土木工程制图土木工程制图邱志贤邱志贤第七章第七章 标高投影标高投影v一一. .地形图的基本知识地形图的基本知识v水准面水准面：静止海水面延伸穿过陆地形成的闭合曲：静止海水面延伸穿过陆地形成的闭合曲v 面（代替地球的自然表面）面（代替地球的自然表面）v水平面水平面: : 与水准面相切的平面与水准面相切的平面v大地水准面大地水准面：平均海水面延伸穿过陆地形成的闭：平均海水面延伸穿过陆地形成的闭v 合曲面合曲面v 23v地物地物: : 天然形成或人工建造的有明确界线的固定物天然形成或人工建造的有明确界线的固定物v （路、房、水圹）（路、房、水圹）v地貌地貌: : 高低起伏的自然形态（山、谷、盆地）高低起伏的自然形态（山、谷、盆地）v地形图地形图: : 把地物、地貌用专用符号垂直投影到平面把地物、地貌用专用符号垂直投影到平面v 上，并按比例缩绘成图上，并按比例缩绘成图v平面图平面图: : 用上述方法只表示地物的平面位置用上述方法只表示地物的平面位置4张家庄地形图3530.03530.03531.040531.040531.040532.0旱地水稻田旱地3530.0-531.0张家庄李家店幸福村刘庄王庄黎明乡向阳村郝家屯杜家村秘密3531.040532.0张家庄水库1:20005v地貌表示方法地貌表示方法 v1 1等高线等高线：高程相同的相邻点连成的闭合曲线：高程相同的相邻点连成的闭合曲线v2 2等高距等高距：相邻等高线间的高差：相邻等高线间的高差v3 3等高线平距等高线平距：相邻等高线间的水平距离：相邻等高线间的水平距离v海拔高程海拔高程（绝对高程）（绝对高程）:地面点到大地水准面的铅垂距离地面点到大地水准面的铅垂距离v假定高程假定高程（相对高程）（相对高程）:地面点到任一水准面的铅垂距离地面点到任一水准面的铅垂距离6v 等高线特性等高线特性v (1) (1)同一条等高线上的各点高程相等同一条等高线上的各点高程相等v(2)(2)等高线是连续封闭曲线等高线是连续封闭曲线 v (3) (3)除悬崖、陡坎除悬崖、陡坎, ,等高线不相交、不重叠等高线不相交、不重叠v (4) (4)等高线与山谷线、山脊线正交等高线与山谷线、山脊线正交v (5) (5)同幅图内、等高距相等，平距小、坡度大，同幅图内、等高距相等，平距小、坡度大，v 平距大、坡度缓平距大、坡度缓7v二、点的标高投影二、点的标高投影v标高投影：标高投影：v点的标高投影是点的水平投影加注点到水平投影面点的标高投影是点的水平投影加注点到水平投影面的距离值，是单面投影的距离值，是单面投影v水平投影面水平投影面H=0、点到投影面的距离是标高、点到投影面的距离是标高 a4 8v三、直线的标高投影三、直线的标高投影v直线上任意两点的标高投影的连线直线上任意两点的标高投影的连线v直线的坡度直线的坡度：v直线上任两点的高差与对应水平距离的比值直线上任两点的高差与对应水平距离的比值i=H/La0b5012349v直线的平距：直线的平距：v直线上两点的高差为单位直线上两点的高差为单位1的两点的水平距离。的两点的水平距离。v平距平距l=L/H,v平距与坡度互为倒数平距与坡度互为倒数i=1/l,l=1/i,v如如i=2/3,l=3/2,v应用：应用：v1、已知一直线的标高投影，求线上一点的标高投影已知一直线的标高投影，求线上一点的标高投影v2、已知一直线的标高投影，求标高值已知的点在直线上的位置已知一直线的标高投影，求标高值已知的点在直线上的位置10v直线的刻度直线的刻度:直线上整数的标高点直线上整数的标高点(图解法图解法)v例例1、一直线、一直线AB的标高投影的标高投影a3.4b7.8，确定直线刻度，确定直线刻度 a3.4c4d65e76f7b7.8 ACDEFB34567811v四、平面的标高投影四、平面的标高投影v平面内的等高线：平面内的等高线：v平行、等距、直线平行、等距、直线v平面内等高线的水平投影加注标高后为等高线的标平面内等高线的水平投影加注标高后为等高线的标高投影高投影平面内一组等高线的标高投影即平面的标高投影平面内一组等高线的标高投影即平面的标高投影 4312012312 平面的坡度线：平面的坡度线：与平面内水平线垂直的直线与平面内水平线垂直的直线坡度线对坡度线对H面的倾角面的倾角=平面对平面对H面的倾角面的倾角坡度线的坡度坡度线的坡度=平面的坡度平面的坡度坡度线的平距坡度线的平距=等高线间的水平距等高线间的水平距带标高的坡度线带标高的坡度线=平面的坡度比例尺平面的坡度比例尺 431202413v平面的表示方法平面的表示方法v坡度比例尺坡度比例尺等高线等高线23242526141214v等高线等高线+坡度线坡度线平面内一条倾斜线平面内一条倾斜线+坡度线坡度线301:2a20b251:215v不在一直线上的三个点的标高投影不在一直线上的三个点的标高投影 c2 b4 a0 16v例例2已知平面内一倾斜线的标高投影已知平面内一倾斜线的标高投影a0b4，平面坡度平面坡度1/2，作平面等高线，作平面等高线a0b4012317v例例3一平面用一条等高线和坡度表示，一平面用坡一平面用一条等高线和坡度表示，一平面用坡度比例尺表示，作两平面交线度比例尺表示，作两平面交线 251:223242502418v例例4、图示，作形体的边坡交线及坡脚线、图示，作形体的边坡交线及坡脚线v（顶面标高（顶面标高5.00.