上次课内容回顾上次课内容回顾1 1、发射天线的电参数、发射天线的电参数2 2、互易定理、互易定理3 3、接收天线的电参数、接收天线的电参数有效接收面积、等效噪声温度有效接收面积、等效噪声温度方向函数、方向图、方向图参数、方向系数、方向函数、方向图、方向图参数、方向系数、天线效率、增益系数、天线极化、有效长度、天线效率、增益系数、天线极化、有效长度、输入阻抗与辐射阻抗、频带宽度输入阻抗与辐射阻抗、频带宽度第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 佩匪啸秦贴哆岿柒尤若厕乌崔迪盂榴仙叛胸膘躇扼铃煮禽霖绝敷肿桨元拴第1章天线基知识3第1章天线基知识3本次课主要内容本次课主要内容14对称振子对称振子15天线阵的方向性天线阵的方向性对称振子的辐射场对称振子的辐射场方向图乘积定理（方向图乘积定理（重点重点）应用实例应用实例对称振子的输入阻抗对称振子的输入阻抗李郑患屡姚计侦案朽竣骇办所禾瀑呢赶做识炙屹甩哈别厌朋匈苛邪搅剥泄第1章天线基知识3第1章天线基知识31.4 1.4 对称振子对称振子 定义定义：对称振子是中间馈电，其两臂由两段对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。等长导线构成的振子天线。图图141对称振子结构及坐标图对称振子结构及坐标图极化方式：线极化极化方式：线极化振子总长度：振子总长度：L=2l第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 平恒洼臼神窥孕牌豌壬潞育剩镊列冷用到绝哗埂丢愚莹田践颊讣阑变凳爱第1章天线基知识3第1章天线基知识3图图142对称振子电流分布对称振子电流分布第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 持脉绑赔谢渴沟判衍举礼斤琴支骨凳臭忠阂乔殿胖伟铺规煤袖苟观忌运缕第1章天线基知识3第1章天线基知识3其中：其中：m为电流波腹点的复振幅为电流波腹点的复振幅k=2/为为振子振子电电流的相移常数流的相移常数理论与实验证实，对称振子电流近似正理论与实验证实，对称振子电流近似正弦分布弦分布第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 撼参城馒酸碌慰儡沽蝎邻钝纯阵暑孜贮渴呕疥侧表敢沫童搔锣塑笆捐秘获第1章天线基知识3第1章天线基知识3图图143对称振子辐射场的计算对称振子辐射场的计算1 1. .4 4. .2 2 对称振子的辐射场对称振子的辐射场 将对称振子分成无限多电流元，对称振将对称振子分成无限多电流元，对称振子的辐射场就是所有电流元辐射场之和。子的辐射场就是所有电流元辐射场之和。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 碟搅梗壕丙米艰采毕严泽赡舒慧赴绵井另械复帽桂罐酝企咳塞霉近诵哇打第1章天线基知识3第1章天线基知识3 由于由于 r-r=zcosr，分析辐射场大小时，分析辐射场大小时，可以近似认为可以近似认为1/r1/r，分析辐射场相位时，分析辐射场相位时，不能近似。不能近似。实际上，正是由于路径差不同而引起的实际上，正是由于路径差不同而引起的相位差相位差是形成天线方向性的重要因素之一。是形成天线方向性的重要因素之一。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 扛柠密互鞋条掺飞急棘撕督凋没傍条起刽预朱驯驶蚁虱盯淄谎片吵掩耽彬第1章天线基知识3第1章天线基知识3（142） 在对称振子上距中心在对称振子上距中心z处取电流元段处取电流元段dz，它对远区场的贡献为它对远区场的贡献为将式将式（142）沿振子全长作积分沿振子全长作积分（144） 蚂赴焦软慧扮申怠徐怖围财时灭配埋裁臼凌督鹤叠皱仍厌锁崎城挽茂伍徽第1章天线基知识3第1章天线基知识3（145） H面（面（=90的的xOy 面）方向函数与面）方向函数与无关，其方向图为圆。无关，其方向图为圆。辐射场的方向性不仅与辐射场的方向性不仅与有关，也和有关，也和振子的电长度有关。振子的电长度有关。对称振子以波腹电流归算的对称振子以波腹电流归算的E面方向函数为面方向函数为第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 懂嘶泪痞书膊咋六迄梆庇冀蝴塑湖盼蛔鸯崩弹窜弘琐冕驹秋问炮涯笆左线第1章天线基知识3第1章天线基知识3归一化方向函数：归一化方向函数： 半波振子半波振子(l=0.25，2l=0.5)最具有实用最具有实用性，它广泛地应用于短波和超短波波段，它既性，它广泛地应用于短波和超短波波段，它既可以作为独立天线使用，也可作为天线阵的阵可以作为独立天线使用，也可作为天线阵的阵元，还可用作微波天线的馈源。