第64练 直线的方程 基础保分练1.过点(1,0)，且斜率为2的直线方程是_.2.直线l：y1k(x2)必过定点_.3.与直线3x2y70关于y轴对称的直线方程为_.4.将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度，则所得到的直线方程为_.5.直线yx4在y轴上的截距为_.6.已知直线2xmy13m0，当m变动时，所有直线都通过定点_.7.经过点P(5，4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是_.8.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点(1,0)，(1,4)，则直线l的方程是_.9.在直线方程ykxb中，当x3,4时，恰好y8，13，则此直线方程为_.10.某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(kg)的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为_kg.能力提升练1.若直线4x3y120被两坐标轴截得的线段长为，则实数c的值为_.2.设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PAPB，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程为_.3.若直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为_.4.已知直线l的倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为_.5.已知直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为_.6.若原点O在直线l上的射影为点P(2,1)，则直线l的方程是_.答案精析基础保分练1.2xy202.(2,1)3.3x2y704.yx5.46.7.8x5y200或2x5y1008.2xy209.3xy10或3xy40解析方程ykxb为一次函数，由一次函数的单调性可知：当k0时，函数为增函数，解得当k0，b0)过点(1,1)，abab，即1，ab(ab)2224，当且仅当ab2时上式等号成立.直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4.4.x3解析直线yx1的倾斜角是45，直线的倾斜角是直线yx1的两倍，要求直线的倾斜角是90，直线l过点P(3,3)，直线的方程是x3.5.15x10y60解析由题可设直线l的方程为3x2yc0，令x0，解得y，令y0，解得x，又直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则1，解得c，所以直线l的方程为3x2y0，即15x10y60.6.2xy50解析因为原点O在直线l上的射影为点P(2,1)，则直线OP与直线l垂直，所以kOPkl1，即kl1，解得kl2，由直线方程的点斜式，得直线l的方程为y12(x2)，整理得2xy50.