第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1第一节第一节 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论第二节第二节 轴流式泵与风机的叶轮理论轴流式泵与风机的叶轮理论第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2 讨论泵与风机的原理和性能，就是要研究流体在泵与风讨论泵与风机的原理和性能，就是要研究流体在泵与风机内的流动规律，从而找出机内的流动规律，从而找出流体流动流体流动与与各过流部件各过流部件几何形状几何形状之间的关系，确定适宜的流道形状，以便获得符合要求的水之间的关系，确定适宜的流道形状，以便获得符合要求的水力（气动）性能。力（气动）性能。第一节第一节 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论流体流流体流经泵与与风机内各机内各过流部件的流部件的对比情况比情况叶片叶片式式泵与与风机机过流部件流部件工作特点工作特点作用作用运运动情况情况分析和研究分析和研究吸入室吸入室固定不固定不动将流体引向工作将流体引向工作叶叶轮相相对简单比比较容易容易叶叶 轮旋旋 转完成完成转换能量能量比比较复复杂较为困困难压出室出室固定不固定不动将流体引向将流体引向压出出管路管路相相对简单比比较容易容易第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论3 开展对叶片式泵与风机的基本理论的研究工开展对叶片式泵与风机的基本理论的研究工作，应主要集中于作，应主要集中于流体在叶轮流道内流动规律流体在叶轮流道内流动规律的的研究上。研究上。 利用利用FLUENT软件得到的叶轮内流动的软件得到的叶轮内流动的数值模拟结果数值模拟结果第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论4一、叶轮流道投影图及其流动分析假设一、叶轮流道投影图及其流动分析假设1.叶轮流道投影图叶轮流道投影图轴面投影图轴面投影图平面投影图平面投影图 可可以以清清楚楚地地表表达达出出离离心心式式叶叶轮轮的的几几何何形形状状，在在模模型型制制造造方方面面具具有有重重要要的实际意义。的实际意义。平面投影图平面投影图平面投影图平面投影图轴面投影图轴面投影图轴面投影图轴面投影图叶片出口宽度叶片出口宽度叶片出口宽度叶片出口宽度叶片出口直径叶片出口直径叶片出口直径叶片出口直径叶轮流道投影图叶轮流道投影图第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论52.流动分析假设流动分析假设 由于流体在叶轮内流动相当复杂，为了分析其流动规由于流体在叶轮内流动相当复杂，为了分析其流动规律，常作如下假设：律，常作如下假设：（1）叶叶轮轮中中的的叶叶片片为为无无限限多多无无限限薄薄，流流体体微微团团的的运运动动轨迹完全与叶片型线相重合。轨迹完全与叶片型线相重合。（2）流流体体为为无无黏黏性性流流体体，即即忽忽略略了了流流体体的的黏黏性性。因因此此可可暂暂不不考考虑虑由由于于黏黏性性使使速速度度场场不不均均匀匀而而带带来来的的叶叶轮轮内内的的流流动损失。动损失。 （3）流动为）流动为恒定流恒定流，即流动不随时间变化。，即流动不随时间变化。 第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论6（4）流体是）流体是不可压缩的，不可压缩的，这一点和实际情况差别不大，这一点和实际情况差别不大，因为液体在很大压差下体积变化甚微，而气体在压差很小因为液体在很大压差下体积变化甚微，而气体在压差很小时体积变化也常忽略不计。时体积变化也常忽略不计。 （5）流流体体在在叶叶轮轮内内的的流流动动是是轴轴对对称称的的流流动动。即即认认为为在在同同一一半半径径的的圆圆周周上上，流流体体微微团团有有相相同同大大小小的的速速度度，每每一一层层流流面面（流流面面是是流流线线绕绕叶叶轮轮轴轴心心线线旋旋转转一一周周所所形形成成的的面面）上上的的流流线线形形状状完完全全相相同同，因因而而，每每层层流流面面只只需需研研究究一一条条流线即可。流线即可。 第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论7二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形（一）叶轮内流体的运动及其速度三角形（一）叶轮内流体的运动及其速度三角形由于速度是矢量，所以由于速度是矢量，所以绝对速度速度等于牵连速度和相对速度的等于牵连速度和相对速度的矢量和：矢量和：即：即：第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论8u速度三角形是研究流体在速度三角形是研究流体在叶叶轮内能量内能量转化及其参数化及其参数变化的基化的基础。