第六章 数据的分析2. 中位数与众数导入导入导入导入你来发表看法你来发表看法你来发表看法你来发表看法 某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了78787878分。全班共分。全班共分。全班共分。全班共32323232人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为1 1 1 1个个个个100100100100分，分，分，分，4 4 4 4个个个个90909090分，分，分，分，22222222个个个个80808080分，分，分，分，2 2 2 2个个个个62626262分，分，分，分，1 1 1 1个个个个30303030分，分，分，分，1 1 1 1个个个个25252525分。分。分。分。 小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为77.477.477.477.4分，分，分，分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于在班上处于在班上处于在班上处于 “ “ 中上水平中上水平中上水平中上水平 ” ”。小英对妈妈。小英对妈妈。小英对妈妈。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法说的情况属实吗？你对此有何看法说的情况属实吗？你对此有何看法说的情况属实吗？你对此有何看法？ 全班的平均分受到了两个极端数据全班的平均分受到了两个极端数据全班的平均分受到了两个极端数据全班的平均分受到了两个极端数据30303030分分分分和和和和25252525分的影响，利用平均数反应问题出现分的影响，利用平均数反应问题出现分的影响，利用平均数反应问题出现分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差，因此平均数已经不能完全了偏差，因此平均数已经不能完全了偏差，因此平均数已经不能完全了偏差，因此平均数已经不能完全刻画一刻画一刻画一刻画一组数据的平均水平了。组数据的平均水平了。组数据的平均水平了。组数据的平均水平了。学习目标l掌握中位数、众数 的概念l会求一组数据的中位数、众数 公司员工的月工资如下：公司员工的月工资如下：员工员工员工员工经理经理经理经理副经副经副经副经理理理理职员职员职员职员A A A A职员职员职员职员B B B B职员职员职员职员C C C C职员职员职员职员D D D D职员职员职员职员E E E E职员职员职员职员F F F F杂工杂工杂工杂工G G G G月工月工月工月工资资资资/ / / / 元元元元70007000700070004 4 4 4400400400400240024002400240020002000200020001 1 1 19009009009001 1 1 18008008008001 1 1 18008008008001 1 1 18008008008001200120012001200我公司员工收入我公司员工收入我公司员工收入我公司员工收入很高，月平均工很高，月平均工很高，月平均工很高，月平均工资资资资2 2 2 2700700700700元。元。元。元。经理经理经理经理 我的工资是我的工资是我的工资是我的工资是1 1 1 1900900900900元，元，元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。职员职员职员职员C C C C我们好几个人工我们好几个人工我们好几个人工我们好几个人工资是资是资是资是1 1 1 1800800800800元。元。元。元。职员职员职员职员D D D D你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢 ？自自自自 主主主主 预预预预 习习习习 概念概念 一般地，一般地，n n个数据按大小顺序排列，个数据按大小顺序排列，处于处于最中间最中间位置的位置的一个数据一个数据( (或或最中间最中间两个数据的平均数两个数据的平均数) )叫做这组数据的叫做这组数据的中中位数。位数。 如：一组数据：2，3，3，3，4，6，6，10，11，的中位数为4；（数据总个数为奇数）一组数据：2，3，3，3，4，6，6，10，的中位数为（3+4）2=3.5（数据总个数为偶数）一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的数据叫做这组的数据叫做这组数据的数据的众数众数。 如：一组数据：如：一组数据：2 2，3 3，3 3，3 3，4 4，6 6，6 6，1010，11 11 ，的众数为，的众数为3 3； 一组数据：一组数据：2 2，3 3，3 3，3 3，6 6，6 6，6 6，1010，11 11 ，的众数为，的众数为3 3,6,6； 概念概念合作交流合作交流 你认为用哪个数据描述该公司员工你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？收入的集中趋势更合适？ 为什么该公司员工收入的平均数比为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？中位数高得多？我公司员工收入很我公司员工收入很我公司员工收入很我公司员工收入很高，月平均工资高，月平均工资高，月平均工资高，月平均工资2 2 2 2700700700700元。元。元。元。（平均数）（平均数）（平均数）（平均数）经理经理经理经理我的工资是我的工资是我的工资是我的工资是1 1 1 1900900900900元，元，元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。（中位数）（中位数）（中位数）（中位数）职员职员职员职员C C C C我们好几个人工我们好几个人工我们好几个人工我们好几个人工资是资是资是资是1 1 1 1800800800800元。元。元。元。（众数）（众数）（众数）（众数）职员职员职员职员D D D D 展示提升展示提升1.1.2011-20122011-20122011-20122011-2012赛季北京金隅队队员身高赛季北京金隅队队员身高赛季北京金隅队队员身高赛季北京金隅队队员身高( ( ( (单位：单位：单位：单位：cm)cm)cm)cm)（188188188188、175175175175、190190190190、188188188188、196196196196、206206206206、195195195195、209209209209、204204204204、185185185185、）的平均数（结果精确到、）的平均数（结果精确到、）的平均数（结果精确到、）的平均数（结果精确到0.1cm0.1cm0.1cm0.1cm）、中位数、众数分别是多少？）、中位数、众数分别是多少？）、中位数、众数分别是多少？）、中位数、众数分别是多少？ 解：排序：解：排序：解：排序：解：排序：175175175175、185185185185、188188188188、188188188188、190190190190、195195195195、196196196196、204204204204、206206206206、209209209209平均数：平均数：平均数：平均数：(175+185+188+188+190+195+196+204+206+209)(175+185+188+188+190+195+196+204+206+209)(175+185+188+188+190+195+196+204+206+209)(175+185+188+188+190+195+196+204+206+209)1 1 1 10=193.60=193.60=193.60=193.6（cmcmcmcm）中位数：（中位数：（中位数：（中位数：（190+195190+195190+195190+195）2=192.5(cm)2=192.5(cm)2=192.5(cm)2=192.5(cm)众众众众 数：数：数：数： 188(cm) 188(cm) 188(cm) 188(cm) 拓展延伸拓展延伸你认为平均数、中位数和众数有哪些优缺点？你认为平均数、中位数和众数有哪些优缺点？平均数平均数 优点：优点：可靠、稳定、信息的反映最为充分可靠、稳定、信息的反映最为充分 缺点：缺点：易受极端值的影响。易受极端值的影响。中位数中位数 优点：优点：计算简单，受极端值的影响小计算简单，受极端值的影响小 缺点：缺点：可靠性比较差，不能充分利用所可靠性比较差，不能充分利用所有数据的信息有数据的信息众数众数 优点：优点：受极端值的影响小受极端值的影响小 缺点：缺点：可靠性比较差可靠性比较差，且当，且当各个数据重复的次数各个数据重复的次数大致相等时，众数往往没有意义。大致相等时，众数往往没有意义。 1、一组数据为1,2,5,8,8,则这组数据的中位数是（）、众数是（）A A、2B2B、5C5C、8D8D、9 922、某次数学测验中，随机抽取了、某次数学测验中，随机抽取了1010份试卷，其成份试卷，其成绩为绩为85,81,8985,81,89，8181，72,82,77,81,79,83.72,82,77,81,79,83.则则这组数据的众数、平均数、中位数分别是多少？这组数据的众数、平均数、中位数分别是多少？ 检测反馈检测反馈答案：答案：1 1、B B 、C C 2 2、众数：、众数：8181；平均数：；平均数：8181；中位数：；中位数：8181 这一节课你学到了什么？这一节课你学到了什么？ 小结小结 作作 业业 课本习题课本习题6.36.3的第的第1 1，2 2，3 3题。题。 下课了下课了! !