第十一章道路与桥梁工程测量11-1道路工程测量概述道路按功能不同，分为城市道路、城镇之间的公路、工矿企业的专用道路以及为农业生产服务的农村道路，由此组成全国道路网。道路的路线以平、直较为理想，实际由于地形及其他原因的限制，为了选择一条经济、合理的路线，必须进行路线勘测。路线勘测分为初测和定测。初测阶段的任务是： 在指定范围内布设导线， 测量各方案的路线带状地形图和纵断面图，收集沿线水文、地质等有关资料，为图纸上定线、编制比较方案等初步设计提供依据。定测阶段的任务是：在选定方案的路线上进行中线测量、纵断面测量、横断面测量以及局部地区的大比例尺地形图测绘等，为路线纵坡设计、工程量计算等道路技术设计提供详细的测量资料。初测和定测工作称为路线勘测设计测量。道路技术设计经批准后，即可施工。施工前和施工中需要恢复中线、测量路基边桩和竖曲线等，作为施工的依据。工程结束后，还应进行竣工测量，以检查工程是否符合设计要求，并为道路竣工后的使用、养护提供必要的资料。这些测量工作称为道路施工测量。11-2道路中线测量道路的平面线型，一般由直线和曲线组成(图 11-l)。中线测量就是通过直线和曲线的测设， 将道路中心线具体测设到地面上去。 中线测量包括： 测设中线各交点(m)和转点(ZD)、量距和钉桩、测量路线各偏角()、测设圆曲线等。图 11-1道路平面线型一、交点和转点的测设一、交点和转点的测设路线的各交点(包括起点和终点)是详细测设中线的控制点。一般先在初测的带状地形图上进行纸上定线，然后再实地标定交点位置。176定线测量中，当相邻两交点互不通视或直线较长时，需要测定转点，以便在交点测量转折角和直线量距时作为照准和定线的目标。直线上一般每隔 300m 设一转点，另外在路线和其他道路交叉处，以及路线上需设置桥、涵等构筑物处也要设置转点。1 1交点的测设交点的测设1）根据与地物的关系测设交点如图 11-2 所示，JD1的位置已在地形图上选定，可先在图上量出JD1到两房角和电杆的距离，在现场根据相应的地物，用距离交会法测设出JD1。图 11-2根据地物测设交点图 11-3按坐标测设交点2）根据导线点和交点的设计坐标测设交点事先算出有关测设数据，按极坐标法、角度交会法或距离交会法测定交点。如图11-3，根据导线点D4、D5和JD8三点的坐标，计算出54、58和D58，根据5854和D值，按极坐标法测设JD8。3）穿线交点法测设交点穿线交点法是利用图上就近的导线点或地物点与图纸上定线的直线段之间的角度和距离关系，用图解法求出测设数据，通过实地的导线点或地物点，把中线的直线段独立地测设到地面上，然后将相邻直线延长相交， 定出地面交点桩的位置。其程序是放点、穿线、交点。2 2转点的测设转点的测设当两交点间距离较远但尚能通视或已有转点需加密时，可采用经纬仪直接定线或经纬仪正倒镜分中法测设转点。当相邻两交点互不通视时，可用下述方法测设转点。1）两交点间设转点如图 1l-4，JD4、JD5为相邻而互不通视的两个交点，ZD为初定转点。将经纬仪置于ZD，用正倒镜分中法延长直线JD ZD至JD5。设JD5与JD5的偏差为f，用视距图 ll-4两交点间设转点法测定a、b，则ZD应横向移动的距离e可按下式计算：177e af (11-1)a b将ZD按e值移至ZD。2）延长线上设转点如图 11-5，JD7、JD8互不通视，可在其延长线上初定转点ZD。将经纬仪置于ZD，用正倒镜照准JD7，并以相同竖盘位置俯视JD8，在JD8点附近得两点后取其中点得JD8。若JD8与JD8重合或偏差值f在容许范围之内，即可将ZD作为转点。否则应重设转点，量出 f 值，用视距法测出a、b，则ZD应横向移动的距离e可按下式计算：e 将ZD按e值移至ZD。af (11-2)a b图 11-5延长线上设转点二、路线转折角的测定二、路线转折角的测定转折角又称偏角，是路线由一个方向偏转至另一方向时，偏转后的方向与原方向间的夹角，常用表示(图 11-6)。偏角有左右之分，偏转后方向位于原方向左侧的， 称左偏角左，位于原方向右侧的称右偏角右。在路线测量中，通常是观测路线的右角，按下式计算：右180（11-3）左180图 11-6路线转折角与偏角图 11-7定分角线方向右角的观测通常用J6型光学经纬仪以测回法观测一测回， 两半测回角度之差的不符值一般不超过40” 。根据曲线测设的需要，在右角测定后，要求在不变动水平度盘位置的情况下，定出角的分角线方向(图 11-7)并钉桩标志，以便将来测设曲线中点。设测角时， 后视方向的水平度盘读数为a，前视方向的读数为b，分角线方向的水平度盘读数为c。因=a-b，则178c b /2或c (b )/2（11-4）此外，在角度观测后，还须用测距仪测定相邻交点间的距离，以供中桩量距人员检核之用。三、里程桩的设置三、里程桩的设置在路线交点、转点及转角测定之后，即可进行实地量距、设置里程桩、标定中线位置。里程桩的设置，是在中线丈量的基础上进行的。丈量工具视道路等级而定，等级高的公路，宜用钢尺；简易公路，可用皮尺或绳尺。里程桩分为整桩和加桩两种见图 11-8，每个桩的桩号表示该桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离为 5146.70m，其桩号为 5+146.70。图 11-8里程桩整桩是由路线起点开始，每隔20m 或 50m 设置一桩。加桩分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩(见图 11-8 中的 b、c)。地形加桩是指沿中线地面起伏变化、横向坡度变化处，以及天然河沟处所设置的里程桩；地物加桩是指沿中线有人工构筑物的地方，如桥梁、涵洞处，路线与其他公路、铁路、渠道、高压线等交叉处，拆迁建筑物处，以及土壤地质变化处加设的里程桩；曲线加桩是指曲线上设置的主点桩，如圆曲线起点(ZY)、圆曲线中点(QZ)、圆曲线终点(YZ)，分别以汉语拼音缩写为代号（我国公路采用汉语拼音的缩写名称见表 11-1） ；关系加桩，是指路线上的转点(ZD)桩和交点(JD)桩。