地面标高地面标高2.00）1/21/13/21/119v例例5、图示，作形体的边坡交线及坡脚线、图示，作形体的边坡交线及坡脚线4.001:1.51:1.51:11:10024v例例6、图示，作形体的边坡交线及坡脚线、图示，作形体的边坡交线及坡脚线a0 b4 co201:22:3v归纳：归纳：v1、两倾斜平面的交线是共有线，可看作是各自平面、两倾斜平面的交线是共有线，可看作是各自平面内的一条倾斜线内的一条倾斜线v2、作两倾斜平面的交线就是用等高线表示各自的平、作两倾斜平面的交线就是用等高线表示各自的平面，其同高程等高线交点的连线就是面，其同高程等高线交点的连线就是v3、一般作标高是、一般作标高是0的等高线为方便的等高线为方便v4、以高点为圆心，以、以高点为圆心，以L为半径作圆，圆周标高为零为半径作圆，圆周标高为零v5、利用半圆上的圆周角是直角的关系可得、利用半圆上的圆周角是直角的关系可得0等高等高线。线。2122五五. .断面图（正平面与地表面的截交线）断面图（正平面与地表面的截交线）55545352515554535251504923六六. .求道路开挖分界线求道路开挖分界线 已知路面标高已知路面标高4545米米, ,设计坡度设计坡度2/1,2/1,测图比例测图比例1:5001:5004546474846474845464746474645绘图工具：绘图工具：铅笔、三角板、圆规、铅笔、三角板、圆规、擦图片擦图片.、胶带纸、橡、胶带纸、橡皮皮25 七七. . 土石方量估算土石方量估算v 1. 1. 平整成某一高程的水平面平整成某一高程的水平面v(1). (1). 图上确定填、挖分界线图上确定填、挖分界线v(2). (2). 绘方格网（绘方格网（D=20MD=20M）v(3). (3). 用内插法定方格网顶点高程（右侧）用内插法定方格网顶点高程（右侧）v(4). (4). 计算填挖高度计算填挖高度v h hi i= =顶点高程设计高程顶点高程设计高程( (为挖、为填为挖、为填) )v ( (左侧左侧) )26v(5). (5). 计算填挖方量计算填挖方量v V V填（挖）填（挖）=1/4=1/4（h h1 1h h2 2h h3 3h h4 4）A Av （A A为一个格网表示的实际面积）为一个格网表示的实际面积）v(6). (6). 计算总量计算总量v V V角角=1/4n=1/4nhh角角A VA V边边=2/4n=2/4nhh边边A Av V V拐拐=3/4n=3/4nhh拐拐A VA V中中=4/4n=4/4nhh中中A Av (n (n为格网数为格网数) )27v 2 2 填挖平衡的水平面填挖平衡的水平面v(1). (1). 绘方格网绘方格网v(2). (2). 计算设计高程计算设计高程v H Ho o=1/n=1/n（H H1 1+H+H2 2+-H+-Hn n）v =1/4n=1/4n（HH角角2H2H边边3H3H拐拐4H4H中中）v(3). (3). 在图中绘在图中绘H Ho o的等高线、即填挖分界线的等高线、即填挖分界线28 平整成水平场地平整成水平场地61626062.36364A1A2A3A4A5A6B1B2B3B4B5B6C1C2C3C4C5C6D1D2D3D4D5D6E1E2E3E4E5E6F1F2F3F4F5F612345678910111213141516171819202122232425HA2HA3HA4HA5HA6HB1HB2HB3HB4HB5HB6HC1HC2HC3HC4HC5HC6HD1HD2HD3HD4HD5HD6HE1HE2HE3HE4HE5HE6HF1HF2HF3HF4HF5HF6hB1hB2hB3hB4hB5hB6hC1hC2hC3hC4hC5hC6hD1hD2hD3hD4hD5hD6hE1hE2hE3hE4hE5hE6hA1hA2hA3hA4hA5hA6hF1hF2hF3hF4hF5hF6HA129v 3 3设计成倾斜面（过已知三点）设计成倾斜面（过已知三点）v 倾斜平面等高线特点倾斜平面等高线特点: :平行平行 等距等距 直线直线v (1)(1)确定设计等高线平距和方向确定设计等高线平距和方向v 连接最高、最低点，内插过等高线的点和第三点连接最高、最低点，内插过等高线的点和第三点v 高程相等的点，连接该点与第三点，作相应等高程相等的点，连接该点与第三点，作相应等v 高线高线v (2). (2). 确定填挖分界线确定填挖分界线v 连接同高程的设计等高线和原等高线交点，即填连接同高程的设计等高线和原等高线交点，即填 挖分界线挖分界线v30 平整成倾斜场地平整成倾斜场地6162636460606161.362636464636261.36160abc60.563.761.3