微波技术微波技术1 1 微波技术基础微波技术基础先修课程：先修课程：电磁场与波电磁场与波后续课程：后续课程：微波网络微波网络 微波集成电路微波集成电路 微波固态电路微波固态电路 微波测量微波测量 l微波的主要特性微波的主要特性1.微波的频率高且波长很短，与几何光学相似，即微波的频率高且波长很短，与几何光学相似，即似光性似光性。似光性和似声性似光性和似声性2.微波的波长与物体的尺寸具有相同的量级，使得微波的微波的波长与物体的尺寸具有相同的量级，使得微波的 特点又与声波相近，即特点又与声波相近，即似声性似声性。直线传播、反射、折直线传播、反射、折直线传播、反射、折直线传播、反射、折射、衍射等。雷达利射、衍射等。雷达利射、衍射等。雷达利射、衍射等。雷达利用此特性工作。用此特性工作。用此特性工作。用此特性工作。绪论绪论 绪论绪论 微波的主要特性微波的主要特性 穿透性好穿透性好物质内部：物质内部：物质内部：物质内部：微波探伤微波探伤微波探伤微波探伤电离层：电离层：电离层：电离层：卫星通信卫星通信卫星通信卫星通信雨雾、雨、植被、积雪和地表层：雨雾、雨、植被、积雪和地表层：雨雾、雨、植被、积雪和地表层：雨雾、雨、植被、积雪和地表层：微波遥感微波遥感微波遥感微波遥感生物体：生物体：生物体：生物体：医学透热疗法医学透热疗法医学透热疗法医学透热疗法等离子体：等离子体：等离子体：等离子体：远程导弹、航天器实现制导和通信远程导弹、航天器实现制导和通信远程导弹、航天器实现制导和通信远程导弹、航天器实现制导和通信绪论绪论 微波的主要特性微波的主要特性 微波的量子能量还不够大，不足以改变物质分子的内部结微波的量子能量还不够大，不足以改变物质分子的内部结构或破坏分子间的键。构或破坏分子间的键。非电离性非电离性为探索物质的内部结构和基本特性提供了有效的研究手段为探索物质的内部结构和基本特性提供了有效的研究手段利用这一特性和原理，可研制许多适用于微波波段的器件利用这一特性和原理，可研制许多适用于微波波段的器件信息性信息性绪论绪论 微波的主要特性微波的主要特性 微波的频率很高，所以在不太大的相对带宽下，其可用微波的频率很高，所以在不太大的相对带宽下，其可用的频带很宽，这意味着微波的信息容量大。的频带很宽，这意味着微波的信息容量大。电磁波是人类用来传递信息的重要资源电磁波是人类用来传递信息的重要资源微波中微波中可提取可提取相位信息相位信息极化信息极化信息多普勒频率信息多普勒频率信息目标探测目标探测目标探测目标探测遥感遥感遥感遥感目标特征分析目标特征分析目标特征分析目标特征分析可用于可用于绪论绪论 微波的主要特性微波的主要特性 渡越时间效应及传播延时效应渡越时间效应及传播延时效应渡越时间效应渡越时间效应渡越时间效应渡越时间效应电子管、三极管内电子在极间电子管、三极管内电子在极间渡越的时间引起的效应。渡越的时间引起的效应。低频时：低频时：振荡周期振荡周期 电子渡越时间电子渡越时间微波时：微波时：振荡周期振荡周期 电子渡越时间电子渡越时间可比拟可比拟传播延时效应传播延时效应传播延时效应传播延时效应微波电路中电磁波从一处传播到另微波电路中电磁波从一处传播到另一处，因传播速度有限而需要一定一处，因传播速度有限而需要一定的时间所产生的效应。的时间所产生的效应。延时效应可以不考虑，电延时效应可以不考虑，电路采用集总参数计算路采用集总参数计算低频时低频时电路尺寸电路尺寸电路尺寸电路尺寸 工作波长工作波长工作波长工作波长传播时间传播时间传播时间传播时间 振荡周期振荡周期振荡周期振荡周期电路中各点相位不一致，电路中各点相位不一致，表现为分布参数表现为分布参数微波时微波时电路尺寸电路尺寸电路尺寸电路尺寸工作波长工作波长工作波长工作波长可比拟可比拟计算方法：场（电磁场分析方法）计算方法：场（电磁场分析方法） 路（等效电路，如传输线法）路（等效电路，如传输线法）绪论绪论 微波的主要特性微波的主要特性 微波的大气传播特性微波的大气传播特性1.1.氧气和水蒸气对微波频率会产生选择性的吸收和散射，氧气和水蒸气对微波频率会产生选择性的吸收和散射， 在毫米波频段尤为突出；在毫米波频段尤为突出；2.2.氧气分子谐振引起的吸收峰氧气分子谐振引起的吸收峰 出现在出现在60GHz60GHz和和120GHz120GHz附近，附近， 而由水蒸气谐振引起的吸收而由水蒸气谐振引起的吸收 峰在峰在22GHz22GHz和和183GHz183GHz附近。附近。 绪论绪论 微波的主要特性微波的主要特性 3.3.四个传播衰减相对较小的四个传播衰减相对较小的 “ “窗口窗口”，其中心频率分别，其中心频率分别 在在3535、9494、140140和和220GHz220GHz， 相应波长分别为相应波长分别为8.68.6、3.23.2、 2.1 2.1和和1.4mm1.4mm；4.4.随着电磁波的工作频率升随着电磁波的工作频率升 高，总的衰减呈上升趋势。高，总的衰减呈上升趋势。 绪论绪论 微波的主要特性微波的主要特性 微波的应用微波的应用绪绪 论论 微波的实际应用领域相当地广泛，特别是近微波的实际应用领域相当地广泛，特别是近微波的实际应用领域相当地广泛，特别是近微波的实际应用领域相当地广泛，特别是近6060年里微波应用发展很快。微波除了军事用途外，还年里微波应用发展很快。微波除了军事用途外，还年里微波应用发展很快。微波除了军事用途外，还年里微波应用发展很快。微波除了军事用途外，还涉及并渗透到科学研究和国民经济的许多部门。微涉及并渗透到科学研究和国民经济的许多部门。微涉及并渗透到科学研究和国民经济的许多部门。微涉及并渗透到科学研究和国民经济的许多部门。