湘教版湘教版SHUXUE九九年级年级上上本节内容本节内容1.2反比例函数的图象是由反比例函数的图象是由两支曲线组成的两支曲线组成的; ;因此称反比例函数的图象为因此称反比例函数的图象为双曲线双曲线. .2 2. 反比例函数的图像形状怎样？反比例函数的图像形状怎样？3 3、对于反比例函数、对于反比例函数y= (k0)的图像的图像分布在哪些象限？在每个象限内，分布在哪些象限？在每个象限内，函数值函数值y随自变量随自变量x的变化如何变化？的变化如何变化？kxkx一般地，当一般地，当k0时，反比例函数时，反比例函数y= 的图像的图像由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与它们与x轴、轴、y轴都不相交，在每个象限内，轴都不相交，在每个象限内，函数值函数值y随自变量随自变量x的增大而减小。的增大而减小。1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？形如形如 y = ( k是常数是常数, k 0 ) 的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数kx246246-2-4-6-2-4-6xyy =x4与与 的图象有什么关系？的图象有什么关系？y =x6如何画反比例函数如何画反比例函数 的图象？的图象？y =x6xyy =x6y =x6 当当x=3时，时， 的函数值为的函数值为2 2，而而 的函数值为的函数值为2 2.y =x6在直角坐标系内描出点在直角坐标系内描出点 A(3，-2)，B(3，2)，点点A与点与点B有什么关系？有什么关系？A(3，-2)B(3，2) 由于由于x轴是线段轴是线段AB的的垂直平分线，因此点垂直平分线，因此点A与点与点B关于关于x轴对称轴对称.类似地，当类似地，当x取任一非零实数取任一非零实数a时，时，都有点都有点P(a, )与点与点Q(a, )关于关于x轴对称，因此轴对称，因此 的图象与的图象与 的图象关于的图象关于x轴对轴对称称.a6a6y =x6y =x6y =x6y =x6 于是只要把于是只要把 的图象沿的图象沿着着x轴翻折并将图象轴翻折并将图象“复制复制”下来，就得到下来，就得到 的图象的图象.y =x6当当x0时时，函数值随自变量取值的，函数值随自变量取值的增大而增大；增大而增大；当当x0时，也有这一性质时，也有这一性质.从从右右图看出：图看出： 的图象由的图象由两支两支曲线曲线组成，它们与组成，它们与x轴、轴、y轴都不相交轴都不相交.y =x6xy =x6yy =x6kx一般地，当一般地，当k0时时, ,两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第一、三一、三象限内象限内; ;函数值随自变函数值随自变量取值的增大而量取值的增大而减小减小；由由k的符号确定的符号确定当当k0)(k0时，y随随x的增大而增大的增大而增大 D.当当x16.若关于若关于x，y的函数的函数 的的图象位于第一、三象象位于第一、三象限，限，则k的取的取值范范围是是_；y=xk+12 2.位置及函数值的变化：位置及函数值的变化： 当当k0时,两支曲两支曲线分分别位于第位于第一、三一、三象限内象限内; 函数值随自变量取值的增大而函数值随自变量取值的增大而减小减小；当当k0时,两支曲两支曲线分分别位于第位于第二、四二、四象限内象限内.函数值随自变量取值的增大而函数值随自变量取值的增大而增大增大；反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质1 1.形状：形状： 反比例函数的图象是由反比例函数的图象是由两支曲线组成的两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为因此称反比例函数的图象为双曲线双曲线. .反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限的图象在哪两个象限, ,由什么确定？由什么确定？作业：作业：P9 P12 A 2