钉桩时，对于交点桩、转点桩、曲线主点桩、重要地物加桩(如桥、隧位置桩)，均打下断面为 6cm6cm 的方桩，桩顶钉以中心钉，桩顶露出地面约2cm，在其旁钉一 2cm6cm 的指示桩。交点的指示桩应钉在圆心和交点连线处约 20cm 处，字面朝向交点。曲线主点的指示桩字面朝向圆心。其余里程桩一般使用扁桩，一半露出地面，以便书写桩号，桩号要面向路线起点方向。表表 11-111-1公路桩位汉语拼音缩写公路桩位汉语拼音缩写标志名称交点转点圆曲起点圆曲终点圆曲终点公切点第一缓和曲线起点第一缓和曲线终点第二缓和曲线起点第二缓和曲线终点简称直圆点曲中点圆直点直缓点缓圆点圆缓点缓直点汉语拼音缩写JDZDZYQZYZGQZHHYYHHZ英语缩写IPTPBCMCECCPTSSCCSST如遇局部地段改线或分段测量，以及事后发现丈量或计算错误等，均会造成路线里程桩号不连续，叫断链。桩号重叠的叫长链，桩号间断的叫短链。发生断链时，应在测量成果和有关设计文件中注明，并在实地钉断链桩。断链桩不要设在曲线内或构筑物上，桩上应注明路线来向、去向的里程和应增减的长度。一般在等号前后分别注明来向、去向里程，如2+426.31=2+500.00，短链 73.69m。17911-3圆曲线的测设路线由一个方向转到另一个方向时，须用曲线加以连接。圆曲线又称单圆曲线，是最常用的一种平面曲线。根据所测路线偏角。曲线半径R，来计算圆曲线上测设数据。圆曲线测设分两步进行：先测设曲线主点，即曲线的起点、中点和终点，再在主点间进行加密，按规定桩距测设曲线各副点。一、圆曲线主点测设一、圆曲线主点测设1 1主点测设元素计算主点测设元素计算如图 1l-13，设交点JD的偏角为，曲线半径为R，则曲线主点的测设元素的计算公式如下：T Rtg/2 (1l-5)L R/180 (l1-6)E R(sec/21) (l1-7)D 2T L（11-8）式中T为切线长；L为曲线长；E为外矢距；D为切曲差(超距)。T、E用于设置主点，T、L、D用于计算里程。例 11-1已知JD的桩号为 2+684.28，偏角=3436(右偏)，设计圆曲线半径R100m，求各测设元素。T=100tg1718=31.147mL=1003436180=60.389mE=100(sec1718-1)=4.739mD=62.294-60.389=1.905m2 2主点桩号计算主点桩号计算主点桩号是根据交点桩号推算出来，由图11-9 可知：ZY桩号=JD桩号-TQZ桩号=ZY桩号+L/2YZ桩号=QZ桩号+L为避免计算错误，应进行检核计算：图 11-9圆曲线元素JD桩号=YZ桩号-T+D用上例测设元素为例：JDK2 + 684.280 -T 31.147ZYK2 + 653.133 +L/2 30.194QZK2 + 683.327 +L/2 30.195180YZK2 + 713.522 -T 31.147 +D 1.905JDK2 + 684.280 (计算无误)3 3主点的测设主点的测设1）测设曲线起点置经纬仪于JD，照准后一方向线的交点或转点，沿此方向测设切线长T，得曲线起点桩ZY，插一测钎。丈量ZY至最近一个直线桩的距离，如两桩号之差在相应的容许范围内，可用方桩在测钎处打下ZY桩。2）测设曲线终点将望远镜照准前一方向线相邻的交点或转点，沿此方向测设切线长T，得曲线终点，打下YZ桩。3）测设曲线中点沿分角线方向量取外矢距E，打下曲线中点桩QZ。二、圆曲线的详细测设二、圆曲线的详细测设1 1偏角法偏角法偏角法是一种类似于极坐标法的测设曲线上点位的方法。它的原理是以曲线起点或终点至曲线上任一点Pi的弦线与切线T之间的弦切角i(偏角)和弦长c来确定Pi点的位置， 见图 11-10。1）计算公式根据几何原理， 偏角应等于相应弧长l或弦长c所对的圆心角的一半，、l、c和曲线半径的关系为 (11-9)12Rc 2Rsin (11-10)圆心角所对圆弧l与弦长c之差称弧弦差为cl3) l c l 2Rsin( (11-ll)图 ll-10偏角法测设圆曲线22R24R偏角与曲线上起点至某桩的弧长成正比，可得P1点1A/2 AP2点2 (A0)/2 A 0P3点3 (A 20)/2 A 20181YZ点YZ (A n0b)/2 A n0 BYZ/2式中A、B、O和A、B、O分别为曲线首、尾段分弧长lA、lB及整弧长l0所对的圆心角和偏角；n为整弧段个数。偏角法测设曲线，一般采用整桩号法，按规定的弧长l0(20m、10m 或 5m)设桩。由于曲线起、终点多为非整桩号，除首、尾段的弧长lA、lB小于l0外，其余桩距均为l0。由于用偏角法测设曲线上各桩，所量距离为弦长而非弧长，因此必须顾及弧弦差(见表 l1-2)，一般以差值小于 1cm 为好。表表 11112 2曲线弧弦差曲线弧弦差 ( (单位：单位：m)m)弧长20105500.1330.0170.002曲线半径 （R）1000.0330.0040.0012000.0080.0010.000例 11-2按上例的曲线元素(R=200m)及桩号，取整桩距l0=20m，算得A=11645，O=25153，B=14150，曲线测设数据列于表1l-3。表表 11-311-3圆曲线法测设数据圆曲线法测设数据曲线里程桩号ZY 3+511.07P1 3+52020.00P2 3+54020.00P3 3+56011.64QZ 3+571.468.54P4 3+58020.00P5 3+60020.00P6 3+62011.85YZ 3+631.8515361012441795224839007003140838弧长 /m8.9311645偏 角 值000001718002）测设步骤经纬仪置于ZY点，盘左时照准JD，使水平度盘读数为00000。转动照准部，正拨(顺时针方向转动)使水平度盘读数为1=11645，沿此方向从ZY点量弧长l1的弧长c1=8.93m，定曲线上第一个整桩P1。转动照准部， 正拨度盘读数为=40838，从P1点量整弧l0的弦长c0与视线方向相交，得P2点。依次类推，测设出各整桩点。检核182观测者将水平度盘读数放在8 3900(/4)时，应能看到QZ桩。