微波除广泛应用于军事目的各种大型和小型雷达外，波除广泛应用于军事目的各种大型和小型雷达外，波除广泛应用于军事目的各种大型和小型雷达外，波除广泛应用于军事目的各种大型和小型雷达外，还运用于民用的如导航、空中交通管制、气象预报、还运用于民用的如导航、空中交通管制、气象预报、还运用于民用的如导航、空中交通管制、气象预报、还运用于民用的如导航、空中交通管制、气象预报、微波遥感、汽车防撞、公安检测、防盗等，还可用微波遥感、汽车防撞、公安检测、防盗等，还可用微波遥感、汽车防撞、公安检测、防盗等，还可用微波遥感、汽车防撞、公安检测、防盗等，还可用于加热、杀菌等。于加热、杀菌等。于加热、杀菌等。于加热、杀菌等。绪论绪论 微波的应用微波的应用传递信息的媒介传递信息的媒介科学研究的手段科学研究的手段微波能应用微波能应用可归纳为：可归纳为：绪论绪论 微波的应用微波的应用传递信息的媒介传递信息的媒介雷达雷达在微波技术发展的早期，雷达几乎是微波技术在微波技术发展的早期，雷达几乎是微波技术的同义词。的同义词。军事上：军事上：用于机载、舰载、陆基雷达用于机载、舰载、陆基雷达；民用：导航、空中交通管制、气象预报、遥测民用：导航、空中交通管制、气象预报、遥测遥感、汽车防撞火警、盗警预报等。遥感、汽车防撞火警、盗警预报等。电子电子对抗对抗敌对双方利用电子设备进行电磁斗争叫电子对抗敌对双方利用电子设备进行电磁斗争叫电子对抗或电子战。基本内容有电子对抗侦察、电子干扰或电子战。基本内容有电子对抗侦察、电子干扰和电子防御。电子对抗是现代战争的重要作战手和电子防御。电子对抗是现代战争的重要作战手段。微波设备是电子对抗设备中不可缺少的重要段。微波设备是电子对抗设备中不可缺少的重要组成部分。组成部分。隐身与反隐身技术电子战、信息战、空天一体化作战体系电子战、信息战、空天一体化作战体系 以以F-22为代表的美军隐形飞机一项是美国扩张、侵略的有力工具，为代表的美军隐形飞机一项是美国扩张、侵略的有力工具，美国人已经将隐形飞机描绘成美国人已经将隐形飞机描绘成“战无不胜战无不胜”的象征，似乎隐形飞机真的象征，似乎隐形飞机真到了无懈可击的地步。诚然，由于自身独特的气动布局设计和大量到了无懈可击的地步。诚然，由于自身独特的气动布局设计和大量使用特种材料，美军隐形飞机确实很难被对方雷达发现。即使在探使用特种材料，美军隐形飞机确实很难被对方雷达发现。即使在探测手段已经相当成熟的今天对隐形飞机的探测依然是各国面对的一测手段已经相当成熟的今天对隐形飞机的探测依然是各国面对的一道难题。而即便能探测到，目前大量装备的地空导弹的制导雷达和道难题。而即便能探测到，目前大量装备的地空导弹的制导雷达和战斗机机载雷达也无法有效探测到隐形飞机，这就给攻击造成很大战斗机机载雷达也无法有效探测到隐形飞机，这就给攻击造成很大困难。困难。F22B2美军美军B-2隐形轰炸机投弹隐形轰炸机投弹F35J20J20歼歼-20是成都飞机工业集是成都飞机工业集团为中国人民解放军空军团为中国人民解放军空军研制的中国第四代（欧美研制的中国第四代（欧美标准，俄标准为第五代）标准，俄标准为第五代）双发重型隐形战机。采用双发重型隐形战机。采用了单座、双发、全动双垂了单座、双发、全动双垂尾、尾、DSI鼓包式进气道、鼓包式进气道、上反鸭翼带尖拱边条的鸭上反鸭翼带尖拱边条的鸭式气动布局。歼式气动布局。歼-20的机的机头、机身呈菱形，垂直尾头、机身呈菱形，垂直尾翼向外倾斜，起落架舱门翼向外倾斜，起落架舱门采用锯齿边设计，机身深采用锯齿边设计，机身深墨绿色涂装，远观近似于墨绿色涂装，远观近似于黑色。黑色。2011年年1月月11日日12时时50分，歼分，歼20在成都实在成都实现首飞，历时现首飞，历时18分钟。分钟。 绪论绪论 微波的应用微波的应用通信通信微波具有频率高、频带宽、信息量微波具有频率高、频带宽、信息量大的特点大的特点应用业务包括：微波多路通信、微应用业务包括：微波多路通信、微波中继通信、无线局域网、散射通波中继通信、无线局域网、散射通信、移动通信和卫星通信等；信、移动通信和卫星通信等；绪论绪论 微波的应用微波的应用科学研究的手段科学研究的手段利用微波技术利用微波技术建立的新学科建立的新学科高能微波（高能微波加速器）：高能物理微波波谱学：利用物质吸收谱研究物质结构微波天文学：由微波辐射研究天体微波气象学遥感、全息术测量：弱功率应用的电量和非电量测量。不接触测量对象绪论绪论 微波的应用微波的应用微波能应用微波能应用加热：加热：特点是均匀、高效、迅速，便于控制特点是均匀、高效、迅速，便于控制杀菌：杀菌：除虫、育种、刺激植物生长除虫、育种、刺激植物生长生物医学应用：生物医学应用：对生物体选择性加热，治疗各种疾病对生物体选择性加热，治疗各种疾病输能：输能：传输电能、太阳能传输电能、太阳能微波武器微波武器微波武器:THz应用应用（1）THz 脉冲的典型脉宽在皮秒量级，不但可以方便地进行脉冲的典型脉宽在皮秒量级，不但可以方便地进行时间分辩的研究，而且通过取样测量技术，能够有效地时间分辩的研究，而且通过取样测量技术，能够有效地抑制抑制远红外背景噪声的干扰远红外背景噪声的干扰。（2）THz 脉冲源通常只包含若干个周期的电磁振荡，单个脉冲源通常只包含若干个周期的电磁振荡，单个脉冲的频带可以覆盖从脉冲的频带可以覆盖从GHz 直至几十直至几十THz 的范围，许多生的范围，许多生物大分子的振动和转动能级，电介质、半导体材料、超导物大分子的振动和转动能级，电介质、半导体材料、超导材料、薄膜材料等的声子振动能级落在材料、薄膜材料等的声子振动能级落在THz 波段范围。因波段范围。