化化归思想思想化化归思想思想也称“转化思想 人们在面对数学问题，人们在面对数学问题，假设直接运用已有知识不能或不假设直接运用已有知识不能或不易处理该问题时，往往将需求处易处理该问题时，往往将需求处理的问题不断转化为可以处理或理的问题不断转化为可以处理或比较容易处理的问题，把这种思比较容易处理的问题，把这种思想方法称为化归思想。想方法称为化归思想。“我只会做两件事，一件是我只会做两件事，一件是简单简单的事，一件是把复的事，一件是把复杂杂的事情的事情变简单变简单。 笛卡笛卡尔尔 把把复复杂杂问问题题不不断断地地拆拆、不不断断地地化化，直直到到化化成成一一些些直直观观无无疑疑的的小小问问题题，这这就是化就是化归归的思想。的思想。“从一种方式到另一种方式的从一种方式到另一种方式的转变转变，是数学科学最有力的杠杆之一。，是数学科学最有力的杠杆之一。 恩格斯恩格斯化归思想的本质未未 知知 知知复复 杂杂 简单简单一一 般般 特殊特殊抽抽 象象 详细详细非常规非常规 常规常规运用化归思想应遵照的根本原那么运用化归思想应遵照的根本原那么数学化原那么熟习化原那么简单化原那么直观化原那么数与代数数与代数1 1、数的意义：用实物操作和数轴等直、数的意义：用实物操作和数轴等直观图协助了解。观图协助了解。2 2、四那么运算的意义、四那么运算的意义 乘法的意义：一样加数相加的简乘法的意义：一样加数相加的简便算法。便算法。 除法的意义：乘法的逆运算。除法的意义：乘法的逆运算。3 3、四那么运算的法那么、四那么运算的法那么整数加减法：用实物操作和直观图帮整数加减法：用实物操作和直观图帮 助了解算法。助了解算法。小数加减法：小数点对齐，然后按照小数加减法：小数点对齐，然后按照整数的方法进展计算。整数的方法进展计算。小数乘法：先按照整数乘法的方法进小数乘法：先按照整数乘法的方法进展计算，再点小数点。展计算，再点小数点。小数除法：把除数转化为整数，按小数除法：把除数转化为整数，按照整数除法的方法进展计算，被除照整数除法的方法进展计算，被除数小数点与商的小数点对齐数小数点与商的小数点对齐. .分数加减法：异分母分数加减法转分数加减法：异分母分数加减法转 化为同分母分数加减法。化为同分母分数加减法。分数除法：转化为分数乘法。分数除法：转化为分数乘法。4、四那么运算各部分间的关系、四那么运算各部分间的关系a+b=c,ca=bab=c,a=cb5、简便计算、简便计算利用运算定律进展简便计算利用运算定律进展简便计算6、解方程：实践就是不断把方程转化为、解方程：实践就是不断把方程转化为未知数前边的系数是未知数前边的系数是1的过程的过程x=a。图形与几何图形与几何1 1、三角形内角和：转化为平角、三角形内角和：转化为平角2 2、多边形内角和：转化为三角形求内角、多边形内角和：转化为三角形求内角和和3 3、面积公式、面积公式 4 4、体积公式、体积公式 正方体的体积：转化为长方体求体积正方体的体积：转化为长方体求体积 圆柱的体积：转化为长方体求体积圆柱的体积：转化为长方体求体积 圆锥体积：转化为圆柱求体积圆锥体积：转化为圆柱求体积统计与概率统计与概率1 1、统计图和统计表、统计图和统计表 运用不同的统计图表描画各种数运用不同的统计图表描画各种数据据2 2、能够性、能够性 运用不同的方式表示能够性的大运用不同的方式表示能够性的大小小处理问题中的化归战略处理问题中的化归战略化笼统问题为直观问题化笼统问题为直观问题化繁为简化繁为简鸡兔同笼、植树问题等鸡兔同笼、植树问题等化实践问题为特殊的数学问题化实践问题为特殊的数学问题 2 2千克苹果和千克苹果和3 3千克香蕉用千克香蕉用1111元，元， 1 1千克苹果和千克苹果和2 2千克香蕉用千克香蕉用6.56.5元。元。 每千克苹果和香蕉各多少每千克苹果和香蕉各多少钱钱? ?化实践问题为特殊的数学问题化实践问题为特殊的数学问题 2 2千克苹果和千克苹果和3 3千克香蕉用千克香蕉用1111元，元， 2 2千克苹果和千克苹果和4 4千克香蕉用千克香蕉用1313元。元。 