当测设至YZ点时，可用/2 及ln所对弦长cn进行检核， 其闭合差一般不得超过如下规定：半径方向（横向）0.1m切线方向 (纵向)L/1000(L为曲线长)2 2切线支距法切线支距法( (直角坐标法直角坐标法) )切线支距法是以曲线起点 (ZY)或终点(YZ)为原点，切线为x轴，过原点的半径方向为y轴，根据坐标x，y来测设曲线上各桩点Pi， 如图 11-11 所示。测设时分别从曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。一般采用整桩距法设桩，即按规定的弧长l0(20m、10m、5m)，桩距为整数，桩号多为零数设桩。图 ll-11切线支距法测设圆曲线设li为待测点至原点间的弧长，i为li所对的圆心角，R为半径。待定点Pi的坐标按下式计算：xi Rsiniyi R(1cosi)（11-12）式中ili180，i=1，2，3。R施测步骤如下：(1)从ZY(或YZ)点开始用钢尺沿切线方向量取Pi点的横坐标xi，得垂足Ni用测钎作标记。(2)在各垂足点Ni上用方向架作垂线，量出纵坐标yi，定出曲线点Pi。用此法测得的QZ点位应与预先测定的QZ点相符，作为检核。3 3弦线偏距法弦线偏距法( (延长弦线法延长弦线法) )这是一种以距离交会法测定曲线桩点的方法。如图1l-l2 所示，测设时把两点所连之弦延长一倍，以偏距d和弦长相交会确定曲线桩点位置。测设步骤如下：(l)由ZY点沿切线量弦长c定P从ZY点量弦长c与由P其中1，1量偏距d1交会得P1，d1按下式计算：d1 csin(/2) (1l-13)P1点也可用切线支距法定出。(2)将AP1延长一倍至P2，使AP1 P1P2 c，然后由点P1量c值与由P2量偏距d交会得P2点，其中d 2csin(/2) c / R (11-14)同法，测定其余各点。为减少测点误差的累积，实测中分别从ZY点或2YZ点向QZ点测设，并进行闭合差检核。图 11-12弦线偏距法测设圆曲线183弦线偏距法量测工具简单，测算方便，更适用于横向受限制的地段测设曲线。11-4缓和曲线的测设车辆从直线驶人圆曲线后，会产生离心力，影响车辆行驶的安全。为了减小离心力的影响，曲线上的路面要做成外侧高、内侧低呈单向横坡的形式，即弯道超高。为了符合车辆行驶的轨迹，使超高由零逐渐增加到一定值，在直线与圆曲线间插人一段半径由逐渐变化到R的曲线，这种曲线称为缓和曲线。缓和曲线的线型有回旋曲线(亦称辐射螺旋线)、三次抛物线、双纽线等，目前多采用回旋曲线作为缓和曲线。我国交通部颁发的公路工程技术标准 (JTJ1-B1)中规定：缓和曲线采用回旋曲线，缓和曲线的长度应等于或大于表ll-4 的规定。表表 11-411-4缓和曲线长度表缓和曲线长度表公路等级地形缓和曲线长度/m高 速 公 路12平原重丘山岭重丘10070一 级185250二 级170235三 级150225四 级135220一、缓和曲线的特性和公式一、缓和曲线的特性和公式1 1缓和曲线的特性缓和曲线的特性如图 ll-13 所示，A为缓和曲线的起点，其曲率K=0；C为终点，其曲率等于圆曲线的曲率，Kc=1/R；l0为全长。设P为曲线上任一点，相应的弧长为l，曲率半径为。由于曲率变化是连续而均匀的，且随弧长增大而增加，则P点的曲率应为KP1lR l0Rl10或l Rl0 c (ll-15)KPl由此可知，缓和曲线的特性是曲线上任一点的曲率半径与至起点的弧长成反比。上式中c为常数，表示缓和曲线的半径变化率，它与车速有关，目前我国采用：公路：c=0.035V，铁路：c=0.09808V式中V为车速，以 km/h 计。公路缓和曲线的全长：图 ll-13缓和曲线的特性与公式l0=0.035V/R (ll-l6)测设时，l0可根据公路的等级和圆曲线半径从曲线表中查得。2 2螺旋角公式螺旋角公式如图 11-13， 设曲线上任一点P处的切线与起点切线的交角为， 称为螺旋角(切线角)，值与曲线长l所对的中心角相等。在P处取一微分弧段dl，所对的中心角为d，则184333d dl / l dl /cl2l2l2180l2积分得(弧度)或 =1718.87 (11-17)2c2Rl02Rl02Rl0当l l0时，则0 l0/ R 1718.87 (11-18)3 3参数方程式参数方程式如图 11-13，设ZH点为坐标原点，过ZH点的切线为x轴，ZH点的半径为y轴，任意一点P的坐标为x、y，则微分弧段dl在坐标轴上的投影为dx dl cos ,dy dl sin将cos、sin按级数展开cos122!44!66!sin3573!5!47!将(11-17)式代人上述展开式，则dx、dy可写成1 l2dx 122Rl021 l2242Rl02321 l27202Rl0256dl2l1 ldy 2Rl062Rl01 l 1202Rl01 l 50402Rl0dl7积分，略去高次项得x l l540R2l02l3 ,y (11-19)6Rl0当l l0时，则缓和曲线终点(HY)的坐标为llx0 l002 ,y00 (11-20)6R40R32二、带有缓和曲线的圆曲线主点测设二、带有缓和曲线的圆曲线主点测设1 1内移值内移值p与切线增值与切线增值q的计算的计算如图 1l-14，在直线和圆曲线间插入缓和曲线段时，必须将原有的圆曲线向内移动距离p，才能使缓和曲线起点与直线衔接，这时切线增长q值。公路勘测，一般采用圆心不动的平行移动方法，即未设置缓和曲线时的圆曲线为弧FG、其半径为(R p)；插人两段缓和曲线弧AC、BD时，圆曲线向内移，其保留部分为弧CMD L，半径为R，所对中心角为(20)。测设时必须满足的条件为：20，否则，应缩短缓和曲线长度或加大曲线半径，直至满足条件。