因此此THz 时域光谱技术作为探测材料在时域光谱技术作为探测材料在THz 波段信息的一种波段信息的一种有效的手段，非常有效的手段，非常适合于测量材料吸收光谱，可适合于测量材料吸收光谱，可用于进行定性鉴别的工作用于进行定性鉴别的工作。太赫兹技术应用太赫兹技术应用特点：特点：（3）THz 光子的能量低，只有几毫电子伏特，因光子的能量低，只有几毫电子伏特，因此此不容易破坏被检测物质不容易破坏被检测物质。（4）许多的非金属非极性材料对）许多的非金属非极性材料对THz 射线的吸收较射线的吸收较小，因此结合相应的技术，使得小，因此结合相应的技术，使得探测材料内部探测材料内部信信息成为可能。息成为可能。太赫兹技术应用太赫兹技术应用 太赫兹的独特性能给通信（宽带通信）、雷达、电子对抗、太赫兹的独特性能给通信（宽带通信）、雷达、电子对抗、电磁武器、天文学、医学成像（无标记的基因检查、细胞水平的电磁武器、天文学、医学成像（无标记的基因检查、细胞水平的成像）、无损检测、安全检查（生化物的检查）等领域带来了深成像）、无损检测、安全检查（生化物的检查）等领域带来了深远的影响。远的影响。 太赫兹成像技术和太赫兹波谱技术太赫兹成像技术和太赫兹波谱技术由此构成了太赫兹由此构成了太赫兹应用的两个主要应用的两个主要关键技术关键技术。同时，由于太赫兹能量很小，不会。同时，由于太赫兹能量很小，不会对物质产生破坏作用，所以与对物质产生破坏作用，所以与X射线相比更具有优势。另外，由射线相比更具有优势。另外，由于生物大分子的振动和转动频率的共振频率均在太赫兹波段，因于生物大分子的振动和转动频率的共振频率均在太赫兹波段，因此此太赫兹在粮食选种，优良菌种的选择等农业和食品加太赫兹在粮食选种，优良菌种的选择等农业和食品加工行业有着良好的应用前景工行业有着良好的应用前景。 太赫兹的应用仍然在不断的开发研究当中，其广袤的科学前太赫兹的应用仍然在不断的开发研究当中，其广袤的科学前景为世界所公认。景为世界所公认。太赫兹技术应用太赫兹技术应用中国在中国在1979年制定的微波辐射暂行卫生标准中规定：年制定的微波辐射暂行卫生标准中规定：1）一天八小时连续辐射时，其剂量不应超过）一天八小时连续辐射时，其剂量不应超过38 W/cm2；2)短时间间断辐射及一天超过八小时照射时，一天总剂量不超过短时间间断辐射及一天超过八小时照射时，一天总剂量不超过300 Wh/cm2；3）特殊情况需要在辐射剂量大于）特殊情况需要在辐射剂量大于1mW/cm2环境中工作时，环境中工作时，必须使用个人防护用品，但日剂量不得超过必须使用个人防护用品，但日剂量不得超过300Wh/cm2，一般不容许在剂量超过一般不容许在剂量超过5mW/cm2的辐射环境下工作。的辐射环境下工作。 应注意：长时间、大剂量的微波辐射也会伤害人体，还应注意对环境的污染。应注意：长时间、大剂量的微波辐射也会伤害人体，还应注意对环境的污染。绪论绪论 微波的应用微波的应用微波技术应用绪绪 论论本书内容框图及学习要点本书内容框图及学习要点均匀传输线和均匀传输线和波导理论基础波导理论基础规则金属波导规则金属波导传输线理论传输线理论微波集成传输线微波集成传输线介质波导与光波导介质波导与光波导微波电路元件微波电路元件理论基础理论基础微波网络理论微波网络理论微波谐振器微波谐振器微波元件微波元件（全书共分（全书共分8章）章）研究微波在有限区域（即导行研究微波在有限区域（即导行研究微波在有限区域（即导行研究微波在有限区域（即导行波系统）内的传输问题波系统）内的传输问题波系统）内的传输问题波系统）内的传输问题第第1章章 导波的一般特性导波的一般特性l定义定义 导波导波 在含有不同媒质边界的空间传播或能够沿导行系统在含有不同媒质边界的空间传播或能够沿导行系统定向传输的电磁波；定向传输的电磁波； 导波系统导波系统 构成不同媒质边界的装置。它的作用是束缚并构成不同媒质边界的装置。它的作用是束缚并 引导电磁波传播。引导电磁波传播。 l不同频段和用途的导波系统不同频段和用途的导波系统 1 1）低频段导波系统）低频段导波系统 结构结构 两根平行导线；两根平行导线； 缺点缺点 随着信号频率升高，导线电阻损耗增大，不能有效随着信号频率升高，导线电阻损耗增大，不能有效引导微波。引导微波。 导波和导波系统导波和导波系统 2 2）微波频段导波系统）微波频段导波系统 米波频段结构米波频段结构 改进型双导线即平行双导体线改进型双导线即平行双导体线； 分米波分米波厘米波厘米波频段结构频段结构 封闭式双导体导波系统即同封闭式双导体导波系统即同轴线；轴线； 厘米波厘米波毫米波毫米波频段结构频段结构 柱面金属波导；柱面金属波导； 毫米波毫米波亚毫米波亚毫米波频段结构频段结构 介质波导。介质波导。 l导波系统的主要功能导波系统的主要功能 1 1）无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一）无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处传输至另一处，称之为馈线处传输至另一处，称之为馈线; ; 导波的一般特性导波的一般特性 2 2）设计构成各种微波电路元件，如）设计构成各种微波电路元件，如滤波器滤波器、阻抗变换器阻抗变换器、定向耦合器定向耦合器等。等。