不等式的基本性质实数的不等式的基本性质实数的大小大小右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h。若用v(km/h)表示汽车的速度，那么v与40之间的数量关系用怎样的式子表示？问题问题1 1 2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉。如何体现两个记录的差距？问问题题2 2点点 A 表示实数表示实数 3，点，点 B 表示实数表示实数2 ,点点 A 在点在点 B 右边，右边，那么那么3 2 x0123124534ABP实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的当点当点 P 在不同的位置时，分别比较点在不同的位置时，分别比较点P对应的实数与对应的实数与点点 A、点点 B 对应的实数的大小对应的实数的大小a ba b0a bab0ab0a bABabA(B)a (b)ABab数轴上的任意两点中数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大点对应的实数大x0123124534实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的含有不等号含有不等号( ( 、 、 、 、 )的式子，叫的式子，叫做不等式做不等式新授新授1. 在数学表达式：在数学表达式： 51； 2x+4 0； x2 + 1； x6； y4； a 2 0中，不等式的个数是中，不等式的个数是( ). (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5c2. 把下列语句用不等式表示：把下列语句用不等式表示：(1) y是负数；是负数； (2) x2是非负数是非负数； (3) b是非正数是非正数y0b 0x2 0练习1课堂练习课堂练习例例1 1 比较下列各组中两个实数的大小：比较下列各组中两个实数的大小：(1) 3 和和 4； (2) -3 和和-4 ； 解：解：(2) 因为因为 ( 3) ( 4) 3+4 1 0， 所以所以 ： 3 4典例分析典例分析a ba b0a bab0ab0a b解：解： (1) 因为因为 3 ( 4) 3+4 7 0， 所以所以 ： 3 4例例2 2 对任意实数对任意实数 x，比较，比较 2x2+1 与与 x2-1 的大小的大小 2x2+1 x2+1解解:因为因为 (2x2+1) ( x2-1) x2+2 0所以所以 2x2+1 x2-1 比较两个代数式比较两个代数式的大小，就是比的大小，就是比较两个代数式的较两个代数式的值的大小值的大小 典例分析典例分析练习2课堂练习课堂练习 由此我们可以得出比较两个实数（或代数式）由此我们可以得出比较两个实数（或代数式）大小的方法，即是作差法大小的方法，即是作差法.作差法的步骤：作差法的步骤： 作差作差变形变形定号定号(与与0比较大小比较大小) 结论结论.a ba b0a bab0ab0a bABabxA(B)a (b)xABabx 教材教材P26： 第第1题题 （1）（）（2）（）（3） 第第2题题 （1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5） 课后作业课后作业进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束