由图可知185图 11-14缓和曲线图p R y0 Rcos0，p y0 R(1cos0)将cos20展开为级数，略去高次项，并按式(11-18)、(11-20)将0和y0代人，则lll1p 000y0 (1l-21)6R8R24R4q AF BG，且有以下关系式：q x0 Rsin0将sin0展开成级数，略去高次项，再按式(1l-18)、(ll-20)把0、x0代入，则222lllll0l0q l0020020 (1l-22)248R2240R2240R2 2测设元素的计算测设元素的计算在圆曲线上设置缓和曲线后，将圆曲线和缓和曲线作为一个整体考虑，如图 11-14，具体测设元素如下：切线长而曲线长333TH (R p)tg/2 q (11-23)TH Rtg/2(ptg/2 q) T t 2l0180 (11-24)LH Rl0 L l0180LH R( 20)外矢距186 (11-25)TH (Rsec/2 R) psec/2 E eDH 2TH LH (11-26)DH 2(T t)(Ll0) (2T L) 2t l0 D dEH (R p)sec/2 R切曲差(超距)当、R和l0确定后， 即可按上述有关公式求出p和q， 再按上列诸式求出曲线元素值。也可从曲线表中查出圆曲线元素T、L、E、D，再加上表中查出的缓和曲线尾加数t、l0、e和d，即可得到缓和曲线诸元素。3 3主点测设主点测设根据交点已知里程和曲线的元素值，即可按下列程序先计算出各主点里程：直缓点ZH JDTH缓圆点HZ ZH l0曲中点QZ HY L/2圆缓点YH QZ L/2缓直点HZ YH l0检核JD HZ TH DH主点ZH、HZ、QZ的测设方法同圆曲线主点的测设。HY及YH点通常根据缓和曲线终点坐标值x0、y0用切线支距法设置。三、带有缓和曲线的曲线详细测设三、带有缓和曲线的曲线详细测设1 1切线支距法切线支距法切线支距法是以缓和曲线起点(ZH)或终点(HZ)为坐标原点，以过原点的切线为x轴，过原点的半径为y轴， 利用缓和曲线和圆曲线段上各点的坐标x来设置曲线，如图 11-15。在缓和曲线段上各点坐标可按式(11-19)求得，即x l l540R2l02l3，y 6Rl0圆曲线部分各点坐标的计算， 因坐标原点是缓和曲线起点，可先按圆曲线公式计算出坐标x、y再分别加上q、p值，即可得到圆曲线上任一点p的坐标：图 ll-15切线支距法测设缓和曲线x xq Rsin qy yp R(1cos) (11-27)p在道路勘测中，缓和曲线和圆曲线段上各点的坐标值，均可在曲线测设用表中查取。其测设方法与圆曲线切线支距法相同。1872 2偏角法偏角法如图 11-16，设缓和曲线上任一点p，至起点的弧长为l，偏角为，以弧代弦，则sin y/l或 y/l（因为很小， sin）按(ll-22)式将y代入 l2/6Rl0 (11-28)以l0代l，总偏角为图 ll-16偏角法测设缓和曲线0 l0/6R (11-29)以上两式还可写成以下形式：/3 (11-30)0由图示可知b 2 (11-32)b000 20 (11-33)将(11-31)式除以(11-32)式得020/3 (11-31)l2l020 (11-34)式中,当R、l0确定后，0为定值，由此得出结论：缓和曲线上任一点的偏角，与该点至曲线起点的曲线长之平方成正比。当用整桩距法测设时，即l2 2l1，l3 3l1，根据(11-34)式可得相应各点的偏角 l11 l002 4123 91n n210 (ll-35)根据给定的已知条件，可通过公式计算或从曲线表中查取相应于不同l的偏角值，从而得到测设数据。测设方法如图 11-16，置经纬仪于ZH(或HZ)点，后视交点JD或转点ZD，得切线方向， 以切线方向为零方向， 先拨出偏角1， 与分段弦长l相交定点 l； 再依次拨出2、3诸偏角值，同时从己测定的点上，量出分段弦长与相应的视线相交定出2、3各点。直到视线通过HY(或YH)点，检验合格为止。测设圆曲线部分时，如图 11-16，将经纬仪置于HY点，先定出HY点的切线方向：后视ZH点，配置水平度盘读数为b0(当路线为右转时，改用 360-b0)，则当水平度盘读数为00000时的视线方向即是HY的切线方向， 倒转望远镜即可按圆曲线偏角法测设圆曲线上诸点。18811-5路线纵、横断面测量纵断面测量亦称为路线水准测量，它是把路线上各里程桩(即中桩)的地面高程测出来，绘制成中线纵断面图，供路线纵坡设计、计算中桩填挖尺寸之用，以解决路线在竖直面上的位置问题。横断面测量是测定各中桩两侧垂直于中线的地面高程，绘制横断面图，供线路基础设计、计算土石方量及施工时放样边桩之用。一、路线纵断面测量一、路线纵断面测量为了提高测量精度和便于成果检查，路线测量可分两步进行：首先沿线路方向设置若干水准点，建立高程控制，称为基平测量，然后根据各水准点的高程，分段进行中桩水准测量，称为中平测量。基平测量一般按四等水准的精度要求，中平测量只作单程观测，可按普通水准精度要求。1 1基平测量基平测量水准点是路线高程测量的控制点，在勘测阶段、施工阶段甚至长期都要使用，应选在地基稳固、易于引测以及施工时不易遭破坏的地方。水准点分永久性和临时性两种。永久性水准点布设密度应视工程需要而定，在路线起点和终点、大桥两岸、隧道，以及需要长期观测高程的重点工程附近均应布设。永久性水准点要埋设标石， 也可设在永久性建筑物上或用金属标志嵌在基岩上。 临时性水准点的布设密度，根据地形复杂程度和工程需要来定。在重丘陵和山区，每隔 0.51km 设置一个，在平原和微丘地区，每隔 l2km 埋设一个。此外，在中、小桥、涵洞以及停车场等工程集中的地段均应设点。基平测量时，应将起始水准点与附近国家水准点进行连测，以获得绝对高程。在沿线水准测量中，也应尽可能与附近国家水准点连测，以便获得更多的检核条件。若路线附近没有国家水准点或引测有困难时， 可参考地形图上量得的一个高程， 作为起始水准点的假定高程。水准点的高程测量，一般采用一台水准仪在水准点间作往返观测，也可使用两台水准仪按四等水准精度的要求作单程观测。2 2中平测量中平测量中平测量是以相邻的两个水准点为一测段，从一个水准点出发，逐点测定各中桩的地面高程，附合到下一个水准点上。在进行测量时，将水准仪置于测站上，首先读取后、前两转点(TP)的尺上读数，再读取两转点间所有中桩地面点的尺上读数，这些中桩点称为中间点，中间点的立尺由后视点立尺人员来完成。由于转点起传递高程的作用，因此转点尺应立在尺垫、稳固的桩顶或坚石上，尺上读数至 mm，视线长一般不应超过l20m。中间点尺上读数至cm(高速公路测设规定读至 mm)，要求尺子立在紧靠桩边的地面上。