l导波系统按导行波分类导波系统按导行波分类 1 1）横电磁）横电磁TEMTEM或准或准TEMTEM传输线传输线 导波的一般特性导波的一般特性 导波和导波系统导波和导波系统平行双线频率平行双线频率低低米波米波同轴线同轴线分米波、厘米波或毫米波分米波、厘米波或毫米波带状线，功率低带状线，功率低厘米波或毫米波厘米波或毫米波微带线，功率低微带线，功率低厘米波或毫米波厘米波或毫米波2 2）封闭金属波导）封闭金属波导3 3）表面波波导（或称开波导）表面波波导（或称开波导） 导波的一般特性导波的一般特性 导波和导波系统导波和导波系统矩形波导矩形波导矩形波导矩形波导圆波导圆波导圆波导圆波导脊波导脊波导脊波导脊波导椭圆波导椭圆波导椭圆波导椭圆波导介质圆波导介质圆波导介质带线介质带线镜像线镜像线l导模导行波的模式导模导行波的模式 导波的一般特性导波的一般特性 导波和导波系统导波和导波系统又称传输模、正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型又称传输模、正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型定义定义定义定义电磁场在横向以驻波分布电磁场在横向以驻波分布电磁场在横向以驻波分布电磁场在横向以驻波分布导模离散性导模离散性导模离散性导模离散性正交性、对称性、完备性正交性、对称性、完备性正交性、对称性、完备性正交性、对称性、完备性截止性：每个模式截止频率不一样截止性：每个模式截止频率不一样截止性：每个模式截止频率不一样截止性：每个模式截止频率不一样 特点特点特点特点l规则导行系统规则导行系统 定义：定义：无限长的笔直导行系统，其无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺寸、媒质分布情况、截面形状和尺寸、媒质分布情况、结构材料及边界条件沿轴向均不变结构材料及边界条件沿轴向均不变化。化。 导波的一般特性导波的一般特性 导波和导波系统导波和导波系统导波的场分析方法导波的场分析方法 导波的一般特性导波的一般特性导行波沿规则波导（导行波沿规则波导（a a）和双导体传输线（）和双导体传输线（b b）的传输）的传输 分析分析前提前提导波系统是匀直无限长的）（规则波导）导波系统是匀直无限长的）（规则波导）导波随时间的变化为正弦变化，即导波随时间的变化为正弦变化，即ejwt研究方法：场解法研究方法：场解法导波的一般特性导波的一般特性 导波场分析导波场分析 导波系统中，求解场就是求解电磁场的矢量波导波系统中，求解场就是求解电磁场的矢量波动方程或称矢量亥姆霍兹方程，从而可知道系统中动方程或称矢量亥姆霍兹方程，从而可知道系统中任一点的电磁场。任一点的电磁场。矢量亥姆霍兹方程矢量亥姆霍兹方程无界媒质中电磁波传播常数无界媒质中电磁波传播常数导波的一般特性导波的一般特性 导波场分析导波场分析导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布 采用广义柱坐标系（采用广义柱坐标系（u u，z z，），设导波沿，），设导波沿z z 向向（轴向）传播，则：（轴向）传播，则： 令令导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布再令再令（1.2a）（1.2b）分离变量法分离变量法基本思想基本思想将（将（1.2）式代入（）式代入（1.1）式，有）式，有（1.3a）（1.3b）注：下标注：下标“0”代表横向分布函数代表横向分布函数导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布将将算子分成横向、纵向两部分：算子分成横向、纵向两部分：（1.3a）变成：）变成：注意分布函数注意分布函数（两边同除以（两边同除以 ）导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布令令式左、式右坐标不相关，式左、式右坐标不相关，因此共同等于一常数因此共同等于一常数因此因此（1.4）（1.5）导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布同理，对方程（同理，对方程（1.3b）同样可得）同样可得（1.6）（1.7）令令得得（1.8）（1.9）坐标系确定后，该坐标系确定后，该两方程可求解两方程可求解导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布方程（方程（1.5）与（）与（1.7）形式完全一样，通解为）形式完全一样，通解为（1.10）或简记为或简记为（1.11）因此，考虑时谐因子因此，考虑时谐因子，总场为，总场为（1.12a）（1.12b）讨论讨论导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布（1.12a）（1.12b）场振幅沿场振幅沿场振幅沿场振幅沿z z轴方向按指数规律变化；相位沿轴方向按指数规律变化；相位沿轴方向按指数规律变化；相位沿轴方向按指数规律变化；相位沿z z不变不变不变不变衰减衰减衰减衰减 截止场截止场截止场截止场场振幅沿场振幅沿场振幅沿场振幅沿z z轴方向无变化；相位沿轴方向无变化；相位沿轴方向无变化；相位沿轴方向无变化；相位沿z z变化变化变化变化波动。无衰减、传播波动。无衰减、传播（1）导波场沿纵向分布特点）导波场沿纵向分布特点为实数：为实数：为实数：为实数：为虚数：为虚数：为虚数：为虚数：为复数：为复数：为复数：为复数：场振幅、相位沿场振幅、相位沿场振幅、相位沿场振幅、相位沿z z轴方向均有变化轴方向均有变化轴方向均有变化轴方向均有变化波动。有衰减、传播波动。