第91练 二项分布及其应用基础保分练1(2019泰州调研)已知随机变量X服从二项分布XB，则P(X2)_.2设随机变量X服从二项分布，且均值E(X)3，p，则方差V(X)_.3设随机变量B(2，p)，B(4，p)，若P(1)，则P(2)的值为_4一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X12)_.5(2018宿迁模拟)一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数Aa1a2a3a4a5，其中A的各位数字中，a11，ak(k2,3,4,5)出现0的概率为，出现1的概率为.若启动一次出现的数字为A10101，则称这次实验成功，若成功一次得2分，失败一次减1分，则100次重复实验的总得分X的方差为_6已知一个射手每次击中目标的概率为p，他在四次射击中命中两次的概率为_7设X为随机变量，XB(n，p)，若随机变量X的均值E(X)4，V(X)，则P(X2)_.(结果用分数表示)8(2018无锡调研)口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列an，an如果Sn为数列an的前n项和，那么S73的概率为_9某射手每次击中目标的概率都是，各次射击互不影响，规定该射手连续两次射击不中，则停止射击，那么该射手恰好在射击完第5次后停止射击的概率为_10在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在每次试验中发生的概率是_能力提升练1在未来3天中，某气象台每天预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是_2位于坐标原点的一个质点M按下述规则移动：质点每次移动一个单位长度；移动的方向为向上或向右，并且向上或向右移动的概率都是.质点M移动5次后位于点(2,3)的概率为_3设每门高射炮命中飞机的概率都是0.6，今有一敌机来侵犯，若要以至少99%的概率命中敌机，则至少需要高射炮的数量为_4某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是10.14；他恰好有连续2次击中目标的概率为30.930.1.其中正确结论的序号是_5NBA总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士队获胜的概率为0.7，骑士队获胜的概率为0.3，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为_6乒乓球比赛，三局二胜制任一局甲胜的概率是p(0p1)，甲赢得比赛的概率是q，则qp的最大值为_答案精析基础保分练1.2.3.4C1025.6.解析由题意知，命中次数XB，所以在四次射击中命中两次的概率为PC22.7.解析XB(n，p)，其均值E(X)np4，V(X)np(1p)，n6，p，P(X2)C24.8C52解析S73，即为7次摸球中，有5次摸到白球，2次摸到红球摸到红球的概率为，摸到白球的概率为，所求概率PC52.9.解析由题意知该射手第四、五次射击未击中，第三次射击击中，第一、二次射击至少有一次击中，所以所求概率P2.10.解析设事件A在每次试验中发生的概率为p，依题意1(1p)4，p.能力提升练10.7682.36解析设需n门高射炮才可达到目的，用A表示“命中敌机”这一事件，用Ai表示“第i门高射炮命中敌机”，则A1，A2，An相互独立，P(A)1P()1P()1P()P()P()1(10.6)n.根据题意知P(A)0.99，1(10.6)n0.99，解得n5.026.又nN*，至少需要6门高射炮才可达到目的4解析射击一次击中目标的概率是0.9，且各次射击互不影响，第3次击中目标的概率是0.9，正确；连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，恰好击中目标3次的概率是C0.930.1，不正确；至少击中目标1次的概率是10.14，正确；恰好有连续2次击中目标的概率为30.920.12，不正确50.3108解析设“勇士队以比分41获胜”为事件A，“勇士队第i场比赛取胜”记作事件Ai，则勇士队以比分41获胜的概率P(A)P(A2A3A4A5)P(A1A3A4A5)P(A1A2A4A5)P(A1A2A3A5)C3；设“骑士队以比分41获胜”为事件B，“骑士队第i场比赛取胜”记作事件Bi，则骑士队以比分41获胜的概率P(B)P(B2B3B4B5)P(B1B3B4B5)P(B1B2B4B5)P(B1B2B3B5)C3.则恰好5场比赛决出总冠军的概率为P(A)P(B)C3C30.3108.6.解析采用三局两胜制，则甲在下列两种情况下获胜A1：20(甲净胜两局)，A2：21(前两局甲一胜一负，第三局甲胜)P(A1)p2，P(A2)Cp(1p)p2p2(1p)因为A1与A2互斥，所以甲赢得比赛的概率为qP(A1A2)p22p2(1p)，则qpp22p2(1p)p，设yp22p2(1p)p2p33p2p，y6p26p1，注意到0p1，则函数y2p33p2p在和上单调递减，在上单调递增，故函数在p处取得极大值，也是最大值，最大值为y2332.