探究探究 一一 等差、等比数列的等差、等比数列的 综合问题综合问题 探究二探究二 数列在实际问题中数列在实际问题中 的应用的应用 探究三探究三 数列与函数、不等式数列与函数、不等式 的综合应用的综合应用 训练训练1 1 例例1 1 训练训练2 2 例例2 2 训练训练3 3 例例3 3 知识与方法回顾知识与方法回顾技能与规律探究技能与规律探究经典题目再现经典题目再现辨析感悟辨析感悟知识梳理知识梳理1等差数列和等比数列的综合等差数列和等比数列的综合 2数列和函数、不等式的综合数列和函数、不等式的综合3数列的应用题数列的应用题1等差数列等比数列的综合问题等差数列等比数列的综合问题2增长率与存贷款利息问题增长率与存贷款利息问题一一个个防防范范一一个个区区别别等差、等比数列的综合问题等差、等比数列的综合问题考考点点规律方法规律方法对等差、等比数列的综合问题的分析，应重点分析等差、对等差、等比数列的综合问题的分析，应重点分析等差、等比数列的通项及前等比数列的通项及前n项和；分析等差、等比数列项之间项和；分析等差、等比数列项之间的关系往往用到转化与化归的思想方法的关系往往用到转化与化归的思想方法考考点点等差、等比数列的综合问题等差、等比数列的综合问题数列在实际问题中的应用数列在实际问题中的应用考考点点规律方法规律方法 用数列知识解相关的实际问题，关键是列出相关信息，用数列知识解相关的实际问题，关键是列出相关信息，合理建立数学模型合理建立数学模型数列模型，判断是等差数列还是等数列模型，判断是等差数列还是等比数列模型；求解时，要明确目标，即搞清是求和、求通比数列模型；求解时，要明确目标，即搞清是求和、求通项、解递推关系问题，所求结论对应的是解方程问题、还项、解递推关系问题，所求结论对应的是解方程问题、还是解不等式问题、还是最值问题，然后经过数学推理与计是解不等式问题、还是最值问题，然后经过数学推理与计算得出的结果，放回到实际问题中进行检验，最终得出结算得出的结果，放回到实际问题中进行检验，最终得出结论论 数列在实际问题中的应用数列在实际问题中的应用解解(1)审题路线审题路线 审题路线审题路线 数列与函数、不等式的综合应用数列与函数、不等式的综合应用 解（解（1）考考点点解（解（2）规律方法规律方法 解决数列与函数、不等式的综合问题的关键是从题设中解决数列与函数、不等式的综合问题的关键是从题设中提炼出数列的基本条件，综合函数与不等式的知识求解；提炼出数列的基本条件，综合函数与不等式的知识求解；数列是特殊的函数，以数列为背景的不等式证明问题及以数列是特殊的函数，以数列为背景的不等式证明问题及以函数为背景的数列的综合问题体现了在知识交汇点上命题函数为背景的数列的综合问题体现了在知识交汇点上命题的特点的特点审题路线审题路线 考考点点数列与函数、不等式的综合应用数列与函数、不等式的综合应用 利用利用an 与与sn之间的关系之间的关系利用利用平方差公式平方差公式注意第一项的检验注意第一项的检验考考点点数列与函数、不等式的综合应用数列与函数、不等式的综合应用 因为因为4Tn2所以此处等所以此处等号不要遗漏号不要遗漏-课堂小结课堂小结-经典题目再现经典题目再现【这类问题的模板构建这类问题的模板构建】第一步第一步第二步第二步第三步第三步