有衰减、传播（真实情况）（真实情况）导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布(2) 导波场传播、截止条件导波场传播、截止条件是复数，可以写成是复数，可以写成(1.13) 称为传播常数称为传播常数下面讨论导波的传播和截止情况下面讨论导波的传播和截止情况导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布由由得得传播方程传播方程传播方程传播方程而而而而（按量纲分析）（按量纲分析）令令从而从而(1.15)导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布（1.14）因此因此导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布传播、截止条件传播、截止条件传播、截止条件传播、截止条件（无耗（无耗 属理想传输情况）属理想传输情况）（1.16）知知（没有实部）（没有实部）（1.17）（1.18）导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布知知（没有虚部）（没有虚部） 这时传播情况为场的振幅沿这时传播情况为场的振幅沿z z轴方向指数衰减，轴方向指数衰减，无相移。没有沿无相移。没有沿z z轴传播的波，称导波的轴传播的波，称导波的截止状态截止状态。（1.19）导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布传播常数为零，称传播的临界状态，属截止情形传播常数为零，称传播的临界状态，属截止情形因此因此和波导尺寸有关和波导尺寸有关后面将看到这点后面将看到这点导波的一般特性导波的一般特性 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布结论结论传播状态的波称传播状态的波称传播波传播波或或传播模传播模截止状态的波（场）称截止状态的波（场）称截止模截止模或或截止场截止场判断传播波判断传播波条条 件件导波的一般特性导波的一般特性导波场的横向分量和纵向分量导波场的横向分量和纵向分量为讨论方便，省去时谐因子为讨论方便，省去时谐因子，那么电场、磁场可表示为，那么电场、磁场可表示为代入时谐场满足的麦克斯韦方程组中代入时谐场满足的麦克斯韦方程组中展开后令方程两边的横向分量和纵向分量分别相等展开后令方程两边的横向分量和纵向分量分别相等 两边乘以两边乘以jj 两边作两边作运算运算 导波的一般特性导波的一般特性 导波场的横向分量和纵向分量导波场的横向分量和纵向分量（大家下去推导一下）（大家下去推导一下）由由、可得：可得：由此两式消去由此两式消去 ，得，得导波的一般特性导波的一般特性 导波场的横向分量和纵向分量导波场的横向分量和纵向分量同理，由同理，由、可得：可得： 重要结论：重要结论：、 说明规则导行系统中，导波场的横向说明规则导行系统中，导波场的横向分量可由纵向分量完全确定分量可由纵向分量完全确定导波的一般特性导波的一般特性 导波场的横向分量和纵向分量导波场的横向分量和纵向分量再由再由出发：出发：导波的一般特性导波的一般特性 导波场的横向分量和纵向分量导波场的横向分量和纵向分量左左利用右右左=右整理得整理得整理得整理得即即同理，由同理，由同理，由同理，由可得可得可得可得 重要结论：重要结论：重要结论：重要结论：导波的横向场满足导波的横向场满足矢量矢量亥姆霍兹（亥姆霍兹（Helmholtz）的方程。的方程。它只有在正交坐标系中才能分解为两个标量亥它只有在正交坐标系中才能分解为两个标量亥姆霍兹方程。姆霍兹方程。导波的一般特性导波的一般特性 导波场的横向分量和纵向分量导波场的横向分量和纵向分量矢量亥姆霍兹方程矢量亥姆霍兹方程再由再由出发出发导波的一般特性导波的一般特性 导波场的横向分量和纵向分量导波场的横向分量和纵向分量整理得整理得整理得整理得即即即即 重要结论：重要结论：重要结论：重要结论：规则导行系统中导波场的纵向分量满足规则导行系统中导波场的纵向分量满足标量标量亥亥 姆霍兹方程姆霍兹方程 。同理，由同理，由同理，由同理，由可得可得可得可得导波的一般特性导波的一般特性 导波场的横向分量和纵向分量导波场的横向分量和纵向分量l l横横- -纵向场关系式纵向场关系式把把 ， 代入到横向场代入到横向场、 的表达式中，并的表达式中，并整理得到：整理得到：导波的一般特性导波的一般特性 导波场的横向分量和纵向分量导波场的横向分量和纵向分量注意注意横横-纵向场关系式纵向场关系式导波的一般特性导波的一般特性 导波场的横向分量和纵向分量导波场的横向分量和纵向分量（1.2-381.2-38） （1.2-39） （1.2-401.2-40、4141）导波的一般特性导波的一般特性 导波场的横向分量和纵向分量导波场的横向分量和纵向分量或或 重要公式！重要公式！