元，还可用作微波天线的馈源。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 关恿篙拥叙推盒让谩讳棱恬倍粥解恫掩偏碍落拭摈汰嚼屋铸骚涸窑件硕荧第1章天线基知识3第1章天线基知识3图图144对称振子对称振子E面方向图面方向图第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 擞妻窒铰耪玻孰吊盂俞桶砰尽裹型鄙明贡轻亢回俩岸莹云处即疽诅践耗脓第1章天线基知识3第1章天线基知识3图图145对称振子的方向系数与辐射电阻对称振子的方向系数与辐射电阻随一臂电长度变化的图形随一臂电长度变化的图形第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 吝灿慷膘姥匪搓储凳纲吠坷讹缨幼蛛祝蚀橇宋闲澎捐奋罚漆骨怔哄吭近燥第1章天线基知识3第1章天线基知识3（146） 方向系数为方向系数为D=1.64（148）将将l=0.25代入式代入式（145）可得半波可得半波振子的方向函数振子的方向函数其其E面波瓣宽度为面波瓣宽度为20.5E=78辐射电阻为辐射电阻为Rr =73.1（147）半波振子比电基本振子的方向性稍强一点。半波振子比电基本振子的方向性稍强一点。 第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 能奇汽讲观刊趟苇弹踩军春沏冯渴镑材颇虱霹橱砚写性北歇极淘暮佛嫌须第1章天线基知识3第1章天线基知识31 1. .4 4. .3 3 对称振子的输入阻抗对称振子的输入阻抗精确分析方法精确分析方法：求解振子电流分布（复杂）求解振子电流分布（复杂）工程分析方法工程分析方法：等效传输线法（等效传输线法（简便实用）简便实用）等效传输线法等效传输线法：将对称振子等效为终端开路：将对称振子等效为终端开路长线，然后用修正后的输入阻抗公式计算对长线，然后用修正后的输入阻抗公式计算对称振子的输入阻抗。称振子的输入阻抗。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 套酒宫缉陕列淤誓绥铂溶佰目究更供韶踏胚厉抿暴蒋蛹画澎憎穴歧喻吸愚第1章天线基知识3第1章天线基知识3对称振子与终端开路双导线二者区别：对称振子与终端开路双导线二者区别： （1）平行双导线特性阻抗均匀不变，对称）平行双导线特性阻抗均匀不变，对称振子特性阻抗沿线变化。振子特性阻抗沿线变化。（149） 双线间距双线间距导线半径导线半径（2）传输线为能量传输系统，对称振子为）传输线为能量传输系统，对称振子为辐射系统。辐射系统。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 贴轨整锄埃查锹雷徐敌辐奔绘廓灾纪勘春讳烽册笔撒策标诌灵赎扎拇琵笔第1章天线基知识3第1章天线基知识3图图146对称振子平均特性阻抗的计算对称振子平均特性阻抗的计算(a)均匀双线；均匀双线；(b)对称振子对称振子第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 猪极吉顾肢念了肚涉仟微斡优您享崔卧氟栈香韧哆忱号赘胳铭氟碴给呛石第1章天线基知识3第1章天线基知识3对称振子可看作是由长为对称振子可看作是由长为l 的开路平行的开路平行双导线构成，但需要修正两点：双导线构成，但需要修正两点：1 1用平均特性阻抗来代替对称振子的特性阻抗。用平均特性阻抗来代替对称振子的特性阻抗。（1410） 将对称振子的辐射功率等效为电阻损耗，均匀将对称振子的辐射功率等效为电阻损耗，均匀分布在天线臂上。分布在天线臂上。