第九章磁场第1讲磁场及其对电流的作用NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关过好双基关研透命题点研透命题点课时作业课时作业回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点限时训练练规范练速度过好双基关1.磁场(1)磁场：存在于 周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质.磁体和磁体之间、磁体和通电导体之间、通电导体和通电导体间的相互作用都是通过 发生的.(2)基本性质：对放入其中的磁体或 有力的作用.(3)方向：小磁针 所受磁场力的方向.小磁针静止时N极的指向.(4)地磁场：地球磁体的N极(北极)位于地理 附近，地球磁体的S极(南极)位于地理北极附近.对对答案一、磁场和磁感应强度一、磁场和磁感应强度磁体磁场通电导体N极南极2.磁感应强度(1)定义式：B (通电导线垂直于磁场).(2)方向：小磁针静止时 的指向.对对答案N极自测1(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F.以下关于磁感应强度B的说法正确的是 A.磁感应强度B一定等于B.磁感应强度B可能大于或等于C.磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大D.在磁场中通电直导线也可能不受安培力 答案1.常见磁体的磁场(如图1)二、几种常见的磁场二、几种常见的磁场图12.电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流安培定则右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向自测2图2中四图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是 A. B. C. D. 答案图21.安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F.(2)磁场和电流平行时：F0.2.安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向 的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 的方向.(2)安培力的方向特点：FB，FI，即F垂直于决定的平面.对对答案三、通电导线在磁场中受到的力三、通电导线在磁场中受到的力BIL电流安培力B和I自测3在如图所示的四幅图中，正确标明通电导线所受安培力F方向的是 返回答案研透命题点命题点一安培定则磁感应强度的叠加命题点一安培定则磁感应强度的叠加1.安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”.原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指2.磁场叠加问题的一般解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线.(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图3所示为M、N在c点产生的磁场.(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场. 图3答案解析例1(多选)三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图4所示.现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有 A.O点处实际磁感应强度的大小为BB.O点处实际磁感应强度的大小为C.O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90D.O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为2 图4变式1中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了：“方家(术士)以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也.”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图5所示.结合上述材料，下列说法正确的是 A.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理南极附近B.结合地球自转方向，可以判断出地球是带正电的C.地球表面任意位置的磁场方向都与地面平行D.因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线 南北放置时实验现象最明显 图5答案变式2(2018浙江4月选考12)在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图6所示.有一种探测的方法是，首先给金属长直管通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a；在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45的b、c两点，测得b、c两点距离为L.由此可确定金属管线 A.平行于EF，深度为 B.平行于EF，深度为LC.垂直于EF，深度为 D.垂直于EF，深度为L 解析答案图6变式3有两根长直导线a、b互相平行放置，如图7所示为垂直于导线的截面图.在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等.若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是 A.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C.在线段MN上中点O处的磁感应强度最大D.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 解析答案图71.安培力的大小应用公式FBIL计算(当磁场方向和电流方向垂直时)，但要注意L是导线的有效长度，B是导线所在处的磁感应强度值.在实际应用中，导线可能不是直导线、磁场在导线处的磁感应强度也可能不相同，分析时需要进行有效转化，如找等效长度、微分为电流元、转换研究对象等.2.安培力的方向根据左手定则判断.命题点二安培力的分析和计算命题点二安培力的分析和计算例2(2018台州市期末)如图8所示，三根长为L的无限长直导线的横截面在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里.电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是 解析答案图8变式4(2018浙江11月选考7)电流天平是一种测量磁场力的装置，如图9所示，两相距很近的通电平行线圈和，线圈固定，线圈置于天平托盘上，当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零.