牛奶中的数学问题分数的加法和减法分数的加法和减法 乐乐很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时乐乐很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题，今天我们就来研究遇到了数学问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。喝牛奶中的学问。一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 你知道了哪你知道了哪些信息？些信息？第二次：兑满热水，又喝了半杯。第一次：一杯纯牛奶，喝了半杯。问题：一共喝了多少杯纯牛奶？ 一共喝了多少杯水？杯杯信息整理信息整理1. 动手操作，合作交流。（长方形代表一杯纯牛奶，动手操作，合作交流。（长方形代表一杯纯牛奶，动手画一画，分一分）动手画一画，分一分）（二）分析与解答（二）分析与解答用你喜欢的方式表示刚才的演示过程。并结合所画的图示完成下表。纯牛奶纯牛奶（杯）（杯）水水（杯）（杯）第一次第一次第二次第二次合合 计计小小 组组 合合 作作 第一次：一杯纯牛奶，喝了 杯。水水牛奶牛奶牛奶牛奶 第二次：兑满热水，又喝了 杯。纯牛奶纯牛奶（杯）（杯）水水（杯）（杯）第一次第二次合 计0杯杯纯牛奶牛奶杯水杯水杯杯纯牛奶牛奶杯杯杯杯杯纯牛奶牛奶水水喝喝掉的部分掉的部分+=（杯）一共喝的水：一共喝的水：（杯） 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？可以怎样检验可以怎样检验? ?二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（三）回顾与反思（三）回顾与反思1. 可以怎样检验可以怎样检验? ?（ 可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的 杯中杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 杯，杯，所以喝了所以喝了 杯纯牛奶是正确的。）杯纯牛奶是正确的。）214143（每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。）纯牛奶的一半。）（分数的意义、分数加减法、画图法等知识。）（分数的意义、分数加减法、画图法等知识。）2. 解决这道题的关键是什么？解决这道题的关键是什么？3. 关键步骤利用了什么知识？关键步骤利用了什么知识？1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？奶？多少杯水？三、巩固运用，实践创新三、巩固运用，实践创新 可以借助画图法，和推理法思考。可以借助画图法，和推理法思考。一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶：一共喝的水：一共喝的水：21418187（杯）（杯）85（杯）（杯）87212121- -喝的总混合饮料喝的总混合饮料= =纯牛奶纯牛奶2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？51一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶：一共喝的水：一共喝的水：101（杯）515253（杯）5121-53= = 3、一杯纯牛奶，小红先喝了半杯，用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝光了。小红喝的纯牛奶多还是水多？为什么？纯牛奶：水：1(杯) 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？=1(杯)+-