当路线跨越河流时，还需测出河床断面、洪水位和常水位高程，并注明年、月，以便为桥梁设计提供资料。189图 11-17中平测量如图 l1-17，水准仪置于I 站，后视水准点BM.1，前视转点TP.1，将读数记人表11-5中“后视” 、 “前视”栏内，然后观测BM.1与TP.1间的各个中桩，将后视点BM.1上的水准尺依次立于 0+000、+050、+140 等各中桩地面上，将读数分别记人“中视”栏。表表 11-511-5路线纵断面测量记录路线纵断面测量记录测点水准尺读数后视中视2.2921.621.931.020.640.930.182.2010.470.741.331.020.931.431.672.743前视1.1051.2660.632视线高程/m24.71025.80627.283高程/m22.41823.0922.7823.6924.0723.7824.5323.6055.3425.0724.4824.7924.8824.3824.1424.54031.627备注基平BM.2 高程31.646BM.10+000+050+080+100+120+140TP.1+160+180+200+222+240+260+300TP.2K1+260BM.2检核：fh容=501.26=56mmfh=31.627-31.646=-0.019m=-19mmHBM.2 HBM.1=31.627-22.418=9.209ma b=(2.292+2.201+2.743+)-(1.105+1.266+0.632)=9.209m仪器搬至站，后视转点TP.1，前视转点TP.2，然后观测各中桩地面点。用同法继续向前观测，直至附合到水准点BM.2，完成一测段的观测工作。每一站的各项计算依次按下列公式进行：(l)视线高程=后视点高程+后视读数(2)转点高程=视线高程-前视读数190(3)中桩高程=视线高程-中视读数各站记录后应立即计算各点高程，直至下一个水准点为止，并计算高差闭合差fh，若fh fh容 50 Lmm，则符合要求，不进行闭合差的调整，即以原计算的各中桩点地面高程作为绘制纵断面图的数据。否则，应予重测。3 3绘制纵断面图与施工量计算绘制纵断面图与施工量计算纵断面图表示了中线上地面的高低起伏情况，可在其上进行纵坡设计，它是路线设计和施工中的重要资料。纵断面图是以中桩的里程为横坐标，以中桩的高程为纵坐标而绘制的。常用的里程比例尺有 l:2000、1:l000，为了明显地表示地面起伏，一般取高程比例尺为里程比例尺的10 倍或 20 倍。例如里程比例尺用 1:2000，则高程比例尺取 1:200 或 l:100 纵断面图一般自左至右绘制在透明毫米方格纸的背面，这样可防止用橡皮修改时把方格擦掉。图 11-18 为道路纵断面图，图的上半部，从左至右绘有贯穿全图的两条线。细折线表示中线方向的地面线， 是根据中平测量的中桩地面高程绘制的； 粗折线表示纵坡设计线。 此外，上部还注有水准点编号、高程和位置；竖曲线示意图及其曲线元素；桥梁的类型、孔径、跨数、长度、里程桩号和设计水位；涵洞的类型、孔径和里程桩号；其他道路、铁路交叉点的位置、里程桩号和有关说明等。图的下部几栏表格，注记有关测量及纵坡设计的资料。图 11-18路线纵断面图1911）在图纸左面自下而上填写直线与曲线、桩号、填挖土、地面高程、设计高程、坡度与距离栏。上部纵断面图上的高程按规定的比例尺注记， 首先要确定起始高程(如图中 0+000桩号的地面高程)在图上的位置，且参考其他中桩的地面高程，以使绘出的地面线处在图纸上适当位置。2）在桩号一栏中，自左至右按规定的里程比例尺注上中桩的桩号。3）在地面高程一栏中，注上对应于各中桩桩号的地面高程，并在纵断面图上按各中桩的地面高程依次点出其相应的位置，用细直线连接各相邻点位，即得中线方向的地面线。4）在直线与曲线一栏中，应按里程桩号标明路线的直线部分和曲线部分。曲线部分用直角折线表示，上凸表示路线右偏，下凹表示路线左偏，并注明交点编号及其桩号和曲线半径，在不设曲线的交点位置，用锐角折线表示。5）在上部地面线部分进行纵坡设计。设计时要考虑施工时土石方工程量最小、填挖方尽量平衡及小于限制坡度等道路有关技术规定。6）在坡度及距离一栏内，分别用斜线或水平线表示设计坡度的方向，线上方注记坡度数值(以百分比表示)，下方注记坡长，水平线表示平坡。不同的坡段以竖线分开。某段的设计坡度值按下式计算：设计坡度=(终点设计高程-起点设计高程)/平距7）在设计高程一栏内，分别填写相应中桩的设计路基高程。某点的设计高程按下式计算：设计高程=起点高程+设计坡度起点至该点的平距例 1l-50+000 桩号的设计高程为 22.50m，设计坡度为+1.5%(上坡)，则桩号 0+120 的设计高程为： 22.5+1.5120100=24.30m8）在填挖土一栏内，按下式进行施工量的计算：某点的施工量=该点地面高程-该点设计高程式中求得的施工量，正号为挖土深度，负号为填土高度。地面线与设计线的交点称为不填不挖的“零点” ，零点也给以桩号，可由图上直接量得，以供施工放样时使用。二、路线横断面测量二、路线横断面测量横断面测量，就是测定中线两侧垂直于中线方向地面变坡点间的距离和高差，并绘成横断面图，供路基、边坡、特殊构造物的-设计、土石方计算和施工放样之用。横断面测量的宽度，应根据中桩填挖高度、边坡大小以及有关工程的特殊要求而定，一般自中线两侧各测1030m。高差和距离一般准确到0.050.lm 即可满足工程要求，故横断面测量多采用简易工具和方法，以提高工效。1 1横断面方向的测定横断面方向的测定(1）直线段横断面方向的测定直线段横断面方向一般采用方向架测定。方向架如图11-19，将方向架置于桩点上， 以其中一方向对准路线前方(或后方)某一中桩，则另一方向即为横断面的施测方向。(2）圆曲线段横断面方向的测定图 l1-26方向架192圆曲线段横断面方向为过桩点指向圆心的半径方向。如图 11-20，当欲测定横断面的加桩 l 与前、后桩点的间距不等时，可在方向架上安装一个能转向的定向杆EF来施测。首先将方向架安置在ZY(或YZ)点，用A B杆瞄准切线方向，则与其垂直的CD杆方向，即是过ZY(或YZ)点的横断面方向；转动定向杆EF瞄准加桩 1，并固紧其位置。