u对于恒定流，于恒定流，要了解流体要了解流体流流经叶叶轮后所后所获得的能量，得的能量，只需画出只需画出进出口速度三角形。出口速度三角形。u分分别用下用下标“1、2”表示叶表示叶轮叶片叶片进口、出口口、出口处的参数；的参数；用下用下标“ ”表示叶片无限多表示叶片无限多无限薄无限薄时的参数。的参数。 速度三角形速度三角形绝对流动角绝对流动角圆周分速度圆周分速度轴面速度轴面速度相对流动角相对流动角当叶片无限当叶片无限多时多时叶片切叶片切线与与圆周速度反方向之周速度反方向之间的的夹角，称角，称为安装角。安装角。第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论9进口速度三角形口速度三角形 （二）叶（二）叶轮流道内任意点速度的流道内任意点速度的计算算进口速度进口速度（1）圆周速度周速度式中式中 n 叶轮转速叶轮转速，r/min; D1叶轮内径，叶轮内径，m；第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论10进口速度三角形口速度三角形（2）轴面速度面速度式中式中 理理论流量，流量，； 叶叶轮内径，内径，m； 叶叶轮的的进口口宽度；度； m排挤系数，叶片厚度对过流断面面积减小的程度。排挤系数，叶片厚度对过流断面面积减小的程度。（对于水泵，进口的排挤系数为：（对于水泵，进口的排挤系数为： 1=0.750.88)第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论11（3）进口口相相对流流动角角 进口速度三角形口速度三角形当叶片无限多时，当叶片无限多时，第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论12出口速度出口速度（1）圆周速度周速度出口速度三角形出口速度三角形式中式中 n 叶叶轮转速，速，r/min; 叶叶轮内径，内径，m；第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论13（2）轴面速度面速度出口速度三角形出口速度三角形式中式中 理理论流量，流量，叶叶轮内径，内径，m； 叶叶轮的的进口口宽度；度； m排挤系数排挤系数（对于水泵，出口的排挤系数为：（对于水泵，出口的排挤系数为： 1=0.850.95)第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论14（3）出口相出口相对流流动角角出口速度三角形出口速度三角形 当叶片无限多，叶当叶片无限多，叶轮出出口口处流体的相流体的相对速度方向速度方向沿着沿着叶片切叶片切线方向方向，即出，即出口相口相对流流动角的数角的数值与叶与叶片出口片出口处的的安装角安装角相同。相同。第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论15三、能量方程式及其分析三、能量方程式及其分析 （一）能量方程式的推导（一）能量方程式的推导 流体进入叶轮后，叶片对流体做功使其能量增加。利流体进入叶轮后，叶片对流体做功使其能量增加。利用流体力学中的用流体力学中的动量矩定理动量矩定理，可建立叶片对流体作功与，可建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系，推得能量方程式。流体运动状态变化之间的联系，推得能量方程式。1. 前提条件前提条件u叶片无限多、无限薄叶片无限多、无限薄u无黏性流体无黏性流体u恒定流恒定流u不可不可压缩u轴对称流称流动第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论162. 控制体控制体 第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论17 单位单位时间内流入和流出内流入和流出进出口控制面的流体出口控制面的流体相相对于于轴线的的动量矩分量矩分别为：流流进：流出：流出： 由此得由此得单位位时间内，叶内，叶轮进、出口、出口处流体流体动量矩的量矩的变化化为：第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论18 根据根据动量矩定理，上式量矩定理，上式应等于作用于等于作用于该流体上的合外力流体上的合外力矩，即等于叶矩，即等于叶轮旋旋转时给予予该流体的流体的转矩，矩，设作用在流体作用在流体上的上的转矩矩为M，则有有叶叶轮以等角速度以等角速度旋旋转时，该力矩力矩对流体所做的功率流体所做的功率为:这里：这里： 所以有所以有:第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论19得得:全式除以全式除以 为理想流体通理想流体通过无限多叶片叶无限多叶片叶轮时的的扬程程，单位位为m。