下列说法正确的是 A.当天平示数为负时，两线圈电流方向相同B.当天平示数为正时，两线圈电流方向相同C.线圈对线圈的作用力大于线圈对线 圈的作用力D.线圈对线圈的作用力与托盘对线圈 的作用力是一对相互作用力 解析答案图9变式5如图10所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中.当在该导线中通以由C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力大小和方向是 解析答案图10拓展点安培力作用下导体运动情况的判断几种判定方法电流元法分割为电流元 安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向例3一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图11所示.当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将 A.不动 B.顺时针转动C.逆时针转动 D.在纸面内平动 答案解析图11变式6把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，电流方向由a向b，导线所在区域的磁感线呈弧形，方向如图12所示.若导线可以在空中自由移动和转动，则 A.虚线框内一定是蹄形磁铁B.虚线框内可能是电流方向垂直纸面向外的直导线C.直导线a端受到的安培力垂直纸面向里D.直导线ab在转动的同时还会向虚线框靠近 图12答案1.解决综合问题的关键(1)电磁问题力学化：根据导体中的电流方向与磁场方向，利用左手定则先判断出安培力的方向，然后对导体进行受力分析、运动分析.(2)立体图形平面化：把电磁学问题力学化，应用平衡条件或牛顿运动定律是解决有关安培力的动力学问题的关键.2.安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同.(2)安培力做功的实质是能量转化安培力做正功时将电源的能量转化为导线的机械能或其他形式的能.安培力做负功时将机械能或其他形式的能转化为电能.命题点三安培力作用下的综合问题命题点三安培力作用下的综合问题类型1通电线框的平衡问题例4(2018宁波市重点中学联考)如图13所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度.它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于虚线方框内的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与线圈平面垂直，当线圈中通有如图所示电流I时，调节砝码使天平达到平衡.然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中拿走质量为m的砝码，才能使天平再达到新的平衡，由此可知图13答案解析类型2通电金属棒的平衡问题例5如图14所示，在匀强磁场区域中有一光滑固定斜面体，在斜面体上放置一根长为L、质量为m的导线，当通以如图方向的电流后，导线恰好能保持静止，则磁感应强度B满足 解析答案图14变式7(2018台州市外国语学校期末)如图15所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度为B.当棒通以方向由a到b、大小为I的电流时，棒处于平衡状态，平衡时弹簧伸长量为x1；保持电流大小不变，使棒中电流反向，则棒平衡时下列说法正确的是 答案解析图15类型3安培力作用下的运动问题例6如图16甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向.则关于金属棒的说法错误的是 A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功 图16解析答案图17变式8(2018牌头中学期中)电磁炮是一种理想兵器，它的主要原理如图17所示，1982年澳大利亚国立大学成功研制出能把2.2 g的弹体(包括金属杆MN的质量)由静止加速到10 km/s的电磁炮.若轨道宽2 m，长100 m，通过金属杆的电流恒为10 A，不计轨道摩擦，则 A.垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度大小为5.5 TB.垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度大小为5.5104 TC.该电磁炮工作时磁场力的最大功率为1.1104 kWD.该电磁炮装置中对磁场方向和电流方向的关系没有要求 返回答案解析课时作业1.(2018浙江11月选考2)发现电流磁效应的物理学家是 A.法拉第 B.奥斯特C.库仑 D.安培双基巩固双基巩固练答案解析12345678910111213141516解析通电导线周围的磁场是奥斯特发现的，揭示了电和磁之间存在联系.2.(2018新高考联盟联考)高大建筑上都有一竖立的避雷针，用以把聚集在云层中的电荷导入大地.在赤道某地两建筑上空，有一团带负电的乌云经过其正上方时，发生放电现象，如图1所示，则此过程中地磁场对避雷针的作用力的方向是 A.向东 B.向南C.向西 D.向北 12345678910111213141516图1答案3.磁场中某区域的磁感线如图2所示，则A.a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbB.a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 解析答案12345678910111213141516解析磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出BaBb，故A正确，B错误；安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L以及导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误.图24.(2016浙江10月选考10)如图3所示，把一根通电的硬直导线ab用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b.闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是 A.向上B.向下C.垂直纸面向外D.垂直纸面向里 答案解析12345678910111213141516图3解析根据安培定则可知，开关闭合后，螺线管右端为N极.根据左手定则可知，a端受力应垂直纸面向里，选项D正确.5.(2018牌头中学期中)在匀强磁场中的同一位置放置一根短直导线，导线的方向与磁场方向垂直.先后在导线中通以不同的电流，导线受到的磁场力也不同，下列表示导线受到的磁场力F与其电流I的关系图象(a、b各代表一组F、I的数据)正确的是 解析答案12345678910111213141516解析在匀强磁场中，当电流方向与磁场垂直时所受安培力为：FBIL，由于磁感应强度B和导线长度L不变，因此F与I的关系图象为过原点的直线，故C正确.6.