填空题满分练(8)1.已知集合A(x，y)|yx1，xZ，集合B(x，y)|y2x，xN，则集合AB_.答案(1,2)解析由题意，得解得集合AB(1,2).2.设复数z，则下列命题中正确的是_.(填序号)|z|；1i；在复平面上对应的点在第一象限；虚部为2.答案解析由z1i，知正确.3.若x，y满足约束条件则zx2y的最大值为_.答案7解析作出可行域，如图中阴影部分所示(含边界)，易知目标函数zx2y中的值随直线x2y0向上平移而增大，当过点C(1,3)时，z取得最大值zmax1237.4.(2018南通、徐州、扬州等六市模拟)已知a，b，c均为正数，且abc4(ab)，则abc的最小值为_.答案8解析a，b，c均为正数，且abc4(ab)，c，abcabab228，当且仅当a2，b2时取等号，abc的最小值为8.5.某流程图如图所示，则该程序运行后输出的值是_.答案4解析第一次循环得S0201，k1；第二次循环得S1213，k2；第三次循环得S32311，k3；第四次循环得S112112 059，k4，但此时S不满足条件S100，输出k4.6.已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR都有f(x6)f(x)，且f(4)5，则f(2018)的值为_.答案5解析由f(x6)f(x)，知函数f(x)为周期函数，且周期T6，则f(2 018)f(63374)f(4)，又函数f(x)为R上的偶函数，所以f(2 018)f(4)f(4)5.7.已知m，n为直线，为空间的两个平面，给出下列命题：n；mn；，其中的正确命题为_.(填序号)答案解析关于，也会有n的结论，因此不正确；关于，也会有m，n异面的可能，因此不正确；容易验证是正确的，故填.8.已知函数f(x)sin(2x)(0).将f(x)的图象向左平移个单位长度后所得的函数为偶函数，则关于函数f(x)，下列命题正确的是_.(填序号)函数f(x)在区间上有最小值；函数f(x)的一条对称轴为x；函数f(x)在区间上单调递增；函数f(x)的一个对称中心为.答案解析设将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到g(x)，则g(x)sinsin，因为g(x)为偶函数，且0，则，即，所以f(x)sin.分别验证四个说法，只有正确.9.设x1，x2，x3均为实数，且log2(x11)，log3x2，log2x3，则x1，x2，x3的大小关系是_.答案x1x3x2解析在同一平面直角坐标系中，分别作出函数yex，ylog3x，ylog2x，ylog2(x1)的图象，由图可知x1x3b0)的右焦点为F(c,0).圆C：(xc)2y21上所有点都在椭圆E的内部，过椭圆上任一点M作圆C的两条切线，A，B为切点，若AMB，则椭圆C的离心率为_.答案32解析如图可知，当且仅当点M为椭圆的左顶点时，AMB最小，即AM1B，在RtAM1C中，AC1，AM1C30，则M1Cac2，同理，当点M为椭圆的右顶点时，AMB最大，可得M2Cac，解得a，c，离心率e32.11.已知数列a1，a2a1，a3a2，anan1，是首项为1，公差为1的等差数列，则数列an的通项公式为_.答案an(nN*)解析a1，a2a1，a3a2，anan1，是首项为1，公差为1的等差数列，当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)，又a11满足上式，an(nN*).12.在三棱锥DABC中，ABBCDBDC1，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为_.答案解析在三棱锥DABC中，当且仅当AB平面BCD时，三棱锥体积达到最大，此时，设外接球的半径为R，外接球的球心为O，点F为BCD的中心，则有R2OB2OF2BF222，所以表面积S4R2.13.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A2B，则2的最小值是_.答案3解析由A2B及正弦定理可得，2224cos2B4cos2B4cos2B113(AB3B180，则0B60，cosB0)，当且仅当4cos2B1，即cosB，即B45时取等号.所以2的最小值为3.14.已知函数f(x)lnxx2与g(x)(x2)2m(mR)的图象上存在关于(1,0)对称的点，则实数m的取值范围是_.答案1ln2，)解析函数f(x)lnxx2与g(x)(x2)2m(mR)的图象上存在关于(1,0)对称的点，f(x)g(2x)有解，lnxx2x2m在(0，)上有解，即mlnx在上有解，令h(x)lnx，则h(x)，x0，函数在上单调递减，在上单调递增，h(x)minhln1，mln11ln 2.