数理统计与随机过程数理统计与随机过程第十章第十章 bootstrap方法方法1一、估计量的标准误差一、估计量的标准误差bootstrap估计估计二、估计量的均方误差及偏差的二、估计量的均方误差及偏差的 bootstrap估计估计三、三、bootstrap置信区间置信区间四、用四、用bootstrapt法求均值法求均值 的的bootstrap的置信区间的置信区间五、小结五、小结第一节第一节 非参数非参数bootstrapbootstrap方法方法一、估计量的标准误差一、估计量的标准误差bootstrap估计估计例例1 某种基金的年回报率是具有分布函数某种基金的年回报率是具有分布函数F的连续的连续型随机变量，型随机变量，F未知，未知，解解 将原始样本自小到大排序，将原始样本自小到大排序， 中间一个数为中间一个数为12.0，相继地、相继地、 独立地在上述独立地在上述5个数据中，个数据中，按放回抽样的按放回抽样的方法取样，方法取样，二、估计量的均方误差及偏差的二、估计量的均方误差及偏差的bootstrap估估计计例例2136.3 136.6 135.8 135.4 134.7 135.0 134.1 143.3 147.8 148.8 134.8 135.2 134.9 149.5 141.2 135.4 134.8 135.8 135.0 133.7 134.4 134.9 134.8 134.5 134.3 135.2 解解133.2 134.1 134.1 134.1 134.8 134.8 134.8 134.9 134.9134.9 135.0 135.2 135.2 135.4 135.4 135.8 135.8 136.3136.3 136.6 136.6 141.2 143.3 143.3 147.8 148.8134.3 134.5 134.5 134.5 134.7 134.8 134.8 134.8 134.8134.8 134.9 134.9 134.9 134.9 135.0 135.4 135.4 135.4135.4 135.4 135.8 136.6 146.5 146.5 147.8 148.8例例3三、三、bootstrap置信区间置信区间例例4解解例例59 8 10 12 11 12 7 9 11 8 9 7 7 8 9 79 9 10 9 9 9 12 10 10 9 13 11 13 9 解解样本样本18 8 10 12 7 11 11 8 10 12 7 9 10 8 9 11 1013 9 9 9 10 8 13 8 9 9 7 10 8 样本样本100009 10 7 10 9 7 9 7 10 7 9 9 13 11 12 10 12 12 10 9 8 11 9 9 9 11 12 11 12 9或即或即例例6解解1.估计量的标准误差估计量的标准误差bootstrap估计估计2.估计量的均方误差及偏差估计量的均方误差及偏差bootstrap估计估计3.bootstrap置信区间置信区间五、小结五、小结第二节第二节 参数参数bootstrap 方法方法 一、参数一、参数bootstrap 方法方法二、典型例题二、典型例题三、小结三、小结 一、参数一、参数bootstrap 方法方法例例1二、典型例题二、典型例题142.28 97.04 32.46 69.14 85.67 114.43 41.76 163.07 108.22 63.28解解例例2血型血型MMNN人数人数342500187共共1029解解血型概率MMNN0.3310.4890.180三、小结三、小结 参数参数bootstrap 方法方法