化未知问题为知问题化未知问题为知问题化普通问题为特殊问题化普通问题为特殊问题关关键键词词人教版一年级上册教材分析人教版一年级上册教材分析内容不多内容不多教起来教起来却很难却很难最重要最重要本册的本册的“10以内的加减法和以内的加减法和20以内的以内的进位加法和位加法和20以内的退位减法普通以内的退位减法普通总称一位数的加法和相称一位数的加法和相应的减的减法，是学生学法，是学生学习认数和数和计算的开算的开场，同，同时它它们有是有是多位数多位数计算的根底。是学生算的根底。是学生终身学身学习与开展必与开展必备的根的根底知底知识和根本技和根本技艺。起始万事起始万事开头难开头难幼小衔接幼小衔接小学化小学化预备课，位置，预备课，位置，10以内数的认识和加减以内数的认识和加减法，认识立体图形，法，认识立体图形，1120各数的认识，各数的认识，认识钟表，认识钟表，20以内的进位加法，用数学以内的进位加法，用数学处理问题，综合与实际主题活动处理问题，综合与实际主题活动0起点教学幼儿园小学化问题严重性故事幼儿园孩子提早学了本幼儿园孩子提早学了本应小学学小学学习的知的知识，即，即“幼儿园幼儿园小学化小学化问题。二者相互关联由于教字母引来的官司由于教字母引来的官司 1968年，美国内年，美国内华华达州一位叫伊迪达州一位叫伊迪丝丝的三的三岁岁女孩通知女孩通知妈妈妈妈，她，她认识认识礼品盒上礼品盒上“OPEN的第一的第一个字母个字母“O，妈妈妈妈非常吃惊非常吃惊问问她怎她怎样认识样认识的，孩的，孩子子说说是是“薇拉小姐教的。薇拉小姐教的。 妈妈妈妈表表扬扬了女儿之后，一了女儿之后，一纸诉纸诉状把薇拉小姐状把薇拉小姐所在的所在的劳劳拉三世幼儿园告上了法庭，理由是拉三世幼儿园告上了法庭，理由是该该幼幼儿园剥儿园剥夺夺了伊迪了伊迪丝丝的想象力，由于她的女儿在的想象力，由于她的女儿在认认识识“O之前，能把之前，能把“O说说成是太阳、苹果、足球、成是太阳、苹果、足球、鸟鸟蛋之蛋之类类的的圆圆形形东东西，然而自从幼儿园西，然而自从幼儿园认读认读了了26个字母，伊迪个字母，伊迪丝丝便失去了便失去了这这种才干。种才干。由于教字母引来的官司由于教字母引来的官司 她要求她要求该该幼儿园幼儿园对这对这种后果担任，种后果担任，赔偿赔偿伊迪伊迪丝丝精神精神伤伤残残费费1000万美万美圆圆。 很多人以很多人以为这为这个家个家长疯长疯了，有的了，有的说说她是小她是小题题大大做，就做，就连连律律师师也不也不赞赞同她的做法，但同她的做法，但妈妈说坚妈妈说坚持持打官司，哪怕是打官司，哪怕是倾倾家家荡产荡产。三个月后，此案开庭，。三个月后，此案开庭，结结果出人果出人预预料：料：劳劳拉三世幼儿园拉三世幼儿园败诉败诉。 大数据通知您！大数据通知您！上海市小学一年级学生学习情况怎样样？2021年1月起，市教委就“基于课程规范进展教学与评价工程也就是大家俗称的“零起点委托第三方专业机构，对全市16余万名一年级小学生家出息展了调查。调查结果显示：上海一年级小学生普遍顺应小学生活，并能觉得到上学的高兴和对学习的兴趣。2021202120212021年年年年2 2 2 2月开月开月开月开场实场实场实场实施施施施“零起点零起点零起点零起点大数据大数据结论结论1 1结论结论2结论结论3 32021202120212021年年年年3 3 3 3月月月月10101010日日日日临沂市小学沂市小学“零起点教学零起点教学“六不准六不准临沂市幼儿园去沂市幼儿园去“小学化小学化“六不准六不准幼幼儿儿园园临沂市小学沂市小学“零起点教学零起点教学“六不准六不准小小学学纠正纠正最常见的就是：握笔姿态和数字的书写最常见的就是：握笔姿态和数字的书写数字的书写数字的书写视频视频擅长归类、提炼，使知识变得更简单。10以内的加以内的加法算式有多法算式有多少道？少道？3+61+82+74+45+23+74+61+92+81+77+18+21+22+12+22+31+48+15+16+14+22+42+54+33+43+26+27+25+39+16+35+45+57+36+44+51+53+11+34+12+63+53+31+61+145道道不包括不包括0 0的的6666道道1010以内一切的加法算式以内一切的加法算式共共6666道。