3.1.23.1.2两角和与差的正弦、正切两角和与差的正弦、正切一、复习：cos（ + ）=cos cos sin sin cos ( ）=cos cos + sin sin 二、公式的推导二、公式的推导两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式1、两角和的余弦公式、两角和的余弦公式2、两角差的余弦公式、两角差的余弦公式简记：简记：简记：简记：两角和的正切公式：上式中以上式中以代代 得得 注意： 1必须在定义域范围内使用上述公式。 2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 问:如何求cot(a+)?有关两角和差的余切问题，一般都是将它由同角公式的倒数关系化为两角和差的正切，用公式来解决三 、公式应用 1: 求tan15和tan75的值：解：解： tan15= tan(4530)= tan75= tan(45+30)= 四、练习；四、练习；2、化简：、化简：3、求值：、求值：答案答案: 答案答案: (1) 1(2) -1五五. .小结小结变形：变形：求下列各式的值： (1)(2) tan17 +tan28 +tan17 tan28 解：解：1 原式= 2 tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17 tan28)=1 tan17tan28原式=1 tan17tan28+ tan17tan28=1 引例引例把把下列各式化为一个角的三角函数形式下列各式化为一个角的三角函数形式化化 为一个角的三角函数形式为一个角的三角函数形式令令练习练习把把下列各式化为一个角的三角函数形式下列各式化为一个角的三角函数形式1、化简：、化简：3、化简：、化简：