机械制图机械制图 课件制作课件制作 重庆市涪陵区职业教育中心重庆市涪陵区职业教育中心 数控组数控组 胡志恒胡志恒 欢迎同学们光临欢迎同学们光临2016年秋期年秋期- 第三章第三章 立体表面交线的投影作图立体表面交线的投影作图 P.23机械制图 课件制作 第三章第三章 立体表面交线的投影作图立体表面交线的投影作图P.43l31 立体表面上点的投影立体表面上点的投影 l32 截交线的投影作图截交线的投影作图l33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图图图31 立体表面交线示例立体表面交线示例 立体表面交线：立体表面交线：截交线、相贯线截交线、相贯线，本章学习它们的几何本章学习它们的几何作图问题。作图问题。第三章 立体表面交线的投影作图P.4331 立体31 立体表面上点的投影立体表面上点的投影P.43 立体表面上的截交线、相贯线，它们都是立体表面上立体表面上的截交线、相贯线，它们都是立体表面上一一系列点系列点连接而成的。连接而成的。 掌握常见立体表面掌握常见立体表面 上上点点的投影作图方法，就可以解决交的投影作图方法，就可以解决交线、相贯线的作图。线、相贯线的作图。31 立体表面上点的投影P.43 立图图32棱柱表面上点的投影棱柱表面上点的投影31 立体表面上点的投影立体表面上点的投影P.43 立体上的截交线、相贯线，它们都是立体表面上一系列立体上的截交线、相贯线，它们都是立体表面上一系列点连接而成的，点连接而成的，一、棱柱表面上点的投影一、棱柱表面上点的投影图32棱柱表面上点的投影31 立体表面上点的投影P图图33 棱锥表面上点的投影棱锥表面上点的投影 31 立体表面上点的投影立体表面上点的投影二、棱锥表面上点的投影二、棱锥表面上点的投影P.44图33 棱锥表面上点的投影 31 立体表面上点的投图图34圆柱表面上点的投影圆柱表面上点的投影31 立体表面上点的投影立体表面上点的投影三、圆柱表面上点的投影三、圆柱表面上点的投影P.45图34圆柱表面上点的投影31 立体表面上点的投影三图图35 圆锥表面上点的投影圆锥表面上点的投影 31 立体表面上点的投影立体表面上点的投影四、圆锥表面上点的投影四、圆锥表面上点的投影P.45图35 圆锥表面上点的投影 31 立体表面上点的投五、球面上点的投影五、球面上点的投影31 立体表面上点的投影立体表面上点的投影五、球面上点的投影五、球面上点的投影P.46五、球面上点的投影31 立体表面上点的投影五、球面上 截交线的基本特性：截交线的基本特性： （1）封闭性）封闭性 截交线为封闭截交线为封闭的平面图形。的平面图形。 （2）共有性）共有性 截交线既在截截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面线上的点均为截平面与立体表面的共有点。的共有点。 这些特性是求作截交线的依这些特性是求作截交线的依据。据。32 截交线的投影作图截交线的投影作图 截交线：用平面切割立体，所得的封闭交线。截交线：用平面切割立体，所得的封闭交线。P.46 截交线的基本特性：32 截交线的投影 棱面法：棱面法：求截平面与棱面的交线。求截平面与棱面的交线。 棱线法：棱线法：求截平面与棱线的交点。求截平面与棱线的交点。32 截交线的投影作图截交线的投影作图 求平面与平面体截交线的方法：求平面与平面体截交线的方法：P.46 分析分析被截切形体的原形；被截切形体的原形； 分析分析截平面的位置；截平面的位置； 分析分析截交线的形状，按投影规律作出截交线的投影；截交线的形状，按投影规律作出截交线的投影； 分析分析形体被切后的轮廓情况，擦除被截掉部分的轮廓线，形体被切后的轮廓情况，擦除被截掉部分的轮廓线，并将不可见部分的轮廓线改为虚线。并将不可见部分的轮廓线改为虚线。 截交线的作图步骤截交线的作图步骤一、平面切割平面体一、平面切割平面体 棱面法：求截平面与棱面的交线。32 图图38 平面切割正六棱柱平面切割正六棱柱32 截交线的投影作图截交线的投影作图一、平面切割平面体一、平面切割平面体 1. 正六棱柱正六棱柱被正垂面切割。补画左视图。被正垂面切割。补画左视图。 方法：方法：求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；再确定求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；再确定各条截交线。各条截交线。P.47图38 平面切割正六棱柱32 截交线的投影作图一图图3-9 平面切割正四棱锥平面切割正四棱锥32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.48一、平面切割平面体一、平面切割平面体 2. 正四棱被切割正四棱被切割图3-9 平面切割正四棱锥32 截交线的投影作图P. 【例例31】画出图示平面切割体的画出图示平面切割体的三视图。三视图。图图310 平面切割体的作图过程平面切割体的作图过程32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.49一、平面切割平面体一、平面切割平面体 2. 正四棱柱被切割正四棱柱被切割 【例31】画出图示平面切割体的三视图。