（同学们下去自己推导、证明一下）（同学们下去自己推导、证明一下）上面两式说明，只要知道纵向场，就可求得横向场，即横上面两式说明，只要知道纵向场，就可求得横向场，即横上面两式说明，只要知道纵向场，就可求得横向场，即横上面两式说明，只要知道纵向场，就可求得横向场，即横向场与纵向场有关系；反之，知道横向场也能求得纵向场向场与纵向场有关系；反之，知道横向场也能求得纵向场向场与纵向场有关系；反之，知道横向场也能求得纵向场向场与纵向场有关系；反之，知道横向场也能求得纵向场结论结论导波的一般特性导波的一般特性导波的分类及各类导波的特性导波的分类及各类导波的特性传输媒质传输媒质传输媒质传输媒质横电磁波（横电磁波（横电磁波（横电磁波（TEMTEMTEMTEM波）：波）：波）：波）： Ez=Hz=0 Ez=Hz=0 Ez=Hz=0 Ez=Hz=0 有纵向场分量的电磁波，这又细分为以下三种类型：有纵向场分量的电磁波，这又细分为以下三种类型：有纵向场分量的电磁波，这又细分为以下三种类型：有纵向场分量的电磁波，这又细分为以下三种类型： (1)(1)(1)(1)横电波（横电波（横电波（横电波（TETETETE波）或磁波波）或磁波波）或磁波波）或磁波(H(H(H(H波波波波) :) :) :) : Ez=0 Ez=0 Ez=0 Ez=0，Hz0 Hz0 Hz0 Hz0 (2)(2)(2)(2)横磁波（横磁波（横磁波（横磁波（TMTMTMTM波）或电波（波）或电波（波）或电波（波）或电波（E E E E波）波）波）波）: : : : Ez0 Ez0 Ez0 Ez0，Hz=0 Hz=0 Hz=0 Hz=0 (3)(3)(3)(3)混合波（混合波（混合波（混合波（EHEHEHEH波或波或波或波或HEHEHEHE波）波）波）波）: : : : Ez0 Ez0 Ez0 Ez0，Hz0Hz0Hz0Hz0导波的一般特性导波的一般特性按导波有无纵向场分量可以分为两大类按导波有无纵向场分量可以分为两大类导波的分类导波的分类 导波的类型是指满足无限长匀直导波系统横截面边界条导波的类型是指满足无限长匀直导波系统横截面边界条件，能独立存在的导波形式。件，能独立存在的导波形式。l导行波讨论导行波讨论: , 和和 三情形三情形导波的一般特性导波的一般特性 导波的分类导波的分类这时这时导行波的传播特性与均匀平面波相同，导行波的传播特性与均匀平面波相同，是是TEM波波。1)1)2）导波的一般特性导波的一般特性 导波的分类导波的分类由由k与与kc的不同关系，这种导行波又可分为以下三种状态：的不同关系，这种导行波又可分为以下三种状态：特点特点: :是相速大于平面波速，即大于该媒质中的光速，而群是相速大于平面波速，即大于该媒质中的光速，而群速则小于该媒质中的光速，同时导波波长大于空间波长。这速则小于该媒质中的光速，同时导波波长大于空间波长。这是一种是一种快波快波。 , , 临界状态临界状态 沿沿z z方向没有波的传播过程，方向没有波的传播过程，k k称为临界波数。称为临界波数。 临界临界(截止截止)角频率角频率临界临界(截止截止)频率频率临界临界(截止截止)波长波长导波的一般特性导波的一般特性 导波的分类导波的分类这时场的振幅沿这时场的振幅沿z z方向呈指数变化而相位不变，它不再方向呈指数变化而相位不变，它不再是行波而是是行波而是衰减场衰减场。式中第一项代表沿。式中第一项代表沿+z+z方向衰减的方向衰减的场，第二项代表沿场，第二项代表沿-z-z方向衰减的场。这种状态称为方向衰减的场。这种状态称为截截止状态止状态或或过截止状态过截止状态。导波的一般特性导波的一般特性 导波的分类导波的分类3这种导行波的相速小于无界媒质中的波速，而波这种导行波的相速小于无界媒质中的波速，而波长小于无界媒质中的波长，这是一种长小于无界媒质中的波长，这是一种慢波慢波 3)3)导波的一般特性导波的一般特性 导波的分类导波的分类本书第八章将会有讨论本书第八章将会有讨论本书第八章将会有讨论本书第八章将会有讨论l l导波的特性分析导波的特性分析（1 1 1 1）TEMTEMTEMTEM波场分量波场分量波场分量波场分量 导波的一般特性导波的一般特性考虑算子考虑算子考虑算子考虑算子？代入上面方程展开，令方程两端横向、纵向分量分别相等，并利用代入上面方程展开，令方程两端横向、纵向分量分别相等，并利用代入上面方程展开，令方程两端横向、纵向分量分别相等，并利用代入上面方程展开，令方程两端横向、纵向分量分别相等，并利用经过一定的推导可得经过一定的推导可得经过一定的推导可得经过一定的推导可得（同学们下去推导一下）（同学们下去推导一下）利用利用利用利用（时谐场麦氏方程组）（时谐场麦氏方程组）（1.3-5a）（1.3-5b）导波的一般特性导波的一般特性 TEM波的场分量波的场分量即即（1.3-5c1.3-5c）（1.3-5b1.3-5b）左）左）左）左 TEM波的场分量波的场分量 , 与传播方向与传播方向 互相垂直互相垂直,并按并按 成右手螺旋关系。成右手螺旋关系。TEMTEMTEMTEM波场沿横向分布的特点波场沿横向分布的特点波场沿横向分布的特点波场沿横向分布的特点 TEM TEM TEM TEM波的场在导波系统横截面上的分布与边界条件波的场在导波系统横截面上的分布与边界条件波的场在导波系统横截面上的分布与边界条件波的场在导波系统横截面上的分布与边界条件相同的二维静场完全一致相同的二维静场完全一致相同的二维静场完全一致相同的二维静场完全一致，求求求求TEMTEMTEMTEM波的横向分布函数，波的横向分布函数，波的横向分布函数，波的横向分布函数，可以采用求可以采用求可以采用求可以采用求静态场静态场静态场静态场完全类似的方法。完全类似的方法。完全类似的方法。完全类似的方法。 导波的一般特性导波的一般特性 TEM波的场分量波的场分量(具体内容在第二章中介绍) 由由TEMTEM波场在横平面的分布与静态场相同这一点，波场在横平面的分布与静态场相同这一点，可判断具体的导波系统能否传输可判断具体的导波系统能否传输TEMTEM波。例如空心金属波。例如空心金属柱面波导，因其横截面内无法建立起静态场（导体表面柱面波导，因其横截面内无法建立起静态场（导体表面上存在异性电荷时不可能有静止状态）。并且任意位置上存在异性电荷时不可能有静止状态）。并且任意位置电场和磁场方向必须垂直，磁力线必须闭合。所以空心电场和磁场方向必须垂直，磁力线必须闭合。