满足怎样的关系时，两圆一定外切？ 进一步，利用进一步，利用d与与r1和和r2之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完成下表：成下表：两圆的位置关系两圆的位置关系d与与r1和和r2满足怎样的关系时满足怎样的关系时外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含d r1r2d = r1+r2r2r1d r1+r2d = r2 r10d r2 r1倍速课时学练 例例3 如图如图,O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一点，外一点，OP=8cm，以点，以点P为为圆心作一个圆与圆心作一个圆与 O外切，这个圆的半径是多少？以点外切，这个圆的半径是多少？以点P为圆心作一个圆为圆心作一个圆与与 O内切呢？内切呢？解解 （1）设）设 P1与与 O外切于点外切于点A，则，则 （2）设）设 P2与与 O内切于点内切于点B，则，则 OBAPPB=OP+OB=8+5 =13(cm).PA=OPOA=85=3(cm). P1的半径是的半径是3cm. P2的半径是的半径是13cm.倍速课时学练 如图如图如图如图, ,和和和和 O O1 1和和和和 O O2 2相切相切相切相切, ,这个图是轴对称图形吗这个图是轴对称图形吗这个图是轴对称图形吗这个图是轴对称图形吗? ?如果是如果是如果是如果是, ,它的对称轴它的对称轴它的对称轴它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？是什么？切点与对称轴有什么位置关系？是什么？切点与对称轴有什么位置关系？是什么？切点与对称轴有什么位置关系？O1O2O1O2是轴对称图形是轴对称图形两圆圆心连线所在的直线两圆圆心连线所在的直线对称轴经过切点对称轴经过切点倍速课时学练1.O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3cm和和4cm.如果如果O1 O2满足下列条件满足下列条件, O1和和 O2各有什么位置关系各有什么位置关系? O1 O2 =8cm； O1 O2=7cm； O1 O2 =5cm； O1 O2 =1cm； O1 O2 =0.5cm ； O1 和和O2 重合重合.（1） d = O1 O2 = 8r1+r2 =7cm 所以两圆外离所以两圆外离;（2） d = O1 O2 = 7= r1+r2 =7cm 所以两圆外切所以两圆外切;（3） r1r2 =1cm d = O1 O2 = 5cm=r1+r2 =7cm 所以两圆相交所以两圆相交;（4）O1 O2 =1cm = r1r2 =1cm 所以两圆内切所以两圆内切;（5） d=O1 O2 =0.5cm r1r2 =1cm 所以两圆内含所以两圆内含;（6） O1 和和O2 重合重合, 两圆内含，且为同心圆两圆内含，且为同心圆.练练 习习倍速课时学练2.定圆定圆O的半径是的半径是4cm,动圆动圆P的半径是的半径是1cm.设设 O和和 P相外切相外切,点点P与点与点O的距离是多少的距离是多少?点点P可以在什么样的线上运可以在什么样的线上运动动?OP4cm1cm解：因为因为 O与与 P外切外切,P所以所以OP415（cm）.点点P可以可以在以点在以点O为圆为圆心，半径为心，半径为5cm的圆上的圆上运动运动.倍速课时学练设设 O和和 P相内切相内切,情况又怎样情况又怎样?O解：因为因为 O与与 P内切内切,所以所以OP413(cm).点点P可以在以点可以在以点O为圆为圆心，半径为心，半径为3cm的圆上的圆上运动运动.P倍速课时学练3.3.分别以分别以1 cm1 cm、2 cm2 cm、4 cm4 cm为半径画圆为半径画圆, ,使它们两两外切使它们两两外切. .1cmO1O22cm4cmO3倍速课时学练4.两个半径相等的圆的位置关系有几种两个半径相等的圆的位置关系有几种?有4种位置关系：相离、相切、相交、重合