图31图图311 四棱柱开槽四棱柱开槽 【例例3】在四棱柱上切割一个通槽，已知通槽的正面在四棱柱上切割一个通槽，已知通槽的正面投影，求作水平和侧面投影。投影，求作水平和侧面投影。32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.50图311 四棱柱开槽 【例3】在四棱柱二、平面切割回转曲面体二、平面切割回转曲面体 平面切割回转曲面体时，其截面形状取决于曲面体形状平面切割回转曲面体时，其截面形状取决于曲面体形状以及截平面曲面体的位置。如下图所示：以及截平面曲面体的位置。如下图所示：32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.50圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体圆锥体球体球体二、平面切割回转曲面体32 截交线的投影作图P.50二、平面切割回转曲面体二、平面切割回转曲面体1平面与圆柱相交平面与圆柱相交平面与圆柱相交时，平面与圆柱相交时，根据平面与圆柱轴线相对根据平面与圆柱轴线相对位置的不同可形成三种不位置的不同可形成三种不同形状的截交线。同形状的截交线。【例例33】如图所示如图所示为圆柱被正垂面斜切，已为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，求作左视知主、俯视图，求作左视图。图。32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.51图图3-12解题步骤解题步骤二、平面切割回转曲面体32 截交线的投影作图P.51图图313解题步骤解题步骤二、平面切割回转曲面体二、平面切割回转曲面体1平面与圆柱相交平面与圆柱相交 【例例34】求作带切口圆柱的侧面投影。32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.53图313解题步骤二、平面切割回转曲面体32 截交线图图315 接头表面截交线的作图步骤接头表面截交线的作图步骤二、平面切割回转曲面体二、平面切割回转曲面体1平面与圆柱相交平面与圆柱相交 【例例35】补全接头的三面投影。补全接头的三面投影。32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.54图315 接头表面截交线的作图步骤二、平面切割回转曲面体二、平面切割回转曲面体二、平面切割回转曲面体2平面与圆锥相交平面与圆锥相交 根据截平面对圆锥轴线的位置不同，截交线有五种情况：根据截平面对圆锥轴线的位置不同，截交线有五种情况：椭圆、圆、双曲线、抛物线和相交两直线。椭圆、圆、双曲线、抛物线和相交两直线。32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.55 作图步骤：作图步骤：先作出截交线上的特殊点，再作出若干中间先作出截交线上的特殊点，再作出若干中间点，然后光滑连成曲线。点，然后光滑连成曲线。二、平面切割回转曲面体32 截交线的投影作图P.55图图316正平面切割圆锥正平面切割圆锥二、平面切割回转曲面体二、平面切割回转曲面体平面与圆锥相交平面与圆锥相交 【例例3】补全正平面切割圆补全正平面切割圆锥后的正面投影。锥后的正面投影。32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.55图316正平面切割圆锥二、平面切割回转曲面体32 图图318 带切口圆锥的投影作图带切口圆锥的投影作图二、平面切割回转曲面体二、平面切割回转曲面体平面与圆锥相交平面与圆锥相交 【例例3】求作圆锥被切割后的水平和侧求作圆锥被切割后的水平和侧面投影。面投影。32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.56图318 带切口圆锥的投影作图二、平面切割回转曲面体3 二、平面切割回转曲面体二、平面切割回转曲面体3平面与圆球相交平面与圆球相交 平面切割圆球时，其交线均为圆，圆平面切割圆球时，其交线均为圆，圆的大小取决于平面与球心的距离。的大小取决于平面与球心的距离。32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.57【例例38】如图所示，已知半球开槽如图所示，已知半球开槽的主视图，补全俯视图，并作出左视图的主视图，补全俯视图，并作出左视图。解题步骤解题步骤 二、平面切割回转曲面体32 截交线的解题步骤解题步骤 二、平面切割回转曲面体二、平面切割回转曲面体32 截交线的投影作图截交线的投影作图P.58【例例39】绘制如图所示顶尖的三视绘制如图所示顶尖的三视图。图。解题步骤 二、平面切割回转曲面体32 两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与圆柱两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与圆柱相交以及圆柱与圆球相交，其交线称为相交以及圆柱与圆球相交，其交线称为相贯线相贯线。 相贯线一般为较复杂的空间曲线。求两回转体的相贯线，相贯线一般为较复杂的空间曲线。求两回转体的相贯线，实际上就是求两回转体表面上实际上就是求两回转体表面上一系列共有点一系列共有点的连接。