3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（3 3） 探究探究2 2：球赛积分表问题球赛积分表问题义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册学习目标1能根据球赛积分表中的信息找出球赛积能根据球赛积分表中的信息找出球赛积分的方法，并根据题中的数量关系找出分的方法，并根据题中的数量关系找出等量，列出方程，掌握有关问题的求法。等量，列出方程，掌握有关问题的求法。2、培养分析问题，解决实际问题的能力；、培养分析问题，解决实际问题的能力；3在实际生活问题中，感受到数学的价值。在实际生活问题中，感受到数学的价值。知识链接知识链接 1.总场次总场次= 2.某队总积分某队总积分=- 3.在某次比赛中，甲队比赛了在某次比赛中，甲队比赛了14场，胜了场，胜了8场，场，输了输了2场。已知胜一场积场。已知胜一场积3分，平一场积分，平一场积1分，负一场分，负一场积积0分，则甲队在一场比赛中平了分，则甲队在一场比赛中平了场，总积分是场，总积分是分。分。某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414二二.问题初步探究问题初步探究队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 问题问题1 1：你能从表格中：你能从表格中了解到哪些信息？了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：二、问题的初步探究二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题2：你能从表格中：你能从表格中看出负一场积多少分吗？看出负一场积多少分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14负一场积负一场积1分分二、问题的初步探究二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题3：你能进一步算：你能进一步算出胜一场积多少分吗？出胜一场积多少分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14设：胜一场积设：胜一场积x分，分，依题意依题意,得得10x1424解得：解得： x2所以，胜一场积所以，胜一场积2分分.用方程解用方程解：用算术方法解：用算术方法解：(2441) 10=2分分 问题问题4 4：用式子表示总积分与胜、负场数：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系之间的关系. . 三、三、 问题进一步探究问题进一步探究若一个队胜若一个队胜m场，则负场，则负(14m)场，场，总积分为：总积分为：2m+(14m)=m+14即胜即胜m场的总积分为场的总积分为 m +14分分 问题问题5 5：某队的胜场总积分能等于它的负：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？场总积分吗？ 三、三、小组合作探究小组合作探究设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负( (14x) )场，场，依题意得：依题意得：2x14x解得：解得：x想一想，想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？独立思考独立思考问题问题6.如果删去积分榜的最后一行，你如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分和胜、负场数之还能用式子表示总积分和胜、负场数之间的数量关系吗？间的数量关系吗？问题问题7 ：在球类比赛中：在球类比赛中“保持不败保持不败”是是什么意思？什么意思？归纳总结归纳总结：1、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，这点希望同学们在还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，这点希望同学们在今后解决实际问题时必须注意。今后解决实际问题时必须注意。 2、体育比赛中积分的多少与胜负平的场数有关，同时也与比、体育比赛中积分的多少与胜负平的场数有关，同时也与比赛中积分的规定有关，因此解决这类问题的关键是弄清规定，胜赛中积分的规定有关，因此解决这类问题的关键是弄清规定，胜一场积几分，负一场积几分，平一场积几分。此类问题的条件往一场积几分，负一场积几分，平一场积几分。此类问题的条件往往以表格的形式出现，要学会看表格，弄清表格中到底告诉你什往以表格的形式出现，要学会看表格，弄清表格中到底告诉你什么条件。么条件。 3、比赛场次必须为正整数，否则不符合实际。、比赛场次必须为正整数，否则不符合实际。2000赛季篮球甲赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1)(1)列列式式表表示示积积分分与与胜胜、负负场场数数之之间间的的数数量关系；量关系； (2)(2)某某队队的的胜胜场场总总积积分分能能等等于于它它的的负负场场总总积分吗积分吗? ?四、巩固应用四、巩固应用队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222解解：观观察察积积分分榜榜,从从最最下下面面一一行行可可看看出出,负负一一场场积积1分分.设设胜胜一一场场积积x分分的的话话,从从表表中中其其他他任任何何一一行行可可以以列方程列方程,求出求出x的值的值.例如例如,从第一行得出方程从第一行得出方程:18x1440由此得出由此得出 x2.用表中其他行可以验证用表中其他行可以验证,得出结论得出结论:负一场积负一场积1分分,胜一场积胜一场积2分分.( (1) )如如果果一一个个队队胜胜m场场,则则负负( (22m) )场场,胜胜场场积积分为分为2m,负场积分为负场积分为22m,总积分为总积分为2m( (22m) )m22.四、巩固应用四、巩固应用（2）设设一一个个队队胜胜了了x场场，则则负负了了( (22x) )场场,如如果果这个队的胜场总积分等于负场总积分这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程则有方程其中，其中，x (胜场胜场)的值必须是整数的值必须是整数,所以所以不不符合实际符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分积分等于负场总积分.四、巩固应用四、巩固应用变式练习变式练习 1、爷爷与小明下棋，没有平局，爷爷胜一、爷爷与小明下棋，没有平局，爷爷胜一盘记盘记1分，小明胜一盘记分，小明胜一盘记3分，下了分，下了8盘后，盘后，两人得分相等，则小明胜了几盘？两人得分相等，则小明胜了几盘？ 2、某校、某校7年级学生数学竞赛共年级学生数学竞赛共20道题，每道题，每答对一道记答对一道记5分，不答或答错一道倒扣分，不答或答错一道倒扣1分，分，若得若得70分，则答对的题目个数是多少道？分，则答对的题目个数是多少道？ 1.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？2.你对自己和同学的表现感觉如何？你对自己和同学的表现感觉如何？五、课堂小结五、课堂小结六六 达标测评达标测评宇宇宙之大，粒子之微，火箭之速，宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在！日用之繁，数学无处不在！ 作业作业 教科书第教科书第106页练习；页练习；