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 溢韧薛泅擂唤坠贸缴惧把照牛附晚围近项诧粕叮庐腺展谚碑蛔樟啸枕押焚第1章天线基知识3第1章天线基知识3对称振子最终可以等效为：对称振子最终可以等效为：单位长度损耗电阻为：单位长度损耗电阻为：（1411） 为传输线的相移常数：为传输线的相移常数：（1412） 式中式中一段具有平均特性阻抗的有耗传输线一段具有平均特性阻抗的有耗传输线第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 忍沉优漫拳绞登铝攒蔚肾腮剩移蔗队搐陈刺瘦添冒魏揩叙债献垛询蜀纽铲第1章天线基知识3第1章天线基知识3（1413） 输入阻抗为输入阻抗为（1414） 衰减常数为衰减常数为第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 盗壹榆癣籍社区宦哩钵辽跺屋藐闲堆酌筑毁垒恍玛花密醚绵皂搞翻欧顶诡第1章天线基知识3第1章天线基知识3图图147对称振子的输入阻抗曲线对称振子的输入阻抗曲线第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 梆掺旱铝镇没雪略惮忠墙缝靖园豺戳孝识荒佃向屹悯贷洁型画沏矢蘑冀户第1章天线基知识3第1章天线基知识3末端效应：末端效应：由于振子末端具有较大的端面电容，末端电流由于振子末端具有较大的端面电容，末端电流实际上不为零，使得振子的等效长度增加，相当于实际上不为零，使得振子的等效长度增加，相当于波长缩短。这种现象称为末端效应。波长缩短。这种现象称为末端效应。显然显然,天线越粗，波长缩短现象愈严重。天线越粗，波长缩短现象愈严重。波长缩短系数：波长缩短系数：通常由实验测定。通常由实验测定。如将如将=nk代入衰减常数和输入阻抗计算公式，则代入衰减常数和输入阻抗计算公式，则较细的对称振子的输入阻抗计算将更为准确。较细的对称振子的输入阻抗计算将更为准确。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 破篓歹离弯嗅肇峙矢域昂曝层镇织殿肉狐吉幕汝招枪班锡萤菠谢疡捌衷胸第1章天线基知识3第1章天线基知识31.5 1.5 天线阵的方向性天线阵的方向性天线阵天线阵：将若干个单元天线按一定方式排列而成的将若干个单元天线按一定方式排列而成的天线系统。天线系统。天线阵类型：直线阵、平面阵、立体阵。天线阵类型：直线阵、平面阵、立体阵。相似元相似元：各阵元的类型、尺寸相同，架设方位相同。各阵元的类型、尺寸相同，架设方位相同。天线阵的辐射场是各单元天线辐射场的矢量和。天线阵的辐射场是各单元天线辐射场的矢量和。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 渠掣浸吃腾憾鸡绊斯待亥椭狱邓超鸡致召惰借粤咎钨骤页题令揭挂久臆沦第1章天线基知识3第1章天线基知识31.5.1 1.5.1 二元阵的方向性二元阵的方向性1.方向图乘积定理方向图乘积定理图图151二元阵的辐射二元阵的辐射天线的电流关系为天线的电流关系为 m：电流振幅比电流振幅比：电电流流相位差相位差第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 淹李扒瞄痈梅皂械琴座挣乍逸佯蛮垮墒骤舍防誊虞青计面阵熄曾爬置戚鉴第1章天线基知识3第1章天线基知识3对于远区辐射场而言，在可以认定它们到观察对于远区辐射场而言，在可以认定它们到观察点的电波射线足够平行的前提下，两天线在观察点点的电波射线足够平行的前提下，两天线在观察点P(r1,)处产生的电场矢量方向相同，且相应的处产生的电场矢量方向相同，且相应的方向函数相等。方向函数相等。式中式中第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 另摈炊眨铜捷蜒控婆越仁咕切值滨乐鬼束盔蚁犊亡褂楔吐忿卜浸倾劫轰嘴第1章天线基知识3第1章天线基知识3选取天线选取天线1为相位参考，则观察点处的合成场为为相位参考，则观察点处的合成场为在上式中，令在上式中，令r1r2=r，则，则 =+k(r1-r2)= +kr （155）电流相位差电流相位差波程相位差波程相位差若忽略传播路径不同对振幅的影响，则若忽略传播路径不同对振幅的影响，则第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 苇骂炼荤壮湾磷继爹哑曹贬满脾耀料请伊粱弄骏茅里酣咋夷卖撰酬疚矢芋第1章天线基知识3第1章天线基知识3f(,)=f1(,)fa(,)（158）元因子元因子阵因子阵因子其中其中 fa(,)=|1+mej|（159）于是于是E(,)=E1(,)(1+mej) （156）两边同时除以两边同时除以60Im1/r1，则天线阵的合成，则天线阵的合成方向函数为方向函数为第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 味递忘彬厘注耳慧宋畴龚便襄恨预庐囤桨僳菌薄皱育脂逆邪丢舍飞瑶棠帜第1章天线基知识3第1章天线基知识3 由相似元组成的二元阵，其方向函数由相似元组成的二元阵，其方向函数( (或或 方向图方向图) )等于单元天线的方向函数等于单元天线的方向函数( (或方向图或方向图) )与阵因子与阵因子( (或方向图或方向图) )的乘积。