相似三角形判定相似三角形判定定理定理（2 2 2 2）九年级数学(上）相相 似似 形形濉溪初中数学组孔令学 2013年10月|学习目标： 1、理解相似三角形判定| 定理（2）， 2、能运用判定定理（2）| 进行简单的论证和计算。问题1|你能测量池塘中A.B两点间的距离吗？一、问题引入，一、问题引入，A AB B问题2|类比全等三角形的判定方法：“两边夹角对应相等，两个三角形全等”。（SAS）你能得到相似三角形的判定方法吗？|如何证明？D DE E证明证明: :在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线) )上截取上截取A A/ /D=AB, D=AB, 过点过点D D作作DEBCDEBC交交A A/ /C C/ /于点于点E E. .A A/ /DEABCDEABC（SAS),SAS),ABCAABCA/ /B B/ /C C/ / , ,则则A ADEADEAB BC C二、新课讲授二、新课讲授三、获得新知：三角形相似的三、获得新知：三角形相似的判定定理判定定理2 2： 如果两个三角形的如果两个三角形的两组对应边的比相等，两组对应边的比相等，并且夹角相等并且夹角相等, ,那么这两个三角形那么这两个三角形相似相似. .即：即：两边对应成比例两边对应成比例夹角相等夹角相等, ,两三角形相似两三角形相似. .A AB BO OC CD D想一想：如果对应相等的角不是两条对应想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？ABCDEF1、已知ABC和 ABC,根据下列条件 判断它们是否相似.(2) A45，AB=12cm， AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm（1）A=120,AB=7cm,AC=14cm, A=120,AB=3cm,AC=6cm;四：当堂训练四：当堂训练 = =1.52、判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？ 解：AEBFEC 1 12 1.5 54303645EAFCB121.在正方形在正方形ABCD中，中，E为为AD上的中点上的中点, F是是AB的四分一等分点，连结的四分一等分点，连结EF、EC；AEF与与DCE是否相似是否相似?说明理由说明理由.五、拓展与提高：五、拓展与提高：2、已知：如图，已知：如图，BD、CE是是ABC的高，的高， 试说明试说明 （1）ADB AEC (2) ADEABC。ABCDE小结：小结：1 1、你学到了什么？、你学到了什么？ 2 2、你还有什么困惑？、你还有什么困惑？课堂作业：课堂作业：P P7979、5 5、6 6、7 7家庭作业：基础训练家庭作业：基础训练P61-62P61-62 谢谢老师谢谢老师 和同学们和同学们