的连接。33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.59 两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与解题步骤解题步骤33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.59 一、圆柱与圆柱相交一、圆柱与圆柱相交【例例310】两个直径不等的圆柱正交，求作相贯线的投两个直径不等的圆柱正交，求作相贯线的投影。影。解题步骤33 相贯线的投影作图P.59 图图3-24 圆柱穿孔后相贯线的投影圆柱穿孔后相贯线的投影33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.61 一、圆柱与圆柱相交一、圆柱与圆柱相交讨论：讨论：(1)在水平圆柱上穿孔。在水平圆柱上穿孔。图3-24 圆柱穿孔后相贯线的投影33 相贯线的投影33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.61 一、圆柱与圆柱相交一、圆柱与圆柱相交讨论：讨论：(2)两圆柱相两圆柱相交的几种情况。交的几种情况。图图3-25 两圆柱正交时两圆柱正交时 相贯线的变化相贯线的变化33 相贯线的投影作图P.61 一、圆33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.61 一、圆柱与圆柱相交一、圆柱与圆柱相交讨论：讨论：(3)国家准规定，允许采用简化画法作出相贯线的国家准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆弧代替非圆曲线。投影，即以圆弧代替非圆曲线。图图3-26 相贯线的简化画法相贯线的简化画法33 相贯线的投影作图P.61 一、圆 【例例311】求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.62*二、圆锥与圆柱相交二、圆锥与圆柱相交通常用作辅助平面法画圆锥与圆柱相交的相贯线。通常用作辅助平面法画圆锥与圆柱相交的相贯线。图图3-27 解题步骤解题步骤 【例311】求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。图图328 同轴回转体的相贯线同轴回转体的相贯线圆圆33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.63 三、三、相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况. 相贯线为平面曲线相贯线为平面曲线 【例例】两个同轴回转体相交。两个同轴回转体相交。图328 同轴回转体的相贯线圆33 相贯线的投图图3-29 两回转体公切于一个球面的相贯线两回转体公切于一个球面的相贯线椭圆椭圆33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.64 三、三、相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况. 相贯线为平面曲线相贯线为平面曲线 【例例】两回转体公切于一个球面的相贯线两回转体公切于一个球面的相贯线椭圆。椭圆。图3-29 两回转体公切于一个球面的相贯线椭圆33图图3-30 相交两圆柱轴线平行的相贯线相交两圆柱轴线平行的相贯线直线直线33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.64 三、三、相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况2. 相贯线为直线相贯线为直线 【例例】两圆柱轴线平行，相贯线为直线。两圆柱轴线平行，相贯线为直线。图3-30 相交两圆柱轴线平行的相贯线直线33 图图3-31相交两圆锥共顶的相贯线相交两圆锥共顶的相贯线直线直线33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.64 三、三、相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况2. 相贯线为直线相贯线为直线 【例例】两圆锥共顶时，相贯线为直线。两圆锥共顶时，相贯线为直线。图3-31相交两圆锥共顶的相贯线直线33 相贯线图图332 已知俯、左视图，求作主视图已知俯、左视图，求作主视图33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.64 四、综合举例四、综合举例 【例例3-12】已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。图332 已知俯、左视图，求作主视图33 相33 相贯线的投影作图相贯线的投影作图P.65 四、综合举例四、综合举例 【例例3-13】求作半球与两个圆柱三体相交的相贯线的投影。求作半球与两个圆柱三体相交的相贯线的投影。图图333 作半球与两个圆柱作半球与两个圆柱的组合相贯线的组合相贯线33 相贯线的投影作图P.65 四、综