道。0 0和任何数相加都等于任何数和任何数相加都等于任何数规律规律10以内的加法表以内的加法表1+83+79+18+24+65+56+47+31+92+83+64+55+48+17+26+31+82+75+31+74+47+16+22+63+56+15+23+44+32+55+14+22+43+31+54+13+21+42+31+62+23+11+31+22+11+11+93+72+89+18+27+36+44+68+17+16+15+14+13+12+17+26+25+24+23+21+26+35+34+32+31+35+43+42+41+44+53+52+51+53+62+61+62+71+745道道一对9+18+26+47+35+48+17+26+35+37+16+26+15+24+35+14+24+13+23+12+16+39+18+27+36+48+17+16+15+14+13+12+17+26+25+24+23+25+34+35+42+71+81+93+72+84+61+22+31+33+42+41+44+53+52+51+53+62+61+61+710以内的加法表以内的加法表4+44+43+33+32+22+25+55+51+11+145251+92+81+83+72+71+75+54+53+52+51+56+45+44+43+42+41+44+63+62+61+67+36+35+34+33+32+31+39+18+17+16+15+14+13+12+11+18+26+25+24+23+22+21+27+2规律规律101 122222222111111111111111111222222223333333333333344444444444455555555556666666677777788889 91111111111111122222222222222223333333333333344444444444455555555556666666677777788889 9+1 128106589125634978125634978281065869783451099999991010101010101088887777766655443125634978125634978125634978125634978555510101010101010101099999999888888877777766666444332111111111111111112121212121212131313131313141414141415151516161617171815共66道。10以内的减法算式45道道20以内的以内的进进位加法位加法9 9加几加几凑十法凑十法8 8、7 7、6 6加几加几5 5、4 4、3 3、2 2加几加几20以内进位加法表36道9+28+37+46+55+64+73+82+99+38+47+56+65+74+83+99+48+57+66+75+84+99+58+67+76+85+99+68+77+86+99+78+87+99+88+99+920以内进位加法表9+28+37+46+55+64+73+82+99+38+47+56+65+74+83+99+48+57+66+75+84+99+58+67+76+85+99+68+77+86+99+78+87+99+88+99+920以内进位加法表9+28+37+46+55+64+73+82+99+38+47+56+65+74+83+99+48+57+66+75+84+99+58+67+76+85+99+68+77+86+99+78+87+99+88+99+920以内进位加法表9+28+37+46+55+64+73+82+99+38+47+56+65+74+83+99+48+57+66+75+84+99+58+67+76+85+99+68+77+86+99+78+87+99+88+99+920以内进位加法表9+28+37+46+55+64+73+82+99+38+47+56+65+74+83+99+48+57+66+75+84+99+58+67+76+85+99+68