数数 学学新课标（新课标（HSHS） 九年级上册九年级上册新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究21.321.3二次根式的加减法二次根式的加减法新新 知知 梳梳 理理 知识点一知识点一 同类二次根式的概念同类二次根式的概念 21.3 二次根式的加减法二次根式的加减法概念：几个二次根式化为概念：几个二次根式化为 ，如果，如果 ，那么这几个根式叫同类二次根式，那么这几个根式叫同类二次根式 最简二次根式后最简二次根式后被开方数相同被开方数相同 知识点二知识点二 二次根式的加减法法则二次根式的加减法法则 21.3 二次根式的加减法二次根式的加减法法则：同类二次根式合并，只要把根号外的式子相加减，法则：同类二次根式合并，只要把根号外的式子相加减，不是不是同类二次根式的不能合并同类二次根式的不能合并 知识点三知识点三 二次根式的混合运算二次根式的混合运算21.3 二次根式的加减法二次根式的加减法二次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除、乘方、二次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，实质上就是实数的混合运算和代数式的混合开方的混合运算，实质上就是实数的混合运算和代数式的混合运算运算重难互动探究重难互动探究探究问题一同类二次根式探究问题一同类二次根式 21.3 二次根式的加减法二次根式的加减法B 21.3 二次根式的加减法二次根式的加减法归纳总结归纳总结 判断同类二次根式的方法：判断同类二次根式的方法：(1)首先将不是最简二次根式的化为最简二次根式，再看被首先将不是最简二次根式的化为最简二次根式，再看被开方数是否相同；开方数是否相同；(2)几个二次根式是否是同类二次根式只与被开方数及根指几个二次根式是否是同类二次根式只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关数有关，而与根号外的因式无关21.3 二次根式的加减法二次根式的加减法21.3 二次根式的加减法二次根式的加减法探究问题二二次根式的加减探究问题二二次根式的加减解析解析 先去括号，再化简，最后合并先去括号，再化简，最后合并21.3 二次根式的加减法二次根式的加减法归纳总结归纳总结 二次根式的加减运算实质就是合并同类二次根二次根式的加减运算实质就是合并同类二次根式，一般的步骤：式，一般的步骤：(1)化成最简二次根式；化成最简二次根式；(2)将同类二次根式合并将同类二次根式合并 21.3 二次根式的加减法二次根式的加减法探究问题三二次根式的混合运算探究问题三二次根式的混合运算21.3 二次根式的加减法二次根式的加减法归纳总结归纳总结 (1)二次根式的混合运算顺序与实数、整式、分式二次根式的混合运算顺序与实数、整式、分式混合运算的运算顺序一样，先乘方混合运算的运算顺序一样，先乘方(开方开方)，再乘除，然后加减，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的有括号的先算括号里面的(2)实数运算中的运算律，在二次根式的运算中仍然成立实数运算中的运算律，在二次根式的运算中仍然成立(3)运算的结果可能仍然是二次根式，也可能是有理数，如运算的结果可能仍然是二次根式，也可能是有理数，如果结果是二次根式，要化为最简二次根式果结果是二次根式，要化为最简二次根式