章末复习课第三章统计案例1.会求回归直线方程，并用回归直线进行预报.2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实答案2.22列联表22列联表如表所示：B总计Aab_其中n为样本容量.3.K2检验常用随机变量K2来检验两个变量是否有关系.abcd_总计 _ _ncdacbdabcd答案返回解析答案题型探究重点难点个个击破类型一回归分析例1某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示：年份201x(年)01234人口数y(十万)5781119(1)请画出上表数据的散点图.解散点图如图：解析答案051728311419132，021222324230，(3)据此估计2016年该城市人口总数.故估计2016年该城市人口总数为22.8(十万).反思与感悟解析答案跟踪训练1在一段时间内，某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为：x(元)1416182022y(件)1210753且知x与y具有线性相关关系，求出y关于x的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏.解析答案类型二独立性检验的思想与方法例2下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830(1)能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为这种传染病与饮用水的卫生程度有关，请说明理由.解析答案(2)若饮用干净水得病的有5人，不得病的有50人，饮用不干净水得病的有9人，不得病的有22人.按此样本数据分析能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为这种疾病与饮用水不干净有关.解依题意得22列联表：此时，K2的观测值得病不得病合计干净水55055不干净水92231合计147286因为5.7855.024，所以能在犯错误概率不超过0.025的前提下认为该种疾病与饮用水不干净有关.反思与感悟解析答案跟踪训练2某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数，如图所示.(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.)(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯.解30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主， 50岁以下的人多以食肉类为主.解析答案(2)根据以上数据完成如表所示的22列联表.主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上总计解22列联表如表所示：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218总计201030解析答案(3)在犯错误的概率不超过0.01的前提下，是否能认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？故在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”.解析答案类型三数形结合思想在独立性检验中的应用例3吃零食是在中学生中普遍存在的现象，吃零食对中学生的身体发育有诸多不利影响，并影响他们的健康成长.下表是性别与喜欢吃零食的列联表：男女合计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868合计454085试用等高条形图分析性别与吃零食是否有关系.反思与感悟跟踪训练3某学校对高三学生作了一项调查，发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张.作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系.解析答案返回解析答案达标检测123C4解析答案2.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据， 计算得到K2的观测值k9.643， 根据临界值表， 以下说法正确的是()A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B.有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C.有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D.有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关1234解析答案3.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归方程，分别得到以下四个结论：其中一定不正确的结论的序号是()A.B.C.D.解析中，回归方程中x的系数为正，不是负相关；回归方程中，x的系数为负，不是正相关，所以一定不正确.D1234解析答案4.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是.解析由斜率的估计值为1.23，1234返回规律与方法1.建立回归模型的基本步骤：(1)确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量.(2)画出散点图，观察它们之间的关系.(3)由经验确定回归方程的类型.(4)按照一定的规则估计回归方程中的参数.(5)得出结果后分析残差图是否有异常.2.独立性检验是对两个分类变量间是否存在相关关系的一种案例分析方法.常用的直观方法为等高条形图，等高条形图由于是等高的，因此它能直观地反映两个分类变量之间的差异的大小，而利用假设的思想方法，计算出某一个随机变量K2的值来判断更精确些.