13三角函数的三角函数的诱导诱导公式公式第第1课时课时三角函数的三角函数的诱导诱导公式二、三、四公式二、三、四第一章第一章 三角函数三角函数学学习导习导航航新知初探思维启动新知初探思维启动诱导公式二、三、四诱导公式二、三、四k2(kZ)，的三角函数值，的三角函数值，等于等于的同名函数值，前面加上一个把的同名函数值，前面加上一个把看成看成_时原函数值的符号，概括成一句话为时原函数值的符号，概括成一句话为“函函数名不变，符号看象限数名不变，符号看象限”(把把视为锐角视为锐角)锐角锐角想一想想一想诱导诱导公式中的角公式中的角只能是只能是锐锐角角吗吗？提示：提示：角角不不仅仅仅仅是是锐锐角，可以是任意角角，可以是任意角做一做做一做典题例证技法归纳典题例证技法归纳题题型一型一给给角求角求值问题值问题 题型探究题型探究例例1【名名师师点点评评】利用利用诱导诱导公式求任意角三角函数公式求任意角三角函数值值的步的步骤骤：跟踪跟踪训练训练例例2题型二给值题型二给值(式式)求值问题求值问题【名名师师点点评评】解决条件求解决条件求值问题值问题的策略：的策略：(1)解解决决条条件件求求值值问问题题，首首先先要要仔仔细细观观察察条条件件与与所所求求式式之之间间的角、函数名称及有关运算之的角、函数名称及有关运算之间间的差异及的差异及联联系系(2)可可以以将将已已知知式式进进行行变变形形向向所所求求式式转转化化，或或将将所所求求式式进进行行变变形向已知式形向已知式转转化化跟踪跟踪训练训练题题型三三角函数式的化型三三角函数式的化简问题简问题 例例3跟踪跟踪训练训练1诱导诱导公式的公式的记忆记忆方法方法诱诱导导公公式式一一四四可可用用口口诀诀“函函数数名名不不变变，符符号号看看象象限限”记记忆忆，其其中中“函函数数名名不不变变”是是指指等等式式两两边边的的三三角角函函数数同同名，名，“符号符号”是指等号右是指等号右边边是正号是正号还还是是负负号，号，“看象限看象限”是指把是指把看成看成锐锐角角时时原三角函数原三角函数值值的符号的符号方法感悟方法感悟2公式一四的作用公式一四的作用(1)公公式式一一的的作作用用在在于于把把绝绝对对值值大大于于2的的任任意意一一角角的的三三角角函函数数问题转问题转化化为为研究研究绝对值绝对值小于小于2的角的三角函数的角的三角函数问题问题(2)公式三的作用在于把公式三的作用在于把负负角三角函数角三角函数转转化成正角三角函数化成正角三角函数(3)公公式式二二、四四的的作作用用在在于于把把钝钝角角或或大大于于180的的角角的的三三角角函函数数转转化化为为090之之间间的角的三角函数的角的三角函数精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示例例4规范解答规范解答2113抓关抓关键键促促规规范范123跟踪跟踪训练训练