然后，搬方向架于加桩 1，以CD杆瞄准Y(或YZ)，则定向杆EF方向即是加桩 1 的横断面方向。若在横断面方向立一标杆，并以CD瞄准它时，则A B杆方向即为切线方向，可用上述测定加桩1横断面方向的方法来测定加桩2、3等的横断面方向。图 11-20曲线上定横断面方向图 11-21标杆皮尺法测横断面2 2横断面的测量方法横断面的测量方法(1）标杆皮尺法如图 l1-21，在中桩K3+200 处，1、2、为其横断面方向上的变坡点。施测时，将标杆立于中桩点，皮尺靠中桩点地面拉平至1，读取平距 8.1m，皮尺截于标杆上数值即为高差为0.6m。同法可测出12、23间的平距和高差，直至所需宽度为止。此法简便，但精度较低，适用于量山区等级较低的公路。记录表格如表 11-6， 表中按路线前进方向分左侧和右侧， 分数中分母表示测段水平距离，分子表示测段两端点的高差。高差为正号表示升坡，负号为降坡。表表 11-611-6标杆皮尺法测横断面记录标杆皮尺法测横断面记录左侧/m+1.80 +0.65 -0.50 -1.95 6.1 5.2 3.3 6.9+1.65 -0.20 -0.90 9.2 6.2 4.9桩 号3+4003+200右侧/m+1.05 +2.15 0.95 +0.50 4.2 6.7 7.3 2.1+0.60 +1.05 +0.30 8.1 5.5 7.4(2）水准仪皮尺法当横断面精度要求较高， 横断面方向高差变化不大时， 多采用水准仪皮尺法。 如图 11-22，水准仪安置后，以中桩地面为后视点，以中桩两侧横断面方向变坡点为前视点，水准尺读数至 cm，用皮尺分别量出各立尺点到中桩的平距，记录格式见表1l-7。图 ll-22水准仪测横断面193实测时，若仪器安置得当，一站可同时施测若干个横断面。表表 11-711-7用水准仪测横断面记录用水准仪测横断面记录前视读数(左侧)距离/m 2.48 1.17 1.52 20.00 11.8 6.6后视读数/m桩号 1.68 0+200前视读数(右侧)距离/m0.57 0.2211.8 20.03）经纬仪法在地形复杂、横坡较陡的地段，可采用此法。施测时，将经纬仪安置在中桩上，用视距法测出横断面方向上各变坡点至中桩的水平距离与高差。3 3横断面图的绘制横断面图的绘制根据横断面测量成果，对距离和高程取同一比例尺(常取 l:200 或 1:100)，在毫米方格纸上绘制横断面图。目前公路测量中，一般都是在野外边测边绘，这样便于及时对横断面图进行检核，也可 按表 l1-6、表ll-7 形式在野外记录、室内绘。绘图时，先在图纸上标定好中桩位置，由中桩开始，分左、右两侧逐一按各测点间的平距和高差绘制于图上，并用细直线连接相邻各点即得横断面地面线。11-6道路施工测量道路施工测量主要是恢复中线、测设竖曲线和测设施工控制桩及路基边桩。由于从路线勘测到开始进行施工要经过很长一段时间，在此期间有部分桩点会丢失或移位，为了保证线路中线位置准确可靠，施工前应根据原来定线条件复核，将丢失的桩点恢复和校正好。其方法和中线测量相同。一、施工控制桩的测设一、施工控制桩的测设在施工中中桩要被挖掉， 为了在施工中控制中线位置， 就要选择在施工中不易受到破坏，且便于引用和易于保存桩位的地方，测设施工控制桩。下面即介绍两种测设方法。1 1平行线法平行线法如图 1l-23 所示， 在路基以外测设两排平行于中线的施工控制桩。 此法多用在地势平坦、直线段较长的路段。为了施工方便，控制桩的间距一般取20m.图 11-23平行线法定施工控制桩2 2延长线法延长线法194延长线法是在道路转折处的中线延长线上以及曲线中点(QZ)至交点(JD)的延长线上打下施工控制桩， 如图 11-24 所示。延长线法多用在地势起伏较大、 直线段较短的山区公路。主要是为了控制JD的位置，故应量出控制桩到JD的距离。图 11-24延长线法定施工控制桩二、路基边桩与边坡的测设二、路基边桩与边坡的测设1 1路基边桩的测设路基边桩的测设测设路基边桩就是在地面上将每一个横断面的路基边坡线与地面的交点，用木桩标定出来。边桩的位置由两侧边桩至中桩的平距来确定。常用的边桩测设方法如下：1）图解法就是直接在横断面图上量取中桩至边桩的平距，然后在实地用钢尺沿横断面方向将边桩丈量并标定出来。在填挖方不大时，使用此法较多。2）解析法就是根据路基填挖高度、边坡率、路基宽度和横断面地形情况，先计算出路基中心桩至边桩的距离， 然后在实地沿横断面方向按距离将边桩放出来。 具体方法按下述两种情况进行：平坦地段的边桩测设：图11-25 为填土路堤，坡脚桩至中桩的距离D应为D B/2 m H (11-36)图 1l-25填土路堤图 ll-26挖方路堑图 11-36 为挖方路堑，坡顶桩至中桩的距离D为：D B/2 s m H (11-37)两式中B为路基宽度；m为边坡率；H为填挖高度；s为路堑边沟顶宽。以上是断面位于直线段时求算P值的方法。若断面位于弯道上有加宽时，按上述方法求出D值后，还应在加宽一侧的D值中加上加宽值。沿横断面方向放出求得的坡脚(或坡顶)至中桩的距离，定出路基边桩。倾斜地段的边桩测设：在倾斜地段，边桩至中桩的平距随着地面坡度的变化而变化。如图 11-27，路基坡脚桩至中桩的距离D上、D下分别为：D上 B/2 m(H h上)，D下 B/2 m(H h下) (11-38)195如图 11-28，路堑坡顶至中桩的距离D上、D下分别为：D上 B/2 s m(H h上)，D下 B/2 s m(H h下) (11-39)图 11-27斜坡上路堤图 11-28斜坡上路堑两式中D上、下侧坡脚 (或坡顶)至中桩的高差。其中B、故D上、D下分别为上、s和m为已知，D下随H上、H下变化而变化。由于边桩末定，所以H上、H下均为末知数。实际工作中，采用“逐点趋近法”，在现场边测边标定。如果结合图解法，则更为简便。2 2路基边坡的测设路基边坡的测设在测设出边桩后。为了保证填、挖的边坡达到设计要求，还应把设计边坡在实地标定出来，以方便施工。(1)用竹杆、绳索测设边坡：如图 11-29，O为中桩，A、B为边桩，CD B为路基宽度。