上式即上式即为离心式离心式泵的能量方程的能量方程。 若若单位位重重量量流流体体通通过无无限限多多叶叶片片叶叶轮时所所获得得的的能能量量 ，则则单单位位时时间间内内流流体体通通过过无无限限多多叶叶片片叶叶轮轮时时所所获获得得的的总总能能量量为为 ，对对理理想想流流体体而而言言、叶叶轮轮传传递递给给流流体体的的功功率率应该等于流体从叶轮中所获得的功率。即应该等于流体从叶轮中所获得的功率。即第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论20 对对风机风机而言，通常用风压来表示所获得的能量，而言，通常用风压来表示所获得的能量，因此，风机的能量方程为：因此，风机的能量方程为：第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论21n(1)(1)理论扬程仅与流体在叶片进口及出口处的运动速度有关理论扬程仅与流体在叶片进口及出口处的运动速度有关，而而与在流道中的流动过程和流体性质无关与在流道中的流动过程和流体性质无关。如果泵与风机的。如果泵与风机的叶轮尺寸相同叶轮尺寸相同, ,转速相同转速相同, ,流量相等时，则流体所获得的流量相等时，则流体所获得的理论理论扬程相等扬程相等。n但不同密度的流体但不同密度的流体所产生的压力和需要的功率是不同的所产生的压力和需要的功率是不同的。 （二）能量方程式的分析（二）能量方程式的分析第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论22n(2)(2)当当1 19090时，则时，则v v1u1u 0 0，故流体，故流体径向流入叶轮径向流入叶轮时，可获时，可获得最大的理论扬程：得最大的理论扬程：H HTT=u=u2 2v v2u2u/g/g n(3)(3)增加转速增加转速n n，叶轮外径，叶轮外径D D2 2和绝对速度在圆周的分量和绝对速度在圆周的分量V V2u2u，均可，均可提高理论扬程提高理论扬程H HTT，但加大，但加大D D2 2会使损失增加，降低泵的效率。提会使损失增加，降低泵的效率。提高转速受材料强度及汽蚀的限制。比较之下，用高转速受材料强度及汽蚀的限制。比较之下，用提高转速来提高提高转速来提高理论扬程理论扬程，仍是当前普遍采用的主要方法。，仍是当前普遍采用的主要方法。n目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min7500r/min。但是转速。但是转速的提高受到的提高受到材料强度材料强度的限制及的限制及泵的汽蚀泵的汽蚀和和风机噪声风机噪声的限制，所的限制，所以转速也不能无限制地提高。以转速也不能无限制地提高。第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论23（三）提高无限多叶片时理论能头的几项措施（三）提高无限多叶片时理论能头的几项措施（1） 1u 反映了泵与风机的吸入条件。设计时反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使一般尽量使 190 （ 1u 0）。（2）增大叶轮外径和提高叶轮转速增大叶轮外径和提高叶轮转速增大叶轮外径和提高叶轮转速增大叶轮外径和提高叶轮转速。因为。因为 u2=2 D2n/60，故，故D2 和和n HT 。第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论24（3）绝对速度的沿圆周方向的分量）绝对速度的沿圆周方向的分量 2u 。提高。提高 2u 也可提高理论能头，而也可提高理论能头，而 2u 与叶轮的型式即出口安与叶轮的型式即出口安装角装角 2a有关，这一点将在第三节专门讨论。有关，这一点将在第三节专门讨论。（三）提高无限多叶片时理论能头的几项措施（三）提高无限多叶片时理论能头的几项措施第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论25（四）能量方程式的第二形式（四）能量方程式的第二形式利用速度三角形，按余弦定律可得：利用速度三角形，按余弦定律可得：代入理论扬程代入理论扬程HT 的表达式，得：的表达式，得： 而：而：第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论26Hst ：共同表示了流体流经叶轮增加的压力能，称为：共同表示了流体流经叶轮增加的压力能，称为静扬程静扬程静扬程静扬程。