目录目录 10-1二阶电路的零输入相应 10-2二阶电路的零状态相应和全响应 10-3二阶电路的冲击相应10-1二阶电路的零输入响应选取各电压、电流的参考方向。开关S闭合后，根据基尔霍夫电压定律列写描述电路的微分方程即 10-1二阶电路的零输入响应线性常系数二阶齐次微分方程。根据换路定则特征方程为特征根为10-1二阶电路的零输入响应当 ，即 时，称为阻尼情况。流过电容的电流联立求解以上两个方程得或10-1二阶电路的零输入响应电容的电压： 电容的电流： 电感的电压： 于是 10-1二阶电路的零输入响应在放电过程中，| i |必然经历由小到大然后趋于零的过程，其中在时t = t1， | i |达到最大值。 令，得 t = t1是 i 的极值点，也是uC波形的转折点，因为 。 可求得 uL达到最大值的时刻 t2 为10-1二阶电路的零输入响应当 ，即时，此时的过度过程为临界阻尼情况，在这种情况下特征方程有两个相等的负实根。电容电压uC( t )的一般形式为电流 10-1二阶电路的零输入响应根据初始条件来确定积分常数A3 、 A4解得因此 10-1二阶电路的零输入响应当，即时，过度过程为周期性振荡情况，也称为欠阻尼情况。此时特征方程有两个实部为负的共轭复根。令 为衰减系数， 为谐振角频率，为振荡角频率，则特征根为电容电压uC(t)的一般形式为电流10-1二阶电路的零输入响应由初值确定积分常数 A、 ，t =0+时刻的值得联立求解得于是10-2二阶电路的零状态响应和全响应10.2.1二阶电路的零状态响应二阶电路的零状态响应 如图10-5所示 RLC 串联电路，当 t=0 时，开关 S 闭合，求零状态响应。当t 0时，列写回路的KVL方程图初值 方程的特解即为稳态解10-2二阶电路的零状态响应和全响应10.2.1二阶电路的零状态响应二阶电路的零状态响应 按照特征方程的根的不同情况，方程的通解即暂态解也分为三种情况：10-2二阶电路的零状态响应和全响应10.2.1二阶电路的零状态响应二阶电路的零状态响应 10-2二阶电路的零状态响应和全响应10.2.2二阶电路的全响应二阶电路的全响应 在二阶动态电路中，既有激励电源储能元件又有初始储能，则此时电路的响应就是全响应。对于的过阻尼情况：10-3二阶电路的冲激响应冲激响应 (impulse response) 的概念在一阶电路中已介绍过，现在研究二阶电路的冲激响应。冲激激励( t )的作用是使储能元件在0-到0+无限短的时间里建立起初始状态，然后电路依靠储能元件的初始储能产生零输入响应。与一阶电路一样，求二阶电路冲激响应的关键是求储能元件换路后瞬间的初始值。