测设时在C、D处竖立竹杆，于高度等于中桩填土高度H处C、D用绳索连接，同时由C、D用绳索连接到边桩A、B上。当路堤填土不高时，可一次挂线。当填土较高时，如图11-30 可分层挂线。(2)用边坡样板测设边坡：施工前按照设计边坡制作好边坡样板，施工时，按照边坡样板进行测设。图 1l-29用竹竿、绳索放边坡图 11-30分层挂线放边坡用活动边坡尺测设边坡：将活动边坡的斜边贴近边坡，当水准器气泡居中时，边坡尺的斜边所指示的坡度正好为设计边坡坡度，可依此来指示与检核路堤的填筑，或检核路堑的开挖。用固定边坡样板测设边坡：在开挖路堑时，于坡顶桩外侧按设计坡度设立固定样板，施工时可随时指示并检核开挖和修整情况。三、竖曲线的测设三、竖曲线的测设在线路的纵坡变更处，为了满足视距的要求和行车的平稳，在竖直面内用圆曲线将两段纵坡连接起来，这种曲线称为竖曲线。图1l-31 所示为凸形竖曲线和凹形竖曲线。测设竖曲线时，根据路线纵断面图设计中所设计的竖曲线半径R和相邻坡道的坡度i1、i2，计算测设数据。如图 11-31 所示，竖曲线元素的计算可用平曲线的计算公式：196图 ll-31竖曲线T Rtg/2L RE R(sec/21)由于竖曲线的坡度转折角很小， 计算公式可简化，即 (i1i2)/ ,tg因此T 221R(i1i2) (11-40)2L R(i1i2) (11-41)图 ll-32 竖曲线测设元素对于E值也可按下面的近似公式计算：因为DF CD E，AOF CAF，则R:AF AC:CF AC:2E，因此：AC AF2R又因为AF AC T，得E E T /2R (1l-42)同理，可导出竖曲线中间各点按直角坐标法测设的纵距(即标高改正值)计算式：yi xi/2R (1l-43)上式中yi值在凹形竖曲线中为正号，在凸形竖曲线中为负号。例 11-6测设凹形竖曲线，已知i1=-1.246%，i2=+1.483%，变坡点的桩号为 3+650，高程为 83.70m，欲设置R=3000m 的竖曲线，求各测设元素、起点、终点的桩号和高程，曲线上每 10m 间距里程桩的标高改正数和设计高程。按上述公式求得：T=40.93m，L=81.87m，E=0.28m，竖曲线起、终点的桩号和高程分别为起点桩号=3+(650-40.93)=3+609.07终点桩号=3+(609.07+81.87)=3+690.94起点坡道高程 83.70+40.93l.246%=84.21m终点坡道高程 83.70+40.931.483%=84.31m按R=3000m 和相应的桩距x，即可求得竖曲线上各桩的标高改正数yi(略)。19722竖曲线起、终点的测设方法与圆曲线相同，而竖曲线上辅点的测设，实质上是在曲线范围内的里程桩上测出竖曲线的高程。因此实际工作中，测设竖曲线多与测设路面高程桩一起进行。测设时只需把已算出的各点坡道高程再加上(凹型竖曲线)或减去(凸形竖曲线)相应点上的标高改正值即可。11-7桥梁施工测量路线通过河流或跨越山谷时需架设桥梁。桥梁按其轴线长度不同通常可分为特大型(500m)，大型(l0500m)、中型(30l00m)、小型(830m)四类，不同类型的桥梁其施工测量的方法及精度要求也不相同。桥梁施工测量的主要内容包括平面控制测量、高程控制测量、墩台定位、墩台基础及其顶部放样等。现介绍中、小型桥梁施工测量的主要内容。一、小型桥梁施工测量一、小型桥梁施工测量小型桥梁跨度较小，工期不长，一般选在枯水季节进行施工，下面即介绍干涸河床小型桥梁的定位和基础施工测量。1 1桥梁中线和控制桩的测设桥梁中线和控制桩的测设如图 11-33， 先根据桥位桩号在路中线上准确地测设出桥台和桥墩的中心桩B、C、D、E，并同时在河道两岸测设桥位控制桩K1、K2、K3、K4。然后分别在B、C、D、E点上安置经纬仪，在和中线垂直方向上测设桥台和桥墩控制桩b1、b2、每侧至少有两个控制桩。量距要用经检定的钢尺，并应加温度、尺长、高差改正。丈量精度应高于1/5000，以保证上部结构安装时能正确就位。用光电测距仪代替钢尺量距则更为方便。图 11-33小型桥梁施工控制桩2 2基础施工测量基础施工测量基坑开挖前，首先应根据桥台和桥墩的中心线定出基坑开挖边界线，基坑上口尺寸则是根据坑深、坡度、土质情况和施工方法确定的。基坑挖到一定深度后，在距基底设计面为一定高差处(如 1m)，应根据水准点高程在坑壁测设水平桩， 作为控制挖深及基础施工中掌握高程的依据。198基础完工后，应根据上述的桥位控制桩和墩、台控制桩用经纬仪在基础面上测设出墩、台中心及相互垂直的纵、横轴线，根据纵、横轴线即可测设桥台、桥墩砌筑的外廓线、并弹出墨线，作为砌筑桥台、桥墩的依据。二、中型桥梁施工测量二、中型桥梁施工测量中型桥梁一般因河道宽阔，桥长不能用钢尺直接丈量。因此，桥长常用光电测距仪直接测定，或采用布设桥梁三角网的方法间接求得，而水中桥墩的位置则多用方向交会法测设。另外， 为了建立统一的高程系统， 还需用过河水准测量的方法精确地测定两岸固定点的高程。1 1桥梁平面控制测量桥梁平面控制测量1）桥梁三角网的布设桥梁平面控制测量，一般可采用三角网形式，图11-34 为常用的两种桥梁三角网图形，其中图(a)为大地四边形， 图(b)为双三角形， 图中A B为桥梁轴线， 双线为实测边长的基线。桥梁三角网的布设，除满足三角测量本身的要求外，还要求三角点选在不被水淹、不受施工干扰的地方；桥轴线应与基线一端连接，成为三角网的一边；同时要求两岸中线上的A、B三角点选在与桥台相距不远处，便于桥台放样；基线应选在岸上平坦开阔处，并尽可能与桥轴线相垂直，基线长度宜大于桥轴长度的0.7 倍。图 11-34桥梁三角网中型桥梁三角网的主要技术要求列于表11-8。表表 11-811-8中型桥粱三角网主要技术要求中型桥粱三角网主要技术要求桥轴线长/m测角中误差/基线相对中误差桥 轴 线相对中误差三角形最大闭合差/202）基线测量和水平角观测30 1001:100001:500060基线测量可采用检定过的钢尺或光电测距仪施测，基线相对中误差应小于1/100000。水平角观测一般用 DJ2或 DJ6级光学经纬仪，观测 2 个测回。