+77+86+99+78+87+99+88+99+920以内进位加法表9+28+37+46+55+64+73+82+99+38+47+56+65+74+83+99+48+57+66+75+84+99+58+67+76+85+99+68+77+86+99+78+87+99+88+99+920以内进位加法表9+28+37+46+55+64+73+82+99+38+47+56+65+74+83+99+48+57+66+75+84+99+58+67+76+85+99+68+77+86+99+78+87+99+88+99+920以内进位加法表9+28+37+46+55+64+73+82+99+38+47+56+65+74+83+99+48+57+66+75+84+99+58+67+76+85+99+68+77+86+99+78+87+99+88+99+965 56203612813814815816817812713714715716712613614615612513514512413412320以内退位减法以内退位减法 36道道 20以内加减法算式以内加减法算式10以内的加法以内的加法66道道45道道-25道道10以内的减法以内的减法66道道-45道道20以内的进位加法以内的进位加法36道道20道道20以内的退位减法以内的退位减法36道道共共204204道道-126-126道道“数学的根本思想是全面数学的根本思想是全面实施素施素质教育的教育的需求需求 数学教育的意数学教育的意义义在于用学科本身的在于用学科本身的质质量，陶冶人，量，陶冶人，启迪人，充启迪人，充实实人，促使人的素人，促使人的素质质的全面开展。的全面开展。数学培育学生的数学培育学生的笼统概括才干；概括才干；数学数学给学生以学生以严密思想的熏陶；密思想的熏陶；数学，数学，让学生在学学生在学习中逐中逐渐学会科学整理本人的思想；学会科学整理本人的思想；数学培育学生本数学培育学生本质地看地看问题的的认识；数学培育学生良好的思想数学培育学生良好的思想习惯； 根本的思想才干、科学根本的思想才干、科学态态度、理性精神及良好的度、理性精神及良好的习惯习惯是未来公民生存、开展的最根本最重要的素是未来公民生存、开展的最根本最重要的素质质。“中心素养构成的需求中心素养构成的需求 小学数学教学要小学数学教学要为为学生未来的学学生未来的学习习、生存和开展、生存和开展打好根底。打好根底。今天的数学今天的数学课堂，更是素堂，更是素质教育的教育的课堂。堂。要要让让学生在学生在获获取数学根底知取数学根底知识识和根本技和根本技艺艺的活的活动动中，逐中，逐渐渐体体验验、领领悟数学的根本思想方法，逐悟数学的根本思想方法，逐渐渐具具备备根本的思想才干、科学根本的思想才干、科学态态度、理度、理性精神、性精神、创创新新认识认识等根本素等根本素质质，为为学生未来的生活、任学生未来的生活、任务务、学、学习习和开和开展打好根底。展打好根底。 长长期有期有认识认识、有方案地在教学中正确运用、恰当浸透数学的根本思想方法。、有方案地在教学中正确运用、恰当浸透数学的根本思想方法。有助于学生有助于学生对数学知数学知识本本质的了解掌握，的了解掌握，有助于学生数学才干的开展、良好思想有助于学生数学才干的开展、良好思想质量的构成；量的构成；有利于提高学生的思想才干、有利于提高学生的思想才干、实际才干、学才干、学习才干，才干，有利于培育学生探求的有利于培育学生探求的兴趣和趣和创新新认识；促促进学生的全面开展。学生的全面开展。提高教提高教师的的专业素养，教学才干和程度；素养，教学才干和程度；促促进教教师的的专业生生长。有助于“减负。不需求题海战术了不能空洞的、方式的教数学思想方法，而是要以数学知识为载体，让学生在探求知识的过程中感悟数学思想方法，会运用数学的思想方式进展思索。 数学思想方法不同于普通的概念和技艺，后者普统统过短期的训练便能掌握，数学思想方法的教学更应该是一个经过长期的浸透和影响才可以构成思想和方法的过程。祝我祝我们的小学数学教育之路的小学数学教育之路越走越越走越宽，越走越，越走越远！祝大家祝大家安康！平安！幸福！安康！平安！幸福！