的乘积。该定理可推广于由该定理可推广于由相似元相似元组成的多元天线阵。组成的多元天线阵。方向图乘积定理方向图乘积定理第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 惕溃姨粉湃导叹偿唆冕嚏凝锣结歉甘襟吠措负对摧触缓杉耘咕蝶荷撇葱奔第1章天线基知识3第1章天线基知识3当单元天线为理想点源时，当单元天线为理想点源时，通过调整间隔距离通过调整间隔距离d和电流比和电流比Im2/Im1，最，最终调整相位差终调整相位差(,)，可以设计方向图形状。可以设计方向图形状。所以所以第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 糕逐蹿挣实陌沈尤咖步斤涪投膏梗缔念燎成盯劲獭消脚骗夕铃彰铭初扛受第1章天线基知识3第1章天线基知识3图图152注意：注意：与与的区的区别别2.2.方向图乘积定理的应用实例方向图乘积定理的应用实例 【例【例151】有两有两个半波振子组成一个平行二个半波振子组成一个平行二求其求其E面面(yOz z)和和H面的方向函数及方向图。面的方向函数及方向图。：射线与天线轴之间的夹角：射线与天线轴之间的夹角：射线与天线阵轴之间的夹角：射线与天线阵轴之间的夹角元阵，其间隔距离元阵，其间隔距离d=0.25，电流比，电流比第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 获矣全乍淡畏唇许萎栋够抓宗止蚊惯沧拢慈呐墟保狡契趣怪鸽叠屿泣掂婚第1章天线基知识3第1章天线基知识3解解此题属于此题属于等幅二元阵等幅二元阵，m=1，这是最常见的二，这是最常见的二元阵类型。对于这样的二元阵，阵因子可以简化为元阵类型。对于这样的二元阵，阵因子可以简化为（1512） 图图153E平面坐标图平面坐标图1) E平面(yOz)路径差路径差所以相位差为所以相位差为第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 赚未缀诧是矽峙锣娥己跋潜犯邪脖酶晦席胶食螺把焙挽蜀辰望衔抛卞卖挝第1章天线基知识3第1章天线基知识3在在=0时，时，E=， 为为零辐射方向零辐射方向阵因子可以写为阵因子可以写为在在=180时，时，E=0，为最大辐射方向，为最大辐射方向第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 砸式墙倔帆心猫钓蘑么巢目医如棍驼已茄人改某篡瞪八连固恐垮袄粱寿珊第1章天线基知识3第1章天线基知识3而半波振子在而半波振子在E面的方向函数可以写为面的方向函数可以写为 根据方向图乘积定理，此二元阵在根据方向图乘积定理，此二元阵在E平平面面(yOz)的方向函数为的方向函数为 第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 营芬央肆设拘国套厂涉滇凉了稻乙涵梁蹈袱诧襟仗淋网待缨闭纱树撑赡毛第1章天线基知识3第1章天线基知识3图图154E平面方向图平面方向图由上面的分析，可以画出由上面的分析，可以画出E平面方向图如下图平面方向图如下图所示。图中各方向图已经归一化。所示。图中各方向图已经归一化。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 牡昌兴茎办栏吸鸯檀阁杀呆声羌者符宽执崎缔瑞驳赌玲郴松顿吕幢津舀沉第1章天线基知识3第1章天线基知识3图图155H平面坐标图平面坐标图2)H平面平面(xOy)对于平行二元阵，对于平行二元阵，H面阵因子的表达形式和面阵因子的表达形式和E面面阵因子完全一样，只是半波振子在阵因子完全一样，只是半波振子在H面无方向性。面无方向性。应用方向图乘积定理，直接写出应用方向图乘积定理，直接写出H面的方向函数为面的方向函数为第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 仁淫佰郭痴红大凸悯高卒想桔称拦嫌弯蠕男送辨劫竭付俩奎疑抉搔桥娘念第1章天线基知识3第1章天线基知识3 在在=180=180方向上，总相位差为方向上，总相位差为0 0，辐射场同相，辐射场同相叠加，合成场取最大。叠加，合成场取最大。 在在=0=0方向上，总相位差为方向上，总相位差为，辐射场反向，辐射场反向相消，合成场为零相消，合成场为零结论：结论：二元阵具有了单向辐射的功能，从而提高了方二元阵具有了单向辐射的功能，从而提高了方向性，达到了排阵的目的。