2 2过河水准测量过河水准测量在桥梁施工阶段，为了在两岸建立可靠而统一的高程系统，需要将高程由河的一岸传递到另一岸。由于过河视线较长，使得照准标尺读数精度太低， 以及由于前、后视距相差悬殊，199而使水准仪的i角误差和地球曲率、大气折光的影响都会增加，这时可采用过河水准测量的方法解决。过河水准地点选择过河水准测量应尽量选在桥渡附近河宽较窄、土质坚实、便于设站的河段，尽可能有较高的视线高度，标尺与仪器点应尽量等高。两岸测站点和立尺点可布成图11-35所示的“Z”字型图形或类似图形。图中I、II为测站点，A、B为立尺点，要求 IA=IIB，且图 11-35过河水准测量的测站和立尺点IA、IIB均不得小于 10m。图中各点应用大木桩牢固打入地中，其顶端钉上铁帽钉供安置标尺用。过河水准测量的方法当视线长度(河宽)在 200m 以内时，可用直接读尺法， 每测回观测方法如下： 先在A与 I的中间等距处安置水准仪，用同一标尺按水准测量方法，测定AI 的高差hA；接着搬仪器于 I 点，精密整平仪器，瞄准本岸A点上的近标尺，按中丝读取标尺基、辅分划各一次；将仪器瞄准对岸点上的远标尺，按中丝读取标尺基、辅分划各两次，同时用胶布将调焦螺旋固定(确保不受触动)；接着立即过河，将仪器搬到对岸点上，A点上标尺移到 I 点安置，精密整平后，先瞄准对岸I 点上的远标尺，按上述相反顺序操作与读数；最后将仪器安置在、B中间等距处，用同一标尺按水准测量方法，测定IIB的高差hB。则一测回高差hAB (hABhBA)/2式中hAB hA hB；hBA (hBhA)按国家三、四等水准测量规范规定，过河水准测量一般应施测两个测回，测回间高差互差：三等不大于8mm，四等不大于16mm。取其平均值作为最后成果。跨河水准测量的观测时间最好选在风力微弱、 气温变化较小， 的阴天进行； 晴天观测时，应在日出后 1h 开始至 9 时 30 分，下午自 15 时起至日落前 1h 止。当河面较宽(河宽 300500m 时)，水准仪读数有困难时，此时可采用微动觇板法，将特制的可活动觇板装在水准尺上(图 11-36)，由观测者指挥上下移动觇板，直至觇板红白分界线与十字丝中横丝相重合为止，由立尺者直接读取并记录标尺读数。其观测程序和计算方法同上述。图 11-36特制觇板图 11-37方向交会法测设桥墩位置2003 3方向交会法测设桥墩位置方向交会法测设桥墩位置桥位控制桩间距算出后，按设计尺寸分别自A、B两点量出相应的距离，即可测设出两岸桥台的位置。 至于水中桥墩的中心位置， 因直接量距困难， 可用方向交会法测设。 如图 11-37必须首先计算出交会的角度、，然后进行桥墩中心Pi的测设。计算交会的角度设在di为i号桥墩中心至桥轴线控制点A的距离， 在设计中基线D1、D2及角度1、2均为已知值。交会的角度i、i可按下述方法算出。经桥墩中心Pi向基线AD作辅助垂线Pin，则在直角三角形DnPi中：tgiPindisin1DnD1dicos1disin1D1dicos1i arctg同理得i arctgdisin2 (11-44)D2dicos2为了检核i、i，可参照求算i、i的方法，计算i及i，即D1sin1di D1cos1 (11-45)D2sin2i arctgdi D2cos2i arctg则计算检核式为ii1=180 ，ii2=180 (11-46)施测方法如图 1l-48 所示，在C、D、A三站各安置一台经纬仪。安置于A站的仪器瞄准B点，标出桥轴线方向，安置于C、D两站的仪器，均后视A点，以正倒镜分中法测设i、i，图 11-38误差三角形图 11-39交会精度与交角的关系201在桥墩处的人员分别标定出由A、C、D三测站测设的方向线。 由于测量误差的影响， 由A、C、D三个测站测设的方向线不会交于一点， 而构成一个误差三角形。 若误差三角形在桥轴线上的边长不大于规定数值(放样墩底为 2.5cm，放样墩顶为 l.5cm)，则取C、D两站测设方向线交点Pi，在桥轴线上的投影Pi作放样的墩位中心。理论与实践证明，交会精度与交会角有关。 如图1l-39所示， 当角在90l10范围内时，交会精度最高。因此，在选择基线和布网时应尽可能使角在 80l30之间，但不得小于 30或不得大于 150。在桥墩施工中，角度交会需经常地进行，为了准确、迅速进行交会，可在取得Pi点位置后，将通过Pi点的交会方向线延长到彼岸设立标志。标志设好后，应进行检核。这样，交会墩位中心时，可直接瞄准彼岸标志进行交会，而无需拨角。若桥墩砌高后阻碍视线，则可将标志移设到墩身上。习题 11l单圆曲线计算：设路线自A经B至C，B处右偏角右为 282800，JD桩号为K4+332.76，欲设置半径为 200m 的圆曲线，计算圆曲线诸元素T、L、E、D，并计算圆曲线各主点的桩号。2 缓和曲线的计算： 路线自A经B至C，B处偏角右为192800拟设置半径为 300m之圆曲线， 在圆曲线两端各用一长度为60m 的缓和曲线连接， 求0，x0，y0，p，q，TH，LH，EH，DH；并计算缓和曲线各主点的桩号。(JD里程桩号为 K3+737.55)。3根据表 11-9 所列各转角桩号、偏角和圆曲线半径，整理直线、曲线与转角一览表，01=8415。表表 11-911-9直线、曲线与转角一览表直线、曲线与转角一览表转角点JD0JD1JD2JD3JD4JD5JD6转 角 点里程桩桩号0+000.000+316.040+662.121+442.321+792.932+131.800+346.82左2641偏角右165051810491407曲线元素/mR50080012001000300TLED4如图 11-40 所示桥梁三角网，AC、AD为基线，A B为桥轴线，求桥轴线长度A B，并根据设计桥墩离A的轴线长度d2与d3，计算用角度交会法进行定位时的交会角2，以及校核角2，2，3，3，2，3，3。已知：D=171.860m，D=187.322m，K=1/20000，a=533303，a=382325b=405536，b=421506c=863106，c=892142d2=70.450m，d3=120.450m202图 11-40桥梁三角网203