24244 4弧长和扇形面积弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积公式1理解弧长与圆周长的关系，能用比例的方法推导弧长公式，并能利用弧长公式进行相关计算2类比推导弧长公式的方法推导扇形面积公式，并能利用扇形面积公式进行相关计算重点弧长和扇形面积公式的推导过程以及公式的应用难点类比弧长公式的推导来获得扇形面积公式的推导过程这是章前图中的车轮的一部分，如果一只蚂蚁从点O出发，爬到A处，再沿弧AB爬到B处，最后回到点O处，若车轮半径OA长60 cm，AOB108，你能算出蚂蚁所走的路程吗？这就涉及到计算弧长的问题，也是本节课要研究的第一问题活动3达标检测11学生运用公式计算活动1中的问题2解决教材第111页的例1.3完成教材第113页的练习第1，2题4在半径为12的O中，60圆心角所对的弧长是()A6B4C2D答案：4.B活动4自主探究1观察问题1中蚂蚁所围成的图形是什么？请学生独立阅读教材第112页第1自然段2我们知道弧是圆的一部分，所以我们把弧长的问题转化为圆周长的问题来解决那么扇形呢？你能类比弧长的推导方式求出扇形的面积公式吗？3比较弧长公式和扇形面积公式，请推导出扇形面积和对应弧长的关系活动5反馈新知1已知扇形的半径为3 cm，面积为3 cm2，则扇形的圆心角是_，扇形的弧长是_cm.(结果保留)(答案：120，2)2师生共同完成教材第112页例2.3完成教材第113页练习第3题4如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是2，则图中阴影部分的面积是_(结果不计算近似值)(答案：2)5方法小结：问题1：求一个图形的面积，而这个图形是未知图形时，我们应该把未知图形化为什么图形呢？问题2：通过以前的学习，我们又是通过什么方式把未知图形化为已知图形的呢？活动6达标检测21120的圆心角所对的弧长是12 cm，则此弧所在的圆的半径是_2如图，在44的方格中(共有16个方格)，每个小方格都是边长为1的正方形O，A，B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于_(结果保留根号及)3如图，矩形ABCD中，AB1，AD，以AD的长为半径的A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为_活动7课堂小结与作业布置课堂小结1弧长公式是什么？扇形的面积公式呢？是怎样推导出来的？如何理解这两个公式？这两个公式有什么作用？这两个公式有什么联系？2在解决部分与整体关系的问题时，我们应学会用什么方法去解决？3解决不规则图形的面积问题时，我们应用什么数学思想去添加辅助线？作业布置教材第115页习题24.4第1题的(1)，(2)题，第28题