所以空心波导中不存在波导中不存在TEMTEM波，而同轴线则可建立起静态场，故波，而同轴线则可建立起静态场，故可存在可存在TEMTEM波。波。 因此，因此，TEMTEM波只能存在于多导体构成的导波系统中。波只能存在于多导体构成的导波系统中。 导波的一般特性导波的一般特性 TEM波的场分量波的场分量空心金属波导不能传输空心金属波导不能传输TEM波波导波的一般特性导波的一般特性 导波特性分析导波特性分析（2 2）TEMTEM波的波阻抗波的波阻抗波的波阻抗波的波阻抗利用量纲分析利用量纲分析利用量纲分析利用量纲分析具有阻抗量纲具有阻抗量纲具有阻抗量纲具有阻抗量纲定义：导模横向电场和横向磁场之比为定义：导模横向电场和横向磁场之比为定义：导模横向电场和横向磁场之比为定义：导模横向电场和横向磁场之比为波阻抗波阻抗TEM波的波阻抗和波导纳为：波的波阻抗和波导纳为：（1.3-6a）（1.3-6b）利用利用于是于是l传播特性传播特性 由横由横- -纵场关系可知，当纵场关系可知，当 时，要使等式左端时，要使等式左端 的场不为零（横场若为零，则的场不为零（横场若为零，则TEMTEM波不存在）波不存在）, ,则则或或导波的一般特性导波的一般特性 导波特性分析导波特性分析 说明说明TEM波无低频截止，即双线、同轴线等传输线，理论上可波无低频截止，即双线、同轴线等传输线，理论上可以传播任意低频率的电磁波。以传播任意低频率的电磁波。导波的一般特性导波的一般特性 TEM波的场分量波的场分量由传播方程由传播方程由传播方程由传播方程得得得得无耗时无耗时此式表明导波中此式表明导波中TEM波的传播常数与无界均波的传播常数与无界均匀媒质电磁波的传播常数相同。匀媒质电磁波的传播常数相同。再由再由再由再由导波的一般特性导波的一般特性 导波的特性分析导波的特性分析（3 3）相速度和群速度）相速度和群速度）相速度和群速度）相速度和群速度( (各波型各波型各波型各波型) )相速度定义：相速度定义：相速度定义：相速度定义：导模（或导波）等相位面移动的速度导模（或导波）等相位面移动的速度导模（或导波）等相位面移动的速度导模（或导波）等相位面移动的速度群速度定义：群速度定义：群速度定义：群速度定义：波包移动速度或窄带信号的传播速度波包移动速度或窄带信号的传播速度波包移动速度或窄带信号的传播速度波包移动速度或窄带信号的传播速度(1.3-14)（1.3-47）导波的一般特性导波的一般特性 导波的场分量导波的场分量群速度的解释群速度的解释群速度的解释群速度的解释（1.3-451.3-45）（1.3-47）导波的一般特性导波的一般特性 导波的特性分析导波的特性分析如果如果如果如果，那么波速将随频率的变化而变化，这一现象称为色散。，那么波速将随频率的变化而变化，这一现象称为色散。，那么波速将随频率的变化而变化，这一现象称为色散。，那么波速将随频率的变化而变化，这一现象称为色散。即即即即均为频率均为频率 f 的函数的函数且且且且（群速与能速相等，能速定义见（群速与能速相等，能速定义见p17）导波的一般特性导波的一般特性 导波的特性分析导波的特性分析TEMTEM波波波波无色散，且无色散，且无色散，且无色散，且TE/TMTE/TM波波波波色散波，且色散波，且色散波，且色散波，且用（用（1.3-14）和（）和（1.3-47）式表达）式表达导波的一般特性导波的一般特性 导波的特性分析导波的特性分析（4 4 4 4）波长（各波型）波长（各波型）波长（各波型）波长（各波型）截止波长截止波长波导波长，导波系统中导波纵向传播的波长波导波长，导波系统中导波纵向传播的波长波导波长，导波系统中导波纵向传播的波长波导波长，导波系统中导波纵向传播的波长（或相邻等相位间距离）（或相邻等相位间距离）（或相邻等相位间距离）（或相邻等相位间距离）(1.3-52)导波的一般特性导波的一般特性 导波的特性分析导波的特性分析三个波长之间的关系（1.3-571.3-57）（下去自己证明一下）（下去自己证明一下）l场分量和波阻抗场分量和波阻抗（1 1）TE/TMTE/TM波的场分量波的场分量导波的一般特性导波的一般特性 导波的特性分析导波的特性分析（5 5）TETE、TMTM波的特性分析波的特性分析组成右螺旋关系TETE波波波波（1.3-26）（1.3-27）导波的一般特性导波的一般特性 导波的特性分析导波的特性分析TETE波波阻抗波波阻抗波波阻抗波波阻抗(1.3-25)TE波电磁场完整表达式波电磁场完整表达式（1.3-28）（1.3-29）无耗时无耗时无耗时无耗时TM波波TMTM波与波与波与波与TETE波处理方法类似，可得波处理方法类似，可得波处理方法类似，可得波处理方法类似，可得导波的一般特性导波的一般特性 导波的特性分析导波的特性分析TM波总场波总场（1.3-35）（1.3-36）无耗时无耗时无耗时无耗时导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 l传输功率传输功率设导波系统的横截面为设导波系统的横截面为S S，则导波的传输功率为：，则导波的传输功率为：导波的一般特性导波的一般特性TEMTEM波波波波（1.4-1）（1.4-4）无耗时无耗时导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 TE/TMTE/TM波波波波无耗时无耗时无耗时无耗时 存在纵向场的存在纵向场的TETE波和波和TMTM波，由于它们的横向场可由纵向波，由于它们的横向场可由纵向场表出，因此传输功率也可由纵向场来表示：场表出，因此传输功率也可由纵向场来表示： 导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 （证明见（证明见p20）l导波的能量导波的能量 单位长单位长导波系统中传播波的电能和磁能可由能量密度时导波系统中传播波的电能和磁能可由能量密度时均值积分求得。