向性，达到了排阵的目的。湘财虎妄告雀莱锣莉掷禹示炬程约盏敢匈软稚酒苇鞋率撒综硬整崇庇蘸谗第1章天线基知识3第1章天线基知识3【例【例152】有两个半波振子组成一个共线二元有两个半波振子组成一个共线二元阵，阵，其间隔距离其间隔距离d=，电流比，电流比Im2=Im1，求其，求其E面和面和H面的方向函数及方向图。面的方向函数及方向图。解解此题所设的二元阵属于此题所设的二元阵属于等幅同相二元阵等幅同相二元阵m=1,=0。相位差。相位差=kr。1)E平面平面(yOz)图图157E平面坐标图平面坐标图第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 哟祝眠囱峪泣膘西锄蔓羡乡彼埃渔囚羊贺甚尾裳毫苞件虎挑械泄赖驻瑟拳第1章天线基知识3第1章天线基知识3根据方向图乘积定理，此二元阵在根据方向图乘积定理，此二元阵在E平平面面(yOz)的方向函数为的方向函数为阵因子为阵因子为第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 掀濒掘藏砸姿惨梅卉摇技饯邱尿稳猫筋角持叉雅土竿釉鬼菇捆刃猖夹匠邢第1章天线基知识3第1章天线基知识3图图158E平面方向图平面方向图第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 宾捣珐靛片而毗血贮鳃凡驶葛姜赫枯聘技睫景市突余吱洞拍球拣桂袄庭隆第1章天线基知识3第1章天线基知识3对于共线二元阵，对于共线二元阵，H()=0，H面阵因子无方面阵因子无方向性。应用方向图乘积定理，直接写出向性。应用方向图乘积定理，直接写出H面的方向面的方向函数为函数为 fH()=12=2所以所以H面方向图为圆。面方向图为圆。2)H平面平面(xOz)图图159第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 洁窗疟怀逗胶臼桐担悟般耻猖肚藻圃蝇袄循陋脱逃佑狱悯于界窜俏丛棒皇第1章天线基知识3第1章天线基知识3【例【例153】由两个半波振子组成一个平行二由两个半波振子组成一个平行二元阵，其间隔距离元阵，其间隔距离d=0.75，电流比，电流比 ，求其方向函数及立体方向图。求其方向函数及立体方向图。 图图1510所以，总相位差为所以，总相位差为 r=dcos =deyer =dsinsin解：解：路径差为路径差为 第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 淮狐灯渗粤出嘶虾澳囚累拳捌巨葵院娱氛烬商崎烯蜕邀桐就敝愤乾斟饼披第1章天线基知识3第1章天线基知识3根据方向图乘积定理，阵列方向函数为根据方向图乘积定理，阵列方向函数为由式由式（1512），阵因子为阵因子为第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 脱炯擞谓撬贿履坑雍榨阿测账蚕嗓累变颇歼扣练犀禽狂挛镣慈奏锣痉霉收第1章天线基知识3第1章天线基知识3图1511 例153的立体方向图 此二元阵的归一化立体方向图此二元阵的归一化立体方向图第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 边涉癣付泳乳锅醇泊碑蛆嫩甜暂集挡频橱拜笔旱请卸掠痞逗敢知怠褒醋藻第1章天线基知识3第1章天线基知识3图1512 二元阵阵因子图形 第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 度罚巡磺敦用戒邢磕卜最芝过稀丧结简善笔伺翔耻哨紊芬儒泥渭炉像篮犀第1章天线基知识3第1章天线基知识3本次课内容小结本次课内容小结14对称振子对称振子 15天线阵的方向性天线阵的方向性对称振子的辐射场对称振子的辐射场方向图乘积定理方向图乘积定理应用实例应用实例对称振子的输入阻抗对称振子的输入阻抗第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 瞅身镣禁预湛吹戈燥氮供鸽缨宅焦涩京狰夹支巷登羡汗途滓丛魁蜀章糯绒第1章天线基知识3第1章天线基知识3思考题思考题1什么是方向图乘积定理？什么是方向图乘积定理？2对称振子的辐射场有哪些特点？对称振子的辐射场有哪些特点？第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 理蕉苫暮感灰若萝嘎逮执趣韩绣仿薯搓谣瞪皿你浑攻拇痛篱应缘附钟瞄柴第1章天线基知识3第1章天线基知识3