(2017浙江4月选考9)如图4所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于导线所在的平面内.则 A.b点的磁感应强度为零B.ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里C.cd导线受到的安培力方向向右D.同时改变两导线的电流方向，cd导线受到的安培力方向不变 12345678910111213141516图4解析答案7.(多选)如图5所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则 A.c点的磁感应强度的值最小B.b点的磁感应强度的值最大C.b、d两点的磁感应强度不同D.a、b两点的磁感应强度相同 12345678910111213141516图5答案8.(2018温州新力量联盟期末)老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图6所示，在容器的中心放一个圆柱形电极B，沿容器边缘内壁放一个圆环形电极A，把A和B分别与直流电源的两极相连，然后在容器内放入导电液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋转起来.关于这种现象，下列说法正确的是 A.液体旋转是因为电磁感应现象B.液体旋转是因为受到安培力作用C.仅将电流方向改为反向，液体旋转方向不变D.仅将磁场方向改为反向，液体旋转方向不变 12345678910111213141516图6答案9.如图7所示，用两根相同的弹簧测力计钩住一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场.当铜棒中通入自左向右的电流，静止时两弹簧测力计的示数均为F1；若将铜棒中电流反向而大小保持不变，静止时两弹簧测力计的示数均为F2，且弹簧测力计示数F2大于F1.则根据以上所给的信息不能求出的是 A.铜棒自身重力的大小B.铜棒所受安培力的大小C.虚线框内磁感应强度的方向D.虚线框内磁感应强度的大小 解析答案12345678910111213141516图710.如图8所示，将一个半径为R的金属圆环串联接入电路中，电路中的电流为I，接入点a、b是圆环直径上的两个端点，流过圆弧acb和adb的电流相等.金属圆环处在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在的平面垂直，则金属圆环受到的安培力为 A.0 B.BIR C.2BIR D.4BIR 答案解析12345678910111213141516图811.如图9所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通有方向垂直纸面向里(即与条形磁铁垂直)的电流，与原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力FN和摩擦力Ff将 A.FN减小，Ff0 B.FN减小，Ff0C.FN增大，Ff0 D.FN增大，Ff0 答案解析12345678910111213141516图9解析磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中央上方，所以此处的磁感线是水平向左的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁的安培力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力方向竖直向下，因此磁铁对水平桌面的压力增大，即磁铁受到的支持力增大；由于导线对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁不会相对地面产生相对运动或相对运动趋势，也就不会产生摩擦力，故C项正确.12.如图10所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长量为x，棒处于静止状态.则 A.导体棒中的电流方向从b流向aB.导体棒中的电流大小为C.若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D.若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大 答案解析12345678910111213141516图913.如图11所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面向里)，线框中通以电流I，方向如图所答案解析12345678910111213141516图11综合提升合提升练示，开始时线框处于平衡状态.令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小x及方向是 14.质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60角，其截面图如图12所示.则下列关于导体棒中的电流分析正确的是 答案解析12345678910111213141516图1215.如图13所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L1 m.导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m0.2 kg，棒的中点用细绳经光滑轻质定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M0.3 kg.导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.5(g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？答案解析12345678910111213141516图13答案2 A由a到b解析对导体棒ab 受力分析，由平衡条件得，竖直方向FNmg水平方向BILFfMg0又Fffn联立解得I2 A由左手定则知电流方向由a到b.16.如图14所示，在倾角为30的斜面上，固定一宽L0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E12 V，内阻r1 ，一质量m20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感应强度B0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计).金属导轨是光滑的，取g10 m/s2，金属棒在导轨上保持静止，求：(1)金属棒所受到的安培力的大小； 12345678910111213141516图14答案答案0.1 N解析解析金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示F安mgsin 30，代入数据得F安0.1 N.(2)通过金属棒的电流的大小；12345678910111213141516解析答案答案0.5 A(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值.返回12345678910111213141516答案解析答案23