均值积分求得。导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 TEMTEM波波波波TE/TMTE/TM波波波波导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 当传输系统无耗时当传输系统无耗时即是说，在无耗导波系统中，传播波即是说，在无耗导波系统中，传播波的电能时均值与磁能时均值彼此相等的电能时均值与磁能时均值彼此相等（证明请参见（证明请参见p21。利用了复数坡印廷矢量定理）。利用了复数坡印廷矢量定理）l导波的衰减导波的衰减引起衰减的原因：引起衰减的原因：1.1.欧姆损耗欧姆损耗 ； 2. 2.介质损耗。介质损耗。当导波系统有损耗时，正向波的振幅随当导波系统有损耗时，正向波的振幅随z z按按 指数规律指数规律变化，传输功率则按变化，传输功率则按 的规律变化。设在的规律变化。设在z=0z=0处的处的传输功率为传输功率为P P0 0，则在，则在z z处的传输功率为：处的传输功率为： （单位长度损耗）（单位长度损耗）单位：奈培（单位：奈培（NpNp）和分贝（）和分贝（dBdB） 导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 (1)(1)导体损耗引起的衰减（简称导体衰减）导体损耗引起的衰减（简称导体衰减）导体损耗引起的衰减（简称导体衰减）导体损耗引起的衰减（简称导体衰减） 计算导体衰减，以其衰减常数代表，这时假定计算导体衰减，以其衰减常数代表，这时假定介质是无耗的，导波衰减仅由导体损耗造成。介质是无耗的，导波衰减仅由导体损耗造成。式中式中 为导体表面阻抗，为导体表面阻抗，这里将进入导体壁内的波近似为均匀平面波，故波阻抗就等于这里将进入导体壁内的波近似为均匀平面波，故波阻抗就等于导体表面阻抗。上式变为：导体表面阻抗。上式变为：导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 lTEMTEM、TETE、TMTM波的导体损耗波的导体损耗导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 (作业题，下去证明作业题，下去证明) 假定导体是理想的，导波的衰减仅由介质损耗造成。在这假定导体是理想的，导波的衰减仅由介质损耗造成。在这种情况下，因为导体边界仍是理想的，所以介质有耗并不影响种情况下，因为导体边界仍是理想的，所以介质有耗并不影响无耗场解的形式，只是将无耗解的介质常数由实数换成复数无耗场解的形式，只是将无耗解的介质常数由实数换成复数: : 导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 介质损耗引起的衰减（简称介质衰减）介质损耗引起的衰减（简称介质衰减）介质的损耗角正切介质的损耗角正切 方法方法方法方法1 1 1 1导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 （虚部相等）（虚部相等）（1.4.48）（实部相等）（实部相等）（1.4-49）方法方法2 2导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 利用利用利用利用将各类波的场量代入可得将各类波的场量代入可得将各类波的场量代入可得将各类波的场量代入可得导波的一般特性导波的一般特性导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减导波的传输功率、能量及衰减 （1.4-541.4-54）（1.4-531.4-53）可以证明，方法可以证明，方法可以证明，方法可以证明，方法1 1和方法和方法和方法和方法2 2所得结果是一样的所得结果是一样的所得结果是一样的所得结果是一样的（下去证明一下）（下去证明一下）导波系统中截止状态下的场导波系统中截止状态下的场当当 ， 时，导波的传播常数为实数，此时没时，导波的传播常数为实数，此时没有波沿导波系统传播，场处于截止状态。有波沿导波系统传播，场处于截止状态。 截止场的场分量可写为：截止场的场分量可写为：TETE场场 TMTM场场导波的一般特性导波的一般特性 可见，场沿可见，场沿可见，场沿可见，场沿z z z z为指数规律分布。截止场的阻抗为纯为指数规律分布。截止场的阻抗为纯为指数规律分布。截止场的阻抗为纯为指数规律分布。截止场的阻抗为纯虚数，虚数，虚数，虚数，TETETETE场阻抗是感抗，场阻抗是感抗，场阻抗是感抗，场阻抗是感抗，TMTMTMTM场阻抗是容抗。无耗导波场阻抗是容抗。无耗导波场阻抗是容抗。无耗导波场阻抗是容抗。无耗导波系统中截止场的电能时均值和磁能时均值彼此不相等，系统中截止场的电能时均值和磁能时均值彼此不相等，系统中截止场的电能时均值和磁能时均值彼此不相等，系统中截止场的电能时均值和磁能时均值彼此不相等，并且并且并且并且导波的一般特性导波的一般特性导波系统中截止状态下的场导波系统中截止状态下的场导波系统中截止状态下的场导波系统中截止状态下的场（证明请参见（证明请参见p25）作业作业1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7