第一项是由离心力作用所增加的压力能，第二项则是由于流第一项是由离心力作用所增加的压力能，第二项则是由于流道过流断面增大，导致流体相对速度下降所转换的压力能。道过流断面增大，导致流体相对速度下降所转换的压力能。Hd ：表示流体流经叶轮时所增加的动能，称为：表示流体流经叶轮时所增加的动能，称为动扬程动扬程动扬程动扬程，这部，这部分动能在叶轮后的压出室内部分地转化为压力能。分动能在叶轮后的压出室内部分地转化为压力能。第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论27四、离心式叶轮叶片型式分析四、离心式叶轮叶片型式分析（一）离心式叶轮的三种型式（一）离心式叶轮的三种型式后弯式（后弯式（ 2a 90 ） 径向式（径向式（ 2a 90 ） 前弯式（前弯式（ 2a 90 ）叶片出口安装角：叶片出口安装角： 2a = （叶片出口切向，（叶片出口切向，- - u2）第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论28（二）（二） 2a 对对HT 的影响的影响 为提高理论扬程为提高理论扬程HT ，设计上使设计上使 190 。则在。则在转速转速n、流量、流量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：、叶轮叶片一定的情况下，有：而而有有第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论29 2a90， cot 2a 为负为负， 2a ，cot 2a ，HT 结论：结论：随叶片出口安装角的增加，流体从叶轮获得的能量越随叶片出口安装角的增加，流体从叶轮获得的能量越大，大，前弯式扬程最大，后弯式最小前弯式扬程最大，后弯式最小。第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论30（三）（三） 2a 对对Hst 及及Hd 的影响的影响 定义反作用度：定义反作用度： 第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论31不同不同 2a 的速度三角形及的速度三角形及Hd /Hst 曲线图曲线图 2a min 2a max90 u2 2a max2 w 2 =1u2HT Hd =1/2 2a min2 w 2 w2 2 1.1.径向式径向式 2a90，v2u=u2 = 1/2，动静扬程各占一半动静扬程各占一半2.2.后弯式后弯式 2a2amin，v2u=0 = 1，动静扬程均为，动静扬程均为0 后弯式叶片：后弯式叶片： 11/23.3.前弯式前弯式 2a 2amax ， v2u=2u2 = 0，只有动扬程，无静扬程，只有动扬程，无静扬程 前弯式叶片：前弯式叶片： 000，即即出出口口处处的的圆圆周周分分速速无无法法消消除除，流流体体产产生生旋转运动，能量损失大，只适用于低压轴流风机。旋转运动，能量损失大，只适用于低压轴流风机。(2) (2) 单单个个叶叶轮轮后后置置导导叶叶。可可消消除除出出口口圆圆周周分分速速，部部分分旋旋转转动动能能转转换换为为压压力力能能，损损失失小小，适适用用高高压压轴轴流流式式泵泵与与风风机机。如如国国产产600MW600MW机机组组的的轴轴流流式式送送风风机机和和引引风机。风机。四、轴流泵与风机的基本型式四、轴流泵与风机的基本型式第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论(3)(3)前前置置导导叶叶单单个个叶叶轮轮。入入口口处处产产生生负负预预旋旋，在在非非设设计计工工况况下下能量损失较大，机器效率较低。能量损失较大，机器效率较低。(4)(4)前前置置导导叶叶单单个个叶叶轮轮后后置置导导叶叶。前前导导叶叶可可调调，保保持持高高效效率率，适用于流量变化大的情况，如适用于流量变化大的情况，如电厂的子午加速轴流风机电厂的子午加速轴流风机。第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论 例题例题2：有一单级轴流式水泵，n=300 r/min，叶栅直径 D=980 mm, 水以v1=4.01 m/s速度从轴向流入叶